Контрольне завдання № 10

1. Дано: N = 5 об, t = 5 с.

v -?

Частота обертання дорівнює кількості обертів за 1 с.

Тому v = N/t = 5 об/5с = 1 об/с

2. Дано: х – С = Аt + Вt².

Визначити розмірність А,В,С.

Переміщення вимірюється в метрах, тому розмірність константи С(початкова координата точки) - м, розмірність константи А (початкова швидкість) – м/с, константи В (прискорення) – м/с².

3. m = 1 кг, F₁ = 10 Н, F₂ = 20 Н._.

а - ?

Проекція другого закону Ньютона на напрямок F₂ приймає вид

a = (F₂ – F₁)/ m. Підставляємо дані: а = (20 Н – 10 Н)/1кг = 10 м/с² . Напрямок прискорення співпадає з напрямком F₂.

4. Дано: m = 16 а.о.м. n =2.

M -?

Хімічна формула молекули кисню О₂. Маса молекули в атомних одиницях дорівнює 2.16 = 32 а.о.м. Молярна маса, виражена в грамах, дорівнює молекулярній масі в атомних одиницях маси. Звідси:

М = 32 г/моль = 32*10^-3 кг/моль.

5. Дано: ρ₁ = 10^-8 Ом·м, ρ₂ = 10^-7 Ом·м, S = S₁ = S₂, l₁ =l₂ = l.

R₂:R₁ - ?

Опір проводу пропорційний його довжині і обернено пропорційний площі перерізу: R = ρl/S. Врахуємо умову S = S₁ = S₂, l₁ =l₂ = l. і візьмемо відношення R₂: R₁ = (ρ₂l/S):(ρ₁l/S) = ρ₂:ρ₁ = 10^-7:10^-8 = 10. Опір другого проводу в 10 разів більший за опір першого.

Контрольне завдання 11

1 Дано: S1 = 80 км S2 = 100 км , t = 3 год

V - ?

Середньо шляхова швидкість = весь пройдений шлях, поділений на повний час

V = (S1+S2) / t = (80+100):3 = 60 км/год

2. Дано. ω1 = 30 рад/с, ω2= 0 , τ= 5c

ε- ?

Кутове прискорення визначається відношенням зміни кутової швидкості до часу ε=(ω1- ω2)/τ = (0-30)/5=- 6 рад/с2

3. Дано. F2=100 Н

F1-?

По третьому закону Ньютона сили взаємодії тіл однакові і направлені протилежно, тому F1= - 100 Н.

4. Дано. М =18*10^-3 кг/моль, N_A=6,02/10²³ 1/моль,

m - ?

Маса молекули дорівнює масі тіла( в нас масі моля), діленій на кількість молекул: для моля - число Авогадро, тобто

m = М/ N_A = 18*10^—3 кг/моль : 6,02*10²³ 1/моль = 3*10^—26 кг.

5 Дано. U = const, І2 = 10 А, R₁: R₂ =1:2,

І1-?

На паралельних опорах напруга U однакова, по закону Ома сила струму обернено пропорційна опору резистора І1/І2 =(U/ R₁: U/R₂ =R2/R1 = 2:1

I1 =2I2 = 2*10 = 20 A.

Контрольне завдання 12

1 Дано: S1 = 50 км, S2 = 100 км ,

S -?

Пройдений шлях – скалярна величина і дорівнює скалярній сумі ділянок, тобто S = (S1+S2) = 50 + 100 = 150 км = 1,5*10⁵ м.

2. дано. τ =2 с. ε = 5 рад/с2

ω -?

По умові задачі рух тіла рівноприскорений без початкової кутової швидкості, тоді ω = 0+ ετ = (5рад/с2):2с = 10 рад/с

3. Обчислюємо потенціальну енергію тіла відносно нижньої точки (точки падіння). По закону збереження енергії повна енергія тіла (кінетична плюс потенціальна) в замкненій системі тіл (без тертя) зберігається. Початково нерухоме тіло на висоті Н має потенціальну енергію, яка перетворюється в кінетичну в процесі падіння. В нижній точці потенціальна енергія повністю переходить в кінетичну, при цьому повна енергія незмінна. Тобто:

потенціальна енергія в верхній точці =

=кінетична енергія в нижній точці траєкторії.

4. дано: t = 27^oC, T-?

T = t + 273 = 27 + 273 = 300 K

5 Дано. U = 12 В І2 = 10 А, R₁= R₂ =20 Ом ,

І-?

На паралельних опорах напруга U однакова, по закону Ома сила струму обернено пропорційна опору резистора. Сила струму через перший резистор І1= U/ R₁= 10В/ (20 Ом) = 0,5 А Опори однакові, тому І2 = U/R₂ =І1 = 0,5 А.

I =І1+I2 = 2*0,5 = 1 A.