Форма 4

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

“Київський політехнічний інститут”

ВІДПОВІДІ (КЛЮЧІ ТЕСТІВ)

НА КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ ККР

з навчальної дисципліни Ф І З И К А

для студентів спеціальності (напряму) 6.050502 інженерна механіка

Контрольне завдання № 1

1 Дано: S1 = 80 км, S2 = 100 км , t = 3 год.

V - ?

Середньо шляхова швидкість = весь пройдений шлях (скаляр) , поділений на повний час

V = (S1+S2) / t = (80+100):3 = 60 км/год

2. Дано. ω1 = 30 рад/с, ω2= 0 , τ= 5c.

ε- ?

Кутове прискорення визначається відношенням зміни кутової швидкості до часу ε=(ω1- ω2)/τ = (0-30)/5=- 6 рад/с2

3. Дано. F2=100 Н

F1-?

По третьому закону Ньютона сили взаємодії тіл однакові і направлені протилежно, тому F1= - 100 Н.

4. Дано. М =18*10^-3 кг/моль, N_A=6,02/10²³ 1/моль, m - ?

Маса молекули дорівнює масі тіла( в нас масі моля), діленій на кількість молекул – для моля число Авогадро, тобто

m = М/ N_A = 18*10^—3 кг/моль : 6,02*10²³ 1/моль = 3*10^—26 кг.

5 Дано. U = const, І2 = 10 А, R₁: R₂ =1:2.

І1-?

На паралельних опорах напруга U однакова, по закону Ома сила струму обернено пропорційна опору резистора І1/І2 =(U/ R₁: U/R₂ =R2/R1 = 2:1

I1 =2I2 = 2*10= 20 A.

Контрольне завдання № 2

1 Дано: S1 = 50 км, S2 = 100 км ,

S -?

Пройдений шлях – скалярна величина і дорівнює скалярній сумі ділянок траєкторії, тобто S = (S1+S2) = 50 + 100 = 150 км = 1,5*10⁵ м.

2. дано. τ =2 с. ε = 5 рад/с2

ω -?

По умові задачі рух тіла рівноприскорений без початкової кутової швидкості, тоді ω = 0+ ετ = (5рад/с2)*2с = 10 рад/с

3. Обчислюємо потенціальну енергію тіла відносно нижньої точки (точки падіння). По закону збереження енергії повна енергія тіла (кінетична плюс потенціальна) в замкненій системі тіл (без тертя) зберігається. Початково нерухоме тіло на висоті Н має потенціальну енергію, яка перетворюється в кінетичну в процесі падіння. В нижній точці потенціальна енергія повністю переходить в кінетичну, при цьому повна енергія незмінна. Тобто:

потенціальна енергія в верхній точці =

=кінетична енергія в нижній точці траєкторії.

4. дано: t = 27^oC, T-?

T = t + 273 = 27 + 273 = 300 K

5 Дано. U = 12 В І2 = 10 А, R₁= R₂ =20 Ом ,

І-?

На паралельних опорах напруга U однакова, по закону Ома сила струму обернено пропорційна опору резистора. Сила струму через перший резистор І1= U/ R₁= 10В/ (20 Ом) = 0,5 А Опори однакові, тому І2 = U/R₂ =І1 = 0,5 А.

I =І1+I2 = 2.0,5 = 1 A.

Контрольне завдання № 3

1. Дано: S1 = 20 км, S2= 0, t1 = t2 = 1 год,

V - ?

Середня швидкість дорівнює повному переміщенню, діленому на повний час. Переміщення – величина векторна. В нашому випадку повне переміщення по напрямку співпадає з напрямком переміщення за першу половину часу, тому що, за другу половину часу переміщенню дорівнює нулю.

Середня швидкість V = (S1 + S2)/(t1+t2) = (20 + 0)/ (1+1) = 10 км/год і по напрямку співпадає з напрямком першого переміщення.

2. V= 10м/с V₀ = 0, t = 10c, a - ?

Середнє прискорення дорівнює зміні швидкості за заданий час, діленій на цей час:

a= (V- V_o)/ t = (10 – 0)/ 10 = 1 м/с².

Напрямок середнього прискорення співпадає з напрямком зміни швидкості.

3.Дано. m1:m2 = 1:2, F1 = F2 = F;

a1/a2 -?

По другому закону Ньютона F1 = m1a1, F2 = m2a2. По умові задачі сили однакові F1 = F2 = F і тому m1a1 = m2a2. Звідси відношення скалярних значень прискорень: a1: a2= m2:m1= 2:1. Прискорення першого тіла вдвічі перевищує прискорення другого.

4. Дано. P = 10 ГПа = 10⁶ Па , V1 = 1м³ V2 =3м³. A -?

Для ізобарного процесу робота визначається добутком тиску на зміну об’єму: A = P(V2 – V1) =10⁶(3-1) = 2*10⁶ Дж.

Па*м³ = (Н/м2)*м3 = Н*м = Дж.

5. Дано: R₁: R₂ =1:2, U2 = 100 B,

U1 - ?

При послідовному з’єднанні опорів через обидва опори протікає один і той же електричний струм І, тобто I1 =I2 = I. По закону Ома: U1 = IR1, U2 =IR2. Ділимо перше рівняння на друге: U1:U2 = R1:R2. Звідси знаходимо U1=U2(R1/R2) = 100(1/2) = 50 B