Лабораторная работа 4 Последовательное соединение резистора, индуктивной катушки и конденсатора. Резонанс напряжений.

Цель работы. 1. Проверить практически и уяснить, какие физические явления происходят в цепи переменного тока. 2. Рассчитать параметры отдельных элементов электрической цепи. 3. Построить по опытным данным векторные диаграммы.

Общие теоретические положения. При подведении к зажимам последовательно соединенных активного сопротивления r, индуктивности L и емкости С синусоидального напряжения u=U_msinw t (рис. 4.1.) в цепи устанавливается ток i=I_msin(wt-j). Сдвиг фаз между напряжением и током определяется по формуле j=arctg(x_L-x_C)/r, где х_L=2pfL, х_C=l/(2pfC) — соответственно индуктивное и емкостное сопротивления. Действующее значение тока в цепи можно найти по закону Ома:

г

де — полное сопротивление цепи.

Рис. 4.1.

Рис. 4.1

Если x_L>х_C, то и U_L>U_C ток в этом случае отстает oт напряжения сети (рис. 4. 2 , а). В случае х_L< x_C и U_L < U_C ток опережает напряжение (рис. 4.2, в). Когда х_L=x_C, то U_L=U_C— ток и напряжение совпадают по фазе (рис. 4.2, б). Этот случай называется резонансом напряжений, он имеет место при резонансной частоте .

а

) б) в)

Рис. 4.2.

Цепь при резонансе ведет себя так, как будто содержит только одно активное сопротивление. Действительно, когда наступает резонанс, то реактивное сопротивление цепи х=х_L-x_C=0; полное сопротивление цепи Z=r, ток I₀=U/r, коэффициент мощности cosj=1.

Резонанс может быть получен подбором параметров цепи при заданной частоте сети или частоты сети при заданных параметрах цепи.

Для цепи с последовательным соединением резистора, индуктивной катушки и конденсатора по измеренным значениям напряжения U_r, U_C, U_К, U, тока I и активной мощности Р можно определить параметры цепи. Сопротивление резистора r=U_r/I, емкостное сопротивление х_C=U_C/I .

Определив x_C и зная промышленную частоту тока I=50Гц, можно найти емкость конденсатора: С=1/(2pfх_C).

Параметры катушки определяются следующим образом: полное сопротивление Z_K=U_K/I; так как , где r_К — активное сопротивление, то .Определив активное сопротивление катушки как R_K=R-r, где R=Р/I² — активное сопротивление всей цепи, находим x_L. Из формулы х_L=2pfL определяем индуктивность катушки: L=x_L/(2pf). Зная параметры катушки, можно вычислить активное U_ак=IR_К и индуктивное U_L=Ix_L напряжения катушки, а также cosj_K=U_ак/U_K

Коэффициент мощности определяют по показаниям вольтметра, амперметра, ваттметра исходя из формулы cosj=P/(U1).

Приборы и оборудование: источник питания (сеть переменного тока частотой 50 Гц), проволочный резистор, дроссельная катушка с железным подвижным сердечником, конденсатор переменной емкости, амперметр электромагнитной системы, вольтметр электромагнитной системы со щупами, ваттметр, соединительные провода.

Порядок выполнения работы.

1. Ознакомиться с приборами и другим оборудованием, предназначенными для выполнения лабораторной работы, записать их технические характеристики.

№	Наименование приборов	Условное обозначение	Технические характеристики	Предел измерения
1 2 3

2

. Собрать схему (Рис. 4.3)

Рис. 4.3

Рис. 4.3

3. Наблюдая ток в цепи, изменяя емкость конденсатора до получения резонанса напряжений. Измерить напряжения на приемниках цепи. Результаты наблюдений занести в табл. 4.1

4. Повторить наблюдения для различных значений индуктивности и емкости, введенного в катушку. Показания всех приборов записать в табл. 4.1

5. По результатам наблюдений произвести вычисления величин, указанных в табл. 4.1

6. Для всех опытов построить в масштабе векторные диаграммы тока и напряжений.

7. Составить отчет по результатам выполненной работы.

Таблица 4.1

№

Данные наблюдений

Результаты вычисления

Опыта

U В

I А

P В

Ur,B

UкВ

Uс B

R Ом

Z Ом

Rк Ом

Ua B

xLOм

ULOм

L Гн

xLOм

С мкф

Cos j

1 2 3