Тестовые задания к теме:

1. Объем повторной случайной выборки увеличится в ### раза, если среднее квадратическое отклонение увеличится в 2 раза.

2. По способу формирования выборочной совокупности различают выборку ... . + собственно-случайную

1. механическую

2. комбинированную

3. типическую (районированную)

4. сложную

5. серийную

6. альтернативную

3. Репрезентативность результатов выборочного наблюдения зависит от ... .

1. вариации признака

2. объема выборки

3. определения границ объекта исследования

4. времени проведения наблюдения

5. продолжительность проведения наблюдения

4. Cредняя ошибка случайной повторной выборки ... , если ее объем увеличить в 4 раза.

1. уменьшится в 2 раза

2. увеличится в 4 раза

3. уменьшится в 4 раза

4. не изменится

5. Под выборочным наблюдением понимают:

1. сплошное наблюдение всех единиц совокупности

2. несплошное наблюдение части единиц совокупности

3. несплошное наблюдение части единиц совокупности, отобранных случайным способом

4. наблюдение за единицами совокупности в определенные моменты времени

5. обследование наиболее крупных единиц изучаемой совокупности

6. Преимущества выборочного наблюдения по сравнению со сплошным наблюдением:

1. более низкие материальные затраты

2. возможность провести исследования по более широкой программе

3. снижение трудовых затрат за счет уменьшения объема обработки первичной информации

4. возможность периодического проведения обследований

7. При проведении выборочного наблюдения определяют:

1. численность выборки, при которой предельная ошибка не превысит допустимого уровня

2. число единиц совокупности, которые остались вне сплошного наблюдения

3. тесноту связи между отдельными признаками, характеризующими изучаемое явление

4. вероятность того, что ошибка выборки не превысит заданную величину

5. величину возможных отклонений показателей генеральной совокупности от показателей выборочной совокупности

Тема 8. Изучение статистической связи

Различают два вида признаков:

1. Факторные – те, которые влияют на изменение других процессов.

2. Результативные – те, которые изменяются под воздействием других признаков.

Функциональная связь – такая связь, при которой значение результативного признака целиком определяется значением факторного (например, площадь круга).

Для корреляционной связи характерно то, что одному и тому же значению факторного признака может соответствовать сколько угодно различных значений результативного признака. Здесь связь проявляется лишь при достаточно большом количестве наблюдений и лишь в форме средней величины.

Прямая связь – такая связь, при которой с изменением значений факторного признака в одну сторону, в ту же сторону меняется и результативный признак.

Обратная связь – такая связь, при которой с увеличением (уменьшением) факторного признака происходит уменьшение (увеличение) результативного признака.

По аналитическому выражению выделяются две основные формы связи:

• прямолинейная (выражается уравнением прямой);

• криволинейная (описывается уравнениями кривых линий – гипербол, парабол, степенных функций).

Практически для количественной оценки тесноты связи широко используют линейный коэффициент корреляции. Если заданы значения переменных Х и У, то он вычисляется по формуле

Коэффициент корреляции принимает значения в интервале от -1 до + 1. Принято считать, что если  |r| < 0,30, то связь слабая; при  |r| = (0,3÷0,7) – средняя; при  |r| > 0,70 – сильная, или тесная. Когда  |r| = 1 – связь функциональная. Если же r принимает значение около 0, то это дает основание говорить об отсутствии линейной связи между У и X.

Для характеристики влияния изменений Х на вариацию У служат методы регрессионного анализа. В случае парной линейной зависимости строится регрессионная модель

где n – число наблюдений;

а₀, а₁ – неизвестные параметры уравнения;

e_i – ошибка случайной переменной У.

Уравнение регрессии записывается как

где У_iтеор – рассчитанное выравненное значение результативного признака после подстановки в уравнение X.

Можно воспользоваться формулами, вытекающими из метода наименьших квадратов:

Коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона (С) и Чупрова (К):

где f² – показатель средней квадратической сопряженности, определяемый путем вычитания единицы из суммы отношений квадратов частот каждой клетки корреляционной таблицы к произведению частот соответствующего столбца и строки:

К₁ и К₂ – число групп по каждому из признаков. Величина коэффициента взаимной сопряженности, отражающая тесноту связи между качественными признаками, колеблется в обычных для этих показателей пределах от 0 до 1.