Контрольне завдання № 25

1. Дано: N = 5 об, t = 5 с.

v -?

Частота обертання дорівнює кількості обертів за 1 с.

Тому v = N/t = 5 об/5с = 1 об/с

2.Дано: R = 10 м, a = 10 м/с2,

V-?

Доцентрове прискорення руху тіла по колу визначається формулою

a = V²/R.

Звідси V = (aR)^1/2 = ((10 м/с2)(10 м))^1/2 = 10 м/с.

3. Дано: m = 10 Т = 10⁴ кг, V₁= 10 м/с, V₂= 0

A_тр - ?

Тролейбус виконує роботу А = - А _тр проти сил тертя, робота тролейбуса дорівнює зміні кінетичної енергії зі знаком мінус, тобто

A = - ((mV₂²)/2 – (mV₁²)/2) = (10⁴ кг/2)((10)² – 0) = 5.10⁴ Дж. = - А_тр

4. Дано: Q =0, A = 10КДж =10⁴ Дж,

ΔU -?

По першому закону термодинаміки:

Q =ΔU + А - одержане газом тепло дорівнює зміні внутрішньої енергії та роботі, виконаній над іншими тілами. В адіабатному процес газ тепло ізольований тому ΔU + A =0 - робота виконується за рахунок внутрішньої енергії, звідси ΔU = - A = -10⁴ Дж

5. Дано: q1 = q2 = q = 10^-9 Кл, r = 3*10^-2 м, К = 9*10⁹ Нм²/Кл².(СІ)..

F- ?

Силу взаємодії визначає закон Кулона:

F= (Kq1 q2)/r² = Kq²/r² = 9/10⁹10^-18/9/10^-4 = 10^-5 Н.

Контрольне завдання № 26

1. Дано: t =10 с, S= 10 м;

S - ?

Середньо шляхова швидкість = весь пройдений шлях, поділений на повний час незалежно від форми траєкторії , тобто

V = S/ t = 10 м/10 с = 1 м/с.

2.Дано: x = 3 + 2t+3t²

a -?

Проекція прискорення визначається другою похідною проекції переміщення. Перша похідна dx/dt = 2 + 6t, друга (прискорення) a =d²x/dt² = 6 м/с².

3. Дано: m = 1 кг, V = 30 м/с, t = 0,1 с.

F - ?

По другому закону Ньютона ma =F, де а – прискорення . В даній задачі середнє прискорення дорівнює зміні швидкості, діленій на час:

a = (V-0)/ t. Тоді, F = ma = mV/t = (1 кг. 30 м/с)/ 0, 1 с = 300 Н

4. Дано: V = 22,4*10^-3 м³/моль, N_A = 6,02*10²³ (1/моль).

n - ?

Концентрація визначається кількістю молекул в одиниці об’єму: n = N / V. В нашому випадку дані значення для одного моля, тому

n = N_A / V =( 6,02·10²³ (1/моль)) / (22,4·10^-3 м³/моль) = 3.10²⁵ 1/ м3.

5. Дано: I = 10 A, R = 100 Ом , t = 1000 c.

Q = ?

Теплова потужність, що виділяється на резисторі P = I²R, кількість тепла Q = Pt = I²Rt = 10²100*1000 = 10⁷ Дж.

Контрольне завдання № 27

1. Дано: t1 = t2 = t/2, ω1 = 20рад/с, ω2 = 30рад/с.

ω - ?

Середня кутова швидкість дорівнює повному куту повороту, поділеному на повний час:

ω = (ω1t1+ ω2t2)/ (t1 + t2) = (ω1t1+ ω2t1)/ (t1 + t1) =

= t1(ω1+ ω2)/ (t1 + t2)) = (ω1+ ω2)/ 2 = (20 + 30)/ 2 = 25 рад/с

2. Дано: x = 2 + 2t+3t², t = 2 c.

V -?

Проекція швидкості визначається похідною проекції переміщення.

V =dx/dt = 2 + 6t = 2 + 6*2 = 14 м/с.

3. Дано: F =100 Н, S = 2 м, α = 60^о.

А - ?

Робота по переміщенню тіла під дією сталої сили по прямолінійній траєкторії визначається формулою

А = F S Cos α = 100 Н * 2 м. Соs 60^о = 100 Дж.

4. Q = 100 КДж = 10⁵ Дж, η = 20 % .

A -?

По визначенню коефіцієнт корисної дії дорівнює корисній роботі, діленій на затрачену енергію(кількість тепла) η = (A/Q) 100%,

звідси, корисна робота A = ηQ/ 100% = (20/100) 10⁵ Дж = 5*10⁴ Дж.

5. Дано: I = 10 A, U = 100 B, t = 100с,

Q -?

Теплова потужність, що виділяється на резисторі P = UI. При умові незалежної від часу потужності кількість виділеного тепла

Q = UIt = 100В*10А*100с = 10⁵ Дж.