3.6. Радиоактивность.

Радиоактивностью называется самопроизвольное превращение одних атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием элементарных частиц. Такие превращения претерпевают только нестабильные ядра. К числу радиоактивных процессов относятся:

• - распад,

• - распад (в том числе электронный захват),

• - излучение ядер,

• спонтанное деление тяжелых ядер,

• протонная радиоактивность.

Радиоактивность, наблюдающаяся у ядер, существующих в природных условиях, называется естественной. Радиоактивность ядер, полученных посредством ядерных реакций, искусственной. Процесс радиоактивного превращения в обоих случаях подчиняется одинаковым законам.

Закон радиоактивного превращения. Отдельные радиоактивные ядра претерпевают превращение независимо друг от друга. Поэтому можно считать, что число ядер dN, распадающийся за малый промежуток времени dt, пропорционально как числу имеющихся ядер N, так и промежутку времени dt:

Здесь - характерная для радиоактивного вещества константа, называемая постоянной распада. Знак минус взят для того, чтобы dN можно было рассматривать как приращение числа нераспавшихся ядер N.

Интегрирование выражения (3.5) приводит к соотношению

_{где N0 – количество ядер в начальный момент, N - количество нераспавщихся атомов в момент времени t . Формула (3.6) выражает закон радиоактивного превращения. Этот закон весьма прост: число нераспавшихся ядер убывает со времени по экспоненте.}

_{Число ядер, распавшихся за время t, определяется выражением}

_{Время, за которое распадается половина первоначального количества ядер, называется периодом полураспада Т. Это время определяется условием}

_Откуда

_{Период полураспада для известных в настоящее время радиоактивных ядер находится в пределах от 3 10-7с до 5 1015 лет.}

_{Среднее время жизни  радиоактивного ядра}

_{Естественная радиоактивность была открыта в 1896 г. Было обнаружено три вида радиоактивного излучения. Одно из них, получившее название  - лучей отклоняется под действием магнитного поля в ту же сторону, в которую отклонялся бы поток положительно заряженных частиц. Второе, названное - лучами отклоняется магнитным полем так же как и поток отрицательно заряженных частиц. Третье излучение, никак не реагирующее на действие магнитного поля, было названо  - лучами.}

_{Альфа – распад. Альфа-лучи представляют собой поток ядер гелия . Распад протекает по следующей схеме:}

_{Буквой Х обозначен химический символ распадающегося (материнского) ядра, буквой Y-химический символ образующегося (дочернего) ядра. Альфа-распад обычно сопровождается испусканием дочерним ядром -лучей.}

_{Основные особенности альфа-распада, в частности сильную зависимость вероятности альфа-распада от энергии удалось в 1928 году объяснить Г.Гамову и независимо от него Г.Герни и Э.Кондону. Ими было показано, что вероятность альфа-распада в основном определяется вероятностью прохождения альфа частицы сквозь потенциальный барьер.}

_{Рассмотрим простую модель альфа-распада. Предполагается, что альфа-частица движется в сферической области радиуса R, где R- радиус ядра. В этой модели предполагается, что альфа-частица постоянно существует в ядре. На рис.3.8 показана зависимость потенциальной энергии между альфа-частицей и остаточным ядром от расстояния между их центрами. Кулоновский потенциал обрезается на расстоянииR, которое приблизительно равно радиусу остаточного ядра. На этом рисунке Е - кинетическая энергия вылетающей альфа-частицы. Первоначально альфа-частица находится в области I и может быть описана стоячей волной с амплитудой внутр. . Однако из-за проникновения сквозь барьер в области вдали от ядра имеется небольшой «хвост» волновой функции с амплитудой внеш. . Следовательно, вероятность вылета альфа-частицы в момент её соударения с барьером можно записать}

_{Соответствующее квантово-механическое решение задачи прохождения частицы через потенциальный барьер, позволяет правильно предсказать значение коэффициента прозрачности барьера, определить период полураспада и важнейшую закономерность альфа-распада - сильную зависимость периода полураспада от энергии альфа-частиц. Скорости, с которыми альфа-частица вылетает из распавшегося ядра, очень велики}

_{(107м/с; кинетическая энергия порядка нескольких мегаэлектронвольт). Пролетая через вещество, альфа-частица постепенно теряет свою энергию, затрачивая её на ионизацию молекул вещества, и в конце концов останавливается. На образование одной пары ионов в воздухе тратится в среднем 35 эВ. Таким образом, альфа-частица образует на своем пути 105 пар ионов. Естественно, что чем плотнее вещество, тем меньше пробег частицы. В воздухе пробег составляет несколько сантиметров при нормальном давлении, в твердых телах пробег имеет величину порядка миллиметра. Альфа-частицы полностью задерживает обычный лист бумаги.}

_{Кинетическая энергия альфа-частицы возникает за счет избытка энергии покоя материнского ядра над суммарной энергией покоя дочернего ядра и альфа-частицы. Эта избыточная энергия распределяется между частицей и дочерним ядром в отношении, обратно пропорциональном их массам.}

Лекция 13.

