Контрольне завдання № 28

1. Дано: v = 2 об/с

T - ?

Період обертання - це час одного оберту, звідси T= 1/v = 1:2 = 0,5 с.

2..Дано: x = 2 + Аt+Вt², Vo = 10 м/с , a = - 2 м/с² .

A,B -?

Порівняємо дане рівняння з рівнянням рівноприскореного руху

x = x_o + V_ot + at²/2, прирівняємо коефіцієнти. Із порівняння одержимо:

А = 10 м/с, В = - 2:2 = - 1 м/с². Цей результат також легко одержати з порівняння розмірностей.

3. Дано: одиниця сили ,

розмірність сили - ?

Одиниця сили Ньютон вводиться із другого закону Ньютона F = ma, де F – рівнодійна прикладених до тіла сил, m маса тіла, a – прискорення. Тоді

Н = кг*м/с²

4. Дано: V = 22,4*10^-3 м³/моль, N_A = 6,02*10²³ (1/моль).

v - ?

Oб’єм молекули дорівнює об’єму моля, діленому на число Авогадро. тому

v = V/ N_A = (22,4*10^-3 м³/моль)/( 6,02*10²³ (1/моль)) = 3*10^-26 м3.

5. Дано: U = 100 B, I = 10 A, t = 1000 c,

Q -?

Теплова потужність, що виділяється на резисторі, P = UI. При сталій потужності кількість виділеного тепла Q = UIt = 100*10*1000 = 10⁶ Дж.

Контрольне завдання № 29

1. Дано: S1 = 20 км, S2= 0, t1 = t2 = 1 год,

V - ?

Середня швидкість дорівнює повному переміщенню, діленому на повний час. Переміщення – величина векторна. В нашому випадку повне переміщення по напрямку співпадає з напрямком переміщення за першу половину часу, тому що, за другу половину часу переміщенню дорівнює нулю.

Середня швидкість V = (S1 + S2)/(t1+t2) = (20 + 0)/ (1+1) = 10 км/год і по напрямку співпадає з напрямком першого переміщення.

2. Дано: x = 2 + Аt+Вt².

Рух - ?

Знайдемо швидкість та прискорення. Проекція швидкості виражається першою похідною проекції переміщення dx/dt = А + 2Вt. Проекція прискорення визначається другою похідною: a =d²x/dt² = 2В м/с². Висновок. Задане рівняння описує рівноприскорений рух: а = 2В = const.

3.Дано: m₁:m₂ =2:1, V₁:V₂ = 1:2.

P₂ : P₁ -?

Імпульс тіла Р визначається формулою P = mV. Обчислимо відношення скалярних значень імпульсів:

P₂ : P₁= m2V2: m1V1= (1:2)(2:1) = 1 - скалярні значення імпульсів обох тіл однакові.

4. m_Н =1 а.о.м., m_О =16 а.о.м.

M -?

Хімічна формула молекули води Н₂О. Маса молекули в атомних одиницях дорівнює 2+16 = 18 а.о.м. Молярна маса, виражена в грамах, дорівнює молекулярній масі в атомних одиницях маси. Звідси:

М = 18 г/моль = 18*10^-3 кг/моль

5. Дано: q = 10^-6 Кл, U = 10³ В.

A - ?

Напругою називається відношення роботи по перенесенню точкового заряду між двома точками в електричному полі до величини самого заряду:

U = A/q. Звідси, робота A = qU = 10^-6 Кл* 10³ В = 10^-3 Дж.

Контрольне завдання № 30

1. Дано: t1 =t2= t, V1 = 10 м/с, V2 = 30м/с.

V - ?

Середня швидкість дорівнює повному переміщенню, діленому на повний час:V =(V₁t₁ + V₂t₂): (t₁+t₂) = (V₁t +V₂t):(2t) = (V₁ +V₂): 2 = (10 +30) :2 = 20 м/с. Середня швидкість направлена вдовж повного переміщення, в нашому випадку –вздовж траєкторії.

2. Дано: х – С = Аt + Вt².

Визначити розмірність А,В,С.

Переміщення вимірюється в метрах, тому розмірність константи С(початкова координата точки) - м, розмірність константи А (початкова швидкість) – м/с, константи В (прискорення) – м/с².

3. m = 1 кг, F₁ = 10 Н, F₂ = 20 Н._.

а - ?

Проекція другого закону Ньютона на напрямок F₂ приймає вид

a = (F₂ – F₁)/ m. Підставляємо дані: а = (20 Н – 10 Н)/1кг = 10 м/с² . Напрямок прискорення співпадає з напрямком F₂.

4. Дано: m = 16 а.о.м. n =2.

M -?

Хімічна формула молекули кисню О₂. Маса молекули в атомних одиницях дорівнює 2*16 = 32 а.о.м. Молярна маса, виражена в грамах, дорівнює молекулярній масі в атомних одиницях маси. Звідси:

М = 32 г/моль = 32*10^-3 кг/моль.

5. Дано: ρ₁ = 10^-8 Ом·м, ρ₂ = 10^-7 Ом·м, S = S₁ = S₂, l₁ =l₂ = l.

R₂:R₁ - ?

Опір проводу пропорційний його довжині і обернено пропорційний площі перерізу: R = ρl/S. Врахуємо умову S = S₁ = S₂, l₁ =l₂ = l. і візьмемо відношення R₂: R₁ = (ρ₂l/S):(ρ₁l/S) = ρ₂:ρ₁ = 10^-7_::10^-8 = 10. Опір другого проводу в 10 разів більший за опір першого.

16