Контрольне завдання № 4.

1. Дано: R = 1 м t = 6,28 с,

V - ?

Середньо шляхова швидкість V дорівнює всьому пройденому шляху S, діленому на повний час t. Тобто V = S/t = 2πR/t = (6,28*1м) /( 6,28 c) = 1 м/с

2. Дано: V_o = 0, V = 10м/с, t = 10 c,

a -?

Прискорення дорівнює зміні швидкості (V – V_o) за час t, діленій на час, тобто a = (V – V_o)/t = (10м/с – 0) / 10с = 10 м/с2.

Прискорення направлено вздовж напрямку зміни швидкості.

3. Проекція другого закону Ньютона на напрямок сили має вид:

ma = F – Fтр, де m– маса тіла, a - прискорення, F-Fтр - рівнодійна прикладеної сили та сили тертя. В залежності від прикладеної сили F сила тертя Fтр може змінюватись від нуля до максимального значення F трмах . Якщо прикладена сила менша за максимальне значення сили тертя, тоді сила тертя (сила тертя спокою) дорівнює прикладеній силі, рівнодійна F – Fтр = 0 – тіло покоїться. Якщо прикладена сила перевищує максимальне значення сили тертя, тіло прискорюється. Прискорення визначається другим законом Ньютона: ma = F – F тр.мах.

4. Дано: Т1 = Т2 = Т, m1/m2 = 4,

V2/ V1 -?

При однаковій температурі середня кінетична енергія поступального руху молекул однакова і дорівнює (3/2) кТ, де к – стала Больцмана. Тоді

(m₁ V₁²)/2 = (3/2) kT = (m₂V₂²)/2

Звідси (V₂ /V₁ )² = m₁/m₂ = 4 V₂ /V₁ = 2

5 Дано: q = 1000 Кл, А_ст = 10000 Дж

ε - ?

По визначенню ерс дорівнює відношенню роботи сторонніх по переносу заряду до перенесеного ними заряду:

ε = А_ст / q = 10000 Дж/ 1000 Кл = 10 В

Контрольне завдання № 5

1. Дано: t =10 с, S= 10 м;

S - ?

. Середньо шляхова швидкість = весь пройдений шлях, поділений на повний час незалежно від форми траєкторії , тобто

V = S/ t = 10 м/10 с = 1 м/с.

2.Дано: R = 10 м, a = 10 м/с2,

V-?

Доцентрове прискорення руху тіла по колу визначається формулою

a = V²/R.

Звідси V = (aR)^1/2 = ((10 м/с2)(10 м))^1/2 = 10 м/с.

3. Дано: m = 10 Т = 10⁴ кг, V₁= 10 м/с, V₂= 0

A_тр - ?

Тролейбус виконує роботу А = - А _тр проти сил тертя, робота тролейбуса дорівнює зміні кінетичної енергії зі знаком мінус, тобто

- А_тр= A = - ((mV₂²)/2 – (mV₁²)/2) = (10⁴ кг/2)((10)² – 0) = 5*10⁴ Дж.

4. Дано: Q =0, A = 10КДж =10⁴ Дж,

ΔU -?

По першому закону термодинаміки:

Q =ΔU + А - одержане газом тепло дорівнює зміні внутрішньої енергії та роботі, виконаній над іншими тілами. В адіабатному процесі газ тепло ізольований тому ΔU + A =0 - робота виконується за рахунок внутрішньої енергії, звідси ΔU = - A = -10⁴ Дж

5. Дано: q1 = q2 = q = 10^-9 Кл, r = 3*10^-2 м, К = 9*10⁹ Нм²/Кл².(СІ)..

F- ? Силу взаємодії визначає закон Кулона:

F= (Kq1 q2)/r² = Kq²/r² = 9/10⁹10^-18/9/10^-4 = 10^-5 Н.

Контрольне завдання № 6

1. Дано: N = 5 об, t = 5 с.

v -?

Частота обертання дорівнює кількості обертів за 1 с.

Тому v = N/t = 5 об/5с = 1 об/с

2.Дано: x = 3 + 2t+3t²

a -?

Проекція прискорення визначається другою похідною проекції переміщення. Перша похідна dx/dt = 2 + 6t, друга (прискорення) a =d² x/dt² = 6 м/с².

3. Дано: m = 1 кг, V = 30 м/с, t = 0,1 с.

F - ?

По другому закону Ньютона ma =F, де а – прискорення . В даній задачі середнє прискорення дорівнює зміні швидкості, діленій на час:

a = (V-0)/ t. Тоді, F = ma = mV/t = (1 кг*30 м/с)/ 0, 1 с = 300 Н

4. Дано: V = 22,4*10^-3 м³/моль, N_A = 6,02*10²³ (1/моль).

n - ?

Концентрація визначається кількістю молекул в одиниці об’єму: n = N / V. В нашому випадку дані значення для одного моля, тому

n = N_A / V =( 6,02*10²³ (1/моль)) / (22,4*10^-3 м³/моль) = 3*10²⁵ 1/ м3.

5. Дано: I = 10 A, R = 100 Ом , t = 1000 c.

Q = ? Теплова потужність, що виділяється на резисторі P = I²R, кількість тепла Q = Pt = I²Rt = 10²100*1000 = 10⁷ Дж.