4 Построение окружности в аксонометрии

Окружности в аксонометрии проецируются в виде эллипсов.

При построении эллипсов в изометрии принимаются следующие значения для всех трех плоскостей проекций: для большой оси эллипса АВ = 1,22D; для малой оси эллипса СD = 0,71D (D – диаметр окружности).

Во всех трех плоскостях прямоугольной изометрической проекции большая ось эллипса должна быть направлена перпендикулярно оси, отсутствующей в данной плоскости (рис. 75).

В плоскости ХОУ: АВ  Z, СD  АВ; в ХОZ: АВ  У, СD  АВ;

в УОZ: АВ  Х, СD  АВ.

Н а практике построение эллипсов заменяют построением четырехцентровых овалов. На рис. 76 показано построение овала в плоскости П_1. Большая ось эллипса АВ направлена перпендикулярно отсутствующей оси Z, а малая ось эллипса CD – совпадает с ней. Из точки пересечения осей эллипса проводят окружность радиусом, равным радиусу окружности. На продолжении малой оси эллипса находят первые два центра дуг сопряжения (О₁ и О₂), из которых радиусом R₁ = О₁1 = О₂2 проводят дуги окружностей. На пересечении большой оси эллипса с линиями радиуса R₁ определяют центры (О₃ и О₄), из которых радиусом R₂ = О₃1 = О₄4 проводят замыкающие дуги сопряжения.

Р ассмотрим построение изометрической проекции детали по комплексному чертежу (рис. 77, а). Для построения изометрической проекции необходимо взять характерные точки на комплексном чертеже детали. Характерные точки строят по координатам. На рис. 77, б показано построение изометрической проекции характерной точки А.

Достроить изометрическую проекцию детали.

а) б)

Рис. 77

Лекция № 7 взаимное пересечение геометрических образов

1. Общие сведения. 2. Построение линии пересечения двух многогранников. 3. Построение линии пересечения многогранника и кривой поверхности. 4. Построение линии пересечения кривых поверхностей. Метод секущих плоскостей. 5. Метод секущих сфер. 6. Особые случаи пересечения поверхностей.

1 Общие сведения

Форма большинства сложных и ответственных деталей приборов и машин состоит из сочетания элементарных геометрических поверхностей, которые пересекаются между собой.

Для правильного построения границ этих форм необходимо решить задачу на построение линии пересечения элементарных поверхностей. Перед решением этой задачи необходимо:

1. Определить форму пересекающихся поверхностей.

2. Определить взаимное расположение поверхностей.

3. Определить расположение этих поверхностей относительно плоскостей проекций.

Для определения линии пересечения поверхностей находят ряд точек, принадлежащих одновременно обеим поверхностям, и затем эти точки соединяют в определенной последовательности, соблюдая видимость.

Общим способом нахождения точек линии пересечения являются введение вспомогательных секущих посредников. Вспомогательные секущие посредники выбираются таким образом, чтобы линии, по которым они пересекают заданные поверхности, получались простыми и удобными для построения (прямые, окружности). Выбор вспомогательных посредников определяется видом поверхностей и их относительным расположением. Чаще всего применяют вспомогательные секущие плоскости или сферы.

Когда одна или обе пересекающиеся поверхности проецирующие (прямая призма, прямой цилиндр), вводить вспомогательные секущие посредники не требуется, так как уже имеется одна или две проекции искомой линии пересечения.

Общее правило построения линии пересечения поверхностей:

1. Выбирают вид вспомогательных посредников.

2. Строят линии пересечения вспомогательных секущих посредников с заданными поверхностями.

3. Находят точки пересечения построенных линий и соединяют между собой.

При построении точек линии пересечения поверхностей в первую очередь находят характерные (опорные) точки – самые высокие и самые низкие точки по отношению к плоскости П₁; ближайшие и наиболее удаленные по отношению к плоскости П₂; точки на очерковых линиях поверхности – точки отделяющие видимую часть проекции линии от невидимой.