Контрольне завдання 22

Контрольне завдання 1

1 Дано: S1 = 80 км S2 = 100 км , t = 3 год

V - ?

Середньо шляхова швидкість = весь пройдений шлях, поділений на повний час

V = (S1+S2) / t = (80+100):3 = 60 км/год

2. дано. τ =2 с. ε = 5 рад/с2

ω -?

По умові задачі рух тіла рівноприскорений без початкової кутової швидкості, тоді ω = 0+ ετ = (5рад/с2):2с = 10 рад/с

3. Обчислюємо потенціальну енергію тіла відносно нижньої точки (точки падіння). По закону збереження енергії повна енергія тіла (кінетична плюс потенціальна) в замкненій системі тіл (без тертя) зберігається. Початково нерухоме тіло на висоті Н має потенціальну енергію, яка перетворюється в кінетичну в процесі падіння. В нижній точці потенціальна енергія повністю переходить в кінетичну, при цьому повна енергія незмінна. Тобто:

потенціальна енергія в верхній точці =

=кінетична енергія в нижній точці траєкторії.

4. дано: t = 27^oC, T-?

T = t + 273 = 27 + 273 = 300 K

5 Дано. U = 12 В І2 = 10 А, R₁= R₂ =20 Ом ,

І-?

На паралельних опорах напруга U однакова, по закону Ома сила струму обернено пропорційна опору резистора. Сила струму через перший резистор І1= U/ R₁= 10В/ (20 Ом) = 0,5 А Опори однакові, тому І2 = U/R₂ =І1 = 0,5 А.

I =І1+I2 = 2*0,5 = 1 A.

Контрольне завдання № 23

1. Дано: R = 1 м t = 6,28 с,

V - ?

Середньо шляхова швидкість V дорівнює всьому пройденому шляху S, діленому на повний час t. Тобто V = S/t = 2πR/t = (6,28.1м) /( 6,28 c) = 1 м/с

2. V= 10м/с V₀ = 0, t = 10c, a - ?

Середнє прискорення дорівнює зміні швидкості за заданий час, діленій на цей час:

a= (V- V_o)/ t = (10 – 0)/ 10 = 1 м/с².

Напрямок середнього прискорення співпадає з напрямком зміни швидкості.

3.Дано. m1:m2 = 1:2, F1 = F2 = F;

a1/a2 -?

По другому закону Ньютона F1 = m1a1, F2 = m2a2. По умові задачі сили однакові F1 = F2 = F і тому m1a1 = m2a2. Звідси відношення скалярних значень прискорень: a1: a2= m2:m1= 2:1. Прискорення першого тіла вдвічі перевищує прискорення другого.

4. Дано. P = 10 ГПа = 10⁶ Па , V1 = 1м³ V2 =3м³.

A -?

Для ізобарного процесу робота визначається добутком тиску на зміну об’єму: A = P(V2 – V1) =10⁶(3-1) = 2*10⁶ Дж.

Па*м³ = (Н/м2)*м3 = Н*м = Дж.

5. Дано: R₁: R₂ =1:2, U2 = 100 B,

U1 - ?

При послідовному з’єднанні опорів через обидва опори протікає один і той же електричний струм І, тобто I1 =I2 = I. По закону Ома: U1 = IR1, U2 =IR2. Ділимо перше рівняння на друге: U1:U2 = R1:R2. Звідси знаходимо U1=U2(R1/R2) = 100(1/2) = 50 B

Контрольне завдання № 24.

1. Дано: S1 = 20 км, S2= 0, t1 = t2 = 1 год,

V - ?

Середня швидкість дорівнює повному переміщенню, діленому на повний час. Переміщення – величина векторна. В нашому випадку повне переміщення по напрямку співпадає з напрямком переміщення за першу половину часу, тому що, за другу половину часу переміщенню дорівнює нулю.

Середня швидкість V = (S1 + S2)/(t1+t2) = (20 + 0)/ (1+1) = 10 км/год і по напрямку співпадає з напрямком першого переміщення.

2. Дано: V_o = 0, V = 10м/с, t = 10 c,

a -?

Прискорення дорівнює зміні швидкості (V – V_o) за час t, діленій на час, тобто a = (V – V_o)/t = (10м/с – 0) / 10с = 10 м/с2.

Прискорення направлено вздовж напрямку зміни швидкості.

3. Проекція другого закону Ньютона на напрямок сили має вид:

ma = F – Fтр,

де m– маса тіла, a - прискорення, F-Fтр - рівнодійна прикладеної сили та сили тертя. В залежності від прикладеної сили F сила тертя Fтр може змінюватись від нуля до максимального значення F трмах . Якщо прикладена сила менша за максимальне значення сили тертя, тоді сила тертя (сила тертя спокою) дорівнює прикладеній силі, рівнодійна F – Fтр = 0 – тіло покоїться. Якщо прикладена сила перевищує максимальне значення сили тертя, тіло прискорюється. Прискорення визначається другим законом Ньютона:

ma = F – F тр.мах.

4. Дано: Т1 = Т2 = Т, m1/m2 = 4,

V2/ V1 -?

При однаковій температурі середня кінетична енергія поступального руху молекул однакова і дорівнює (3/2) кТ, де к – стала Больцмана. Тоді

(m₁ V₁²)/2 = (3/2) kT = (m₂V₂²)/2

Звідси (V₂ /V₁ )² = m₁/m₂ = 4 V₂ /V₁ = 2

5 Дано: q = 1000 Кл, А_ст = 10000 Дж

ε - ?

По визначенню ерс дорівнює відношенню роботи сторонніх по переносу заряду до перенесеного ними заряду:

ε = А_ст / q = 10000 Дж/ 1000 Кл = 10 В