- •1.2. Колебания кристаллической решётки. Фононы.
- •1.3 Основы теории Дебая.
- •1.4. Сверхтекучесть.
- •1.5. Теория свободных электронов в металле.
- •1.6. Энергетический спектр электронов в твердых телах.
- •1.7. Распределение электронов по состояниям в кристалле. Металлы, диэлектрики, полупроводники.
- •1.10. Статистика Ферми - Дирака.
- •1.11. Электропроводность металлов.
- •1.12. Собственный полупроводник.
- •1.13. Примесные полупроводники.
- •1.14. Сверхпроводимость.
- •1.15. Ионная электропроводность твердых тел.
- •2. Контактные явления. Термоэлектрические явления.
- •2.1. Работа выхода.
- •2.2. Термоэлектронная эмиссия.
- •2.3. Контактная разность потенциалов.
- •2.4. Термоэлектрические явления.
- •3. Атомное ядро и элементарные частицы.
- •3.1. Состав и характеристики атомного ядра.
- •3.2. Модели атомного ядра
- •3.3. Размеры ядер.
- •3.4. Ядерные силы.
- •3.5. Атомное ядро. Энергия связи ядра.
- •3.6. Радиоактивность.
- •3.7. Ядерные реакции. Деление ядер.
- •Элементарные частицы.
- •1.Виды взаимодействия и классы элементарных частиц.
- •2. Частицы и античастицы.
- •Элементарные составляющие материи
- •Частицы
- •Античастицы
- •Связь характеристик частиц и античастиц
- •Вселенная
- •История Вселенной
- •Звездная эволюция
- •Теоретический расчет возможных ядерных реакций в звездах различной массы
- •Экзаменационные вопросы (4 семестр).
1.7. Распределение электронов по состояниям в кристалле. Металлы, диэлектрики, полупроводники.
Атомы, составляющие кристалл, являются единой квантовой системой. В соответствии с принципом Паули в каждом состоянии могут находится только два электрона с антипараллельными спинами, следовательно, зона, содержащая N состояний, может содержать 2N электронов.
В кристаллах при температуре 0 К возможны два варианта заполнения электронами разрешенных энергетических состояний, когда электроны занимают состояния с наименьшими значениями энергии.
В первом варианте граница между заполненными и незаполненными уровнями находится в разрешенной зоне. Разрешенные зоны, расположенные ниже, полностью заполнены электронами, а расположенные выше - свободны (рис.1.11а).
При этом верхняя зона, содержащая электроны, образована валентными электронами; отсюда ее название - валентная зона.
В рассматриваемом варианте не все состояния в валентной зоне заполнены; тогда при действии на кристалл внешнего электрического поля электроны могут переходить на незанятые уровни с увеличением своей энергии. Таким образом, упорядоченное движение электронов в кристалле под действием внешнего электрического поля, образующее электрический ток, возможно лишь в не полностью заполненной энергетической зоне. В этом случае проводимость кристалла оказывается весьма высокой; такие кристаллы называются проводниками, или металлами.
Во втором варианте при 0 К валентная зона целиком заполнена (рис.б), а следующая разрешенная зона совсем не содержит электронов, она отделена от валентной зоны запрещенной зоной шириной Еg. Ближайшая к валентной зоне свободная разрешенная зона называется зоной проводимости.
При таком варианте заполнения электроны в валентной зоне не образуют упорядоченного движения под действием внешнего электрического поля, поскольку они не могут увеличивать свою энергию; в зоне проводимости электроны отсутствуют. Таким образом, протекание электрического тока в подобном кристалле невозможно, поэтому их называют изоляторами, или диэлектриками.
Внешним энергетическим воздействием (нагрев кристалла, облучение фотонами и др.), передавая электронам энергию, превышающую Еg , можно перевести часть электронов из заполненной валентной зоны в свободную зону проводимости; при этом в валентной зоне остаются незанятые состояния, называемые дырками, которые можно рассматривать как свободные носители заряда, заряженные положительно. Таким образом, обе зоны - валентная зона и зона проводимости - оказываются частично заполненными, и обе дают вклад в электропроводность кристалла.
Кристаллы, проводимость которых появляется лишь в результате внешнего энергетического воздействия, называют полупроводниками. Строго говоря, при таком определении все диэлектрики можно отнести к полупроводникам. Для терминологического удобства различие между полупроводниками и диэлектриками проводят по ширине Еg запрещенной зоны: при Еg 4 эВ кристалл относят к полупроводникам, а при Еg 4 эВ - к диэлектрикам.
Лекция 5.