Сравнение двух средних и t-критерий

Различные варианты обработки данных с применением t-критерия позволяют сделать вывод о различии двух средних значений. Например, в случае t-критерия для независимых выборок проверяется достоверность различия двух вы­борок по переменной, измеренной у представителей этих двух выборок. Для этих выборок вычисляются средние значения, затем по t-критерию определяется статистическая значимость их различия. Применение t-критерия, по-видимо­му, самый распространенный метод статистического вывода, так как позволяет ответить на простой вопрос о различии двух выборок по уровню выраженности измеренного признака. Основное требование к данным для применения этого кри­терия - представление переменных, по которым сравниваются выборки, в мет­рической шкале измерения. Если есть сомнения в соответствии этому требо­ванию, то можно воспользоваться непараметрическими методами.

SPSS позволяет применять 3 варианта t -критерия:

t-критерий для независимых выборок (Independent-Samples T Test),

t-критерий для зависи­мых выборок (Paired-Samples T Test),

t-критерий для одной выборки (One-Samples T Test).

►Первый из вариантов t-критерия, t-критерий для независимых выборок (inde­pendent samples), предназначен для сравнения средних значений двух выбо­рок. Для сравниваемых выборок должны быть определены значения одной и той же переменной. С помощью t-критерия для независимых выборок мож­но сравнить успеваемость студентов и студенток, степень удовлетворенности жизнью холостяков и женатых, средний рост футболистов двух команд и пр. Обязательным условием для проведения этого t-критерия является независи­мость выборок.

►Второй из t-критериев, t-критерий для зависимых выборок (paired samples, или dependent samples), позволяет сравнить средние значения двух изме­рений одного признака для одной и той же выборки, например результаты первого и последнего экзаменов группы студентов или значения показа­теля до и после воздействия па группу. Обязательным условием применения t-критерия для зависимых выборок является наличие повторного измере­ния для одной выборки.

► Последний из t-критериев, t-критерий для одной выборки (one sample), позво­ляет сравнить среднее значение этой выборки с некоторой эталонной величи­ной. Например, отличается ли среднее значение некоторого теста для данной выборки от нормативной величины, отличается ли время, показанное бегуна­ми во время соревнования, от 17 минут, и т. д.

Уровень значимости

Результат сравнения средних значений с применением t-критерия оценивается по уровню значимости. Напомним, что уровень значимости является мерой ста­тистической достоверности результата вычислений, в данном случае - различий средних, и служит основанием для интерпретации. Если исследование показало, что уровень значимости различий не превышает 0,05, это означает, что с веро­ятностью не более 5 % различия являются случайными. Обычно это является ос­нованием для вывода о статистической достоверности различий. В противном случае (р > 0,05) различие признается статистически недостоверным и не подле­жит содержательной интерпретации.

SPSS позволяет определять два уровня значимости: односторонний (one-tailed) и двусторонний (two-tailed). Обычно используется двусторонний уровень зна­чимости. Но если вы заранее знаете направление различий и вас интересует только это направление, то можно использовать односторонний критерий значи­мости. Однако такая ситуация встречается редко, а если и встречается, то право­мерность односторонней проверки с трудом поддается обоснованию.

Существенным различием между двумя типами уровней значимости является то, что двусторонний р-уровень оказывается вдвое больше, чем односторонний. По умолчанию SPSS вычисляет двусторонний уровень значимости, но вы легко можете получить односторонний уровень значимости, разделив вычисленное программой значение па 2.