Бета-распад. Бета – излучение – это испускание ядрами электронов или позитронов, сопровождающееся испусканием нейтрино или позитронов. Нейтрино- это элементарная частица с электрическим зарядом, равным нулю и нулевой массой покоя. нейтрино имеет такой же спин как и электрон. Нейтрино взаимодействуют с веществом настолько слабо, что оказываются почти ненаблюдаемыми. Если представить, что на Землю падает пучок, содержащий 10¹² нейтрино, то все они, за исключением одного, прошли бы через земной шар без всяких последствий. В 1958 году было высказано предположение, что существует слабое взаимодействие, которое способно превращать частицы в электроны и нейтрино. Теорию этого взаимодействия, названного теорией универсального взаимодействия Ферми, разработана Фейманом.

Современная теория бета-распада основана на теории, разработанной Энрико Ферми в 1931 году. Ферми предположил, что протон или нрейтрон могут испускать пару электрон-нейтрино благодаря в сущности тому же механизму, что и при испускании фотона заряженной частицей. Пара электрон-нейтрино рождается благодаря слабым взаимодействиям, подобно тому как фотон рождается за счет электромагнитных взаимодействий. До того как происходит бета-распад, внутри ядра нет ни электрона, ни нейтрино. Существует три вида бета-излучения.

Первый вид распада ( ^---распад или электронный распад) протекает по схеме

_{Чтобы подчеркнуть сохранение заряда и числа нуклонов в процессе бета-распада, электрону приписано зарядовое число Z = - 1 и массовое число А = 0. процесс протекает, так как если бы один из нейтронов ядра элемента} превратилcя в протон.

m(n) = 939.6 Мэв. m(p) = 938.3 Мэв. m( _e) = 0. (?) (n) = 887c.

Масса покоя нейтрона больше массы протона на 1,3 МэВ. Поэтому полная энергия испускаемой пары электрон-нейтрино составляет 1,3 МэВ; 0,5 МэВ идет на массу покоя электрона и 0,8 МэВ остается на кинетическую энергию, которая делят между собой электрон и антинейтрино. Кроме того, спин электрона, протона и нейтрона одинаков и равен ½, т.е. если писать схему без антинейтрино, суммарный спин возникающих частиц будет отличаться от спина исходной частицы. Т.е. не соблюдается закон сохранения импульса.

Второй вид распада (⁺- распад или позитронный распад) протекает по схеме

_{Процесс протекает так, как если бы один из протонов исходного ядра превратился в нейтрон}

_{е+ - позитрон.}

_{Для свободного протона такой процесс невозможен по энергетическим соображениям, так как масса протона меньше массы нейтрона. Однако протон в ядре может заимствовать требуемую энергию от других нуклонов, входящих в состав ядра.}

_{Третий вид распада (электронный захват) заключается в том, что ядро поглощает один из электронов своего атома, в результате чего один из протонов превращается в нейтрон, испуская при этом нейтрино}

_{Возникшее ядро оказывается в возбужденном состоянии и при переходе в более низкое энергетическое состояние оно излучает - фотоны.}

В процессе -распада выделяется энергия

Qб- = [Mя(A,Z) - Mя(A,Z+1) - me]c2	- --распад,
Qб+ = [Mя(A,Z) - Mя(A,Z-1) - me]c2	- +-распад,
Qе-з = [Mя(A,Z)  + me - Mя(A,Z-1)]c2	- е-захват,

 

где M^я - массы ядер,  m_e - масса электрона. Так как табулируются массы или избытки масс атомов, то для энергий бета-распадов можно записать

Qб- = [Mат(A,Z) - Mат(A,Z+1)]c2	- --распад,
Qб+ = [Mат(A,Z) - Mат(A,Z-1)]c2 - 2mec2	- +-распад,
Qе-з = [Mат(A,Z) - Mат(A,Z-1)]c2	- е-захват,

 

где M^ат - массы атомов. (Здесь мы пренебрегли разностью энергий связи электронов в начальном и конечном атомах.) Выделяющуюся в результате -распада энергию в основном уносят легкие частицы - лептоны (электрон, электронное антинейтрино, позитрон, электронное нейтрино). Энергии -распада варьируются от 0.02 МэВ

³H ³He + e- + _e + 0.02 МэВ

до ~20 МэВ

¹¹Li ¹¹Be + e- + _e + 20.4 МэВ

_{Периоды полураспада также изменяются в широком диапазоне от 10}^-3 с до 10¹⁶ лет. Большие времена жизни -радиоактивных ядер объясняются тем, что -распад происходит в результате слабого взаимодействия.

_{Гамма-распад. Если ядро возбуждено и находится в состоянии с более высокой энергией, то оно может самопроизвольно перейти на более низкий энергетический уровень, испустив при этом фотон. Расстояние между энергетическими уровнями ядер составляет порядка 1-2 МэВ. Поэтому энергия фотонов, испускаемых атомными ядрами, оказывается в сотни и тысячи раз выше энергии фотонов, испускаемых атомами. Такие фотоны с высокой энергией, испускаемые ядрами, называются гамма-квантами.}

_{Возбужденное состояние ядер можно получить, используя нейтроны низких энергий. К примеру, попадая в образец 238U, медленный нейтрон, оказавшись в пределах радиуса действия ядерных сил, испытывает притяжение со стороны атомного ядра. В этом случае вполне вероятно, что нейтрон будет поглощен ядром, в результате чего образуется 239U* в возбужденном состоянии. Звездочка в символе элемента означает возбужденное состояние. Такое возбужденное ядро возвращается в основное состояние, испуская один либо последовательно несколько гамма-квантов. Подобные процессы изображают в обозначениях ядерных реакций следующим образом.}

Лекция 14.