Контрольне завдання № 13

1. Дано: t =10 с, S= 10 м;

S - ?

. Середньо шляхова швидкість = весь пройдений шлях, поділений на повний час незалежно від форми траєкторії , тобто

V = S/ t = 10 м/10 с = 1 м/с.

Середня швидкість V = (S1 + S2)/(t1+t2) = (20 + 0)/ (1+1) = 10 км/год і по напрямку співпадає з напрямком першого переміщення.

2. V= 10м/с V₀ = 0, t = 10c, a - ?

Середнє прискорення дорівнює зміні швидкості за заданий час, діленій на цей час:

a= (V- V_o)/ t = (10 – 0)/ 10 = 1 м/с².

Напрямок середнього прискорення співпадає з напрямком зміни швидкості.

3.Дано. m1:m2 = 1:2, F1 = F2 = F;

a1/a2 -?

По другому закону Ньютона F1 = m1a1, F2 = m2a2. По умові задачі сили однакові F1 = F2 = F і тому m1a1 = m2a2. Звідси відношення скалярних значень прискорень: a1: a2= m2:m1= 2:1. Прискорення першого тіла вдвічі перевищує прискорення другого.

4. Дано. P = 10 ГПа = 10⁶ Па , V1 = 1м³ V2 =3м³.

A -?

Для ізобарного процесу робота визначається добутком тиску на зміну об’єму: A = P(V2 – V1) =10⁶(3-1) = 2*10⁶ Дж.

Па. м³ = (Н/м2)*м3 = Н.м = Дж.

5. Дано: R₁: R₂ =1:2, U2 = 100 B,

U1 - ?

При послідовному з’єднанні опорів через обидва опори протікає один і той же електричний струм І, тобто I1 =I2 = I. По закону Ома: U1 = IR1, U2 =IR2. Ділимо перше рівняння на друге: U1:U2 = R1:R2. Звідси знаходимо U1=U2(R1/R2) = 100(1/2) = 50 B

Контрольне завдання № 14.

1 Дано: S1 = 50 км, S2 = 100 км ,

S -?

Пройдений шлях – скалярна величина і дорівнює скалярній сумі ділянок на відміну від переміщення, тобто S = (S1+S2) = 50 + 100 = 150 км = 1,5*10⁵ м.

2. Дано: V_o = 0, V = 10м/с, t = 10 c,

a -?

Прискорення дорівнює зміні швидкості (V – V_o) за час t, діленій на час, тобто a = (V – V_o)/t = (10м/с – 0) / 10с = 10 м/с2.

Прискорення направлено вздовж напрямку зміни швидкості.

3. Проекція другого закону Ньютона на напрямок сили має вид:

ma = F – Fтр,

де m– маса тіла, a - прискорення, F-Fтр - рівнодійна прикладеної сили та сили тертя. В залежності від прикладеної сили F сила тертя Fтр може змінюватись від нуля до максимального значення F трмах . Якщо прикладена сила менша за максимальне значення сили тертя, тоді сила тертя (сила тертя спокою) дорівнює прикладеній силі, рівнодійна F – Fтр = 0 – тіло покоїться. Якщо прикладена сила перевищує максимальне значення сили тертя, тіло прискорюється. Прискорення визначається другим законом Ньютона:

ma = F – F тр.мах.

4. Дано: Т1 = Т2 = Т, m1/m2 = 4,

V2/ V1 -?

При однаковій температурі середня кінетична енергія поступального руху молекул однакова і дорівнює (3/2) кТ, де к – стала Больцмана. Тоді

(m₁ V₁²)/2 = (3/2) kT = (m₂V₂²)/2

Звідси (V₂ /V₁ )² = m₁/m₂ = 4 V₂ /V₁ = 2

5 Дано: q = 1000 Кл, А_ст = 10000 Дж

ε - ?

По визначенню ерс дорівнює відношенню роботи сторонніх по переносу заряду до перенесеного ними заряду:

ε = А_ст / q = 10000 Дж/ 1000 Кл = 10 В

Контрольне завдання № 15

1. Дано: S1 = 20 км, S2= 0, t1 = t2 = 1 год,

V - ?

Середня швидкість дорівнює повному переміщенню, діленому на повний час. Переміщення – величина векторна. В нашому випадку повне переміщення по напрямку співпадає з напрямком переміщення за першу половину часу, тому що, за другу половину часу переміщенню дорівнює нулю.

2.Дано: R = 10 м, a = 10 м/с2,

V-?

Доцентрове прискорення руху тіла по колу визначається формулою

a = V²/R.

Звідси V = (aR)^1/2 = ((10 м/с2)(10 м))^1/2 = 10 м/с.

3. Дано: m = 10 Т = 10⁴ кг, V₁= 10 м/с, V₂= 0

A_тр - ?

Тролейбус виконує роботу А = - А _тр проти сил тертя, робота тролейбуса дорівнює зміні кінетичної енергії зі знаком мінус, тобто

A = - ((mV₂²)/2 – (mV₁²)/2) = (10⁴ кг/2)((10)² – 0) = 5.10⁴ Дж. = - А_тр

4. Дано: Q =0, A = 10КДж =10⁴ Дж,

ΔU -?

По першому закону термодинаміки:

Q =ΔU + А - одержане газом тепло дорівнює зміні внутрішньої енергії та роботі, виконаній над іншими тілами. В адіабатному процесі газ тепло ізольований тому ΔU + A =0 - робота виконується за рахунок внутрішньої енергії, звідси ΔU = - A = -10⁴ Дж

5. Дано: q1 = q2 = q = 10^-9 Кл, r = 3*10^-2 м, К = 9*10⁹ Нм²/Кл².(СІ)..

F- ?

Силу взаємодії визначає закон Кулона:

F= (Kq1 q2)/r² = Kq²/r² = 9/10⁹10^-18/9/10^-4 = 10^-5 Н.