Средние значения

С помощью команды Таблицы сопряженности (Crosstabs), вычисляются частоты по градациям неколичественных (номинативных) пере­менных. Таблицы сопряженности позволяют сравнивать частоты для разных подгрупп, которые соответствуют градациям номинативной переменной. Например, составив таблицу сопряженности полх-хобби, вы могли видеть, что сре­ди девушек 15 увлекаются спортом, 27 - искусством и т. п. Команда Средние (Means) предназначена для сравнения подгрупп объектов по средним значени­ям количественных признаков. При этом предполагается, что в данных имеются не только количественные переменные, для которых вычисляются средние, по и номинативные переменные, разделяющие объекты на подгруппы. Коман­да Средние (Means) вполне применима и к данным файла ex0l.sav, который мы рассматриваем в качестве примера. Так, при помощи этой команды мож­но сравнить средние значения успеваемости (отметка1, отметка2) юношей и де­вушек (пол), учащихся разных классов (класс) и т. д. Результаты вычислений представляются в виде таблиц, похожих на таблицы сопряженности при использовании команды Таблицы сопряженности (Crosstabs). Отличие заключается в том, что для каждой подгруппы вычисляется не только частота, но и среднее значение.

Команда Средние (Means) является одной из самых простых в SPSS. Для вы­бранных подгрупп она подсчитывает средние значения, стандартные отклонения и частоты. Кроме того, с помощью кнопки Параметры (Options) можно задать вывод результатов однофакторного дисперсионного анализа.

Пошаговый алгоритм вычислений

В пошаговых процедурах используется файл ex01.sav с входящими в него пе­ременными класс, пол и отметка2.

Шаг 1: В меню Анализ (Analyze) выберите команду Сравнение средних ►Средние (Compare Means > Means). На экране появится диалоговое окно Сред­ние (Means), показанное на рис. 10.1.

В диалоговом окне Средние (Means) вам необходимо задать переменные, которые будут участвовать в процедуре. Список Зависимые переменные (Dependent List) в верхней части окна предназначен для количественных переменных, характери­стики которых будут вычисляться. Например, в качестве зависимых переменных могут выступать переменные отметка1, отметка2, тест1 и т. д. Список Зависимые переменные (Dependent List) может содержать несколько переменных, при этом для каждой из переменных можно задавать собственные наборы вычисляемых характеристик.

Рис. 10.1. Диалоговое окно Means

Список Независимые переменные (Independent List) служит для задания неколичественных (номинативных) переменных, градации которых определяют срав­ниваемые подгруппы объектов (пол, класс, вуз и т. п.). На основе этих перемен­ных строится таблица сопряженности. Если включить в верхний список только переменную отметка2, а в нижний список - только переменную пол, то в ре­зультате выполнения команды Средние (Means) мы увидим средние значения от­меток для юношей и девушек. По умолчанию для обеих величин также будут вычислены стандартные отклонения.

Как правило, исследователи не ограничиваются единственной независимой пе­ременной. Типичным является построение таблицы сопряженности с участием двух переменных. Например, таблица пол-класс позволяет получить средние значения для юношей и девушек каждого из трех классов.

Шаг 2 Переместите переменную отметка2 в список Зависимые переменные (Dependent List), переменную класс в список Независимые переменные (Independent List). Щелкните на кнопке ОК.

Можно включить в процедуру дополнительную независимую переменную, например пол, и тем самым построить таблицу сопряженности. Это делается сле­дующим образом.

Шаг 2а Переместите переменную отметка2 в список Зависимые переменные (Dependent List), переменную класс в список Независимые переменные (Independent List). Щелчком на кнопке Следующая (Next) освободите список Независимые переменные (Independent List) - метка Слой 1 из 1 (Layer I of 1) изменится на Слой 2 из 2 (Layer 2 of 2). После этого переменную пол в список Независимые переменные (Independent List). Щелкните на кнопке ОК.

Количество зависимых переменных может быть любым. Программа просто стро­ит в таблице столько столбцов, сколько переменных указано в списке Зависимые переменные (Dependent List).

В следующем примере мы вычислим средние значения и стандартные отклоне­ния для переменных отметка 1 и отметка2 с использованием таблицы сопряжен­ности класс-пол.

Шаг 2б Переместите переменные отметка1 и отметка 2 в список Зависимые переменные (Dependent List), переменную класс в список Независимые переменные (Independent List). Щелчком на кнопке Следующая (Next) освободите список Независимые переменные (Independent List) - метка Слой 1 из 1 (Layer I of 1) изменится на Слой 2 из 2 (Layer 2 of 2). После этого переменную пол в список Независимые переменные (Independent List).

Для того чтобы выполнить однофакторный дисперсионный анализ или включить в ячейки дополнительную информацию, можно использовать кнопку Параметры (Options) в диалоговом окне Means (Средние). После щелчка на этой кнопке откроется диалоговое окно Средние: Параметры (Means: Options), представленное на рис. 10.2. Щелкните на кнопке ОК.

Рис. 10.2. Диалоговое окно Means: Options

С помощью диалогового окна Средние: Параметры (Means: Options) можно задать дополнительные параметры вывода для команды Средние (Means). Например, помимо величин, вычисляемых по умолчанию (среднего значения, стандартного отклонения и числа объектов), можно указать любую совокупность показателей, перечисленных в списке Статистики (Statistics). Для этого следует выделить нуж­ный пункт списка, а затем щелчком па кнопке со стрелкой добавить его в список Статистики ячеек (Cell Statistics).

Как уже упоминалось, команда Средние (Means) позволяет выполнять однофакторный дисперсионный анализ. Для этого в группе Статистики для первого слоя (Statistics for the First Layer) нужно установить флажок Таб­лица дисперсионного анализа и Эта (ANOVA table and eta). В процессе группировки зависимой переменной отметка2 по градациям независимой переменной класс программа путем однофакторного дисперсионного анализа сравнит три средних значения для града­ций переменной класс.

В следующем примере мы вычислим средние значения для каждой из шести подгрупп, образующихся при сопряжении переменных класс и пол. Кроме того, мы проведем дисперсионный анализ с зависимой переменной отметка2 и незави­симой переменной класс.

Шаг 2в Переместите переменную отметка2 в список Зависимые переменные (Dependent List), переменную класс в список Независимые переменные (Independent List). Щелчком на кнопке Следующая (Next) освободите список Независимые переменные (Independent List) - метка Слой 1 из 1 (Layer I of 1) изменится на Слой 2 из 2 (Layer 2 of 2). После этого переменную пол в список Независимые переменные (Independent List). Щелкните на кнопке Параметры (Options), чтобы открыть диалоговое окно Средние: Параметры (Means: Options), и установите флажок Таблица дисперсионного анализа и Эта (ANOVA table and Eta). Щелкните на кнопке Продолжить (Continue) и ОК.