Вопросы:

1. Дайте определение понятию «вариация».

2. Какие виды вариации можете перечислить?

3. Что понимается под систематической и случайной вариацией?

4. Какие существуют показатели вариации и для каких целей они применяются?

5. Размах вариации.

6. Порядок расчета среднего линейного отклонения.

7. Понятие дисперсии признака.

8. Свойства дисперсии и ее расчет.

9. Что такое среднее квадратическое отклонение и каков по­рядок его вычисления?

10. Что такое коэффициент вариации, для каких целей он применяется и как рассчитывается?

11. В чем сущность показателя дисперсия?

12. Свойства и правила сложения дисперсий.

13. Эмпирическое корреляционное отношение и порядок его интерпретации.

Примеры решения типовых задач:

1. С целью изучения производительности труда продавцов магазинов проведено расследование результаты которого отображены в таблице:

Сумма выручки, млн.рублей	Число продавцов
10-14 14-18 18-22 22-26 26-30 30-34 34-38	10 20 50 70 60 50 40

Определить коэффициент вариации и осцилляции

РЕШЕНИЕ:

1.Определяем коэффициент вариации

2.Определяем коэффициент осцилляции

2. Оценка количества мест на предприятии региона Х

Тип предприятия	Группы по кол-ву мест	Число предприятий
столовые	До10 10-20 <20	100
		500
		200
рестораны	До 20 20-25 <25	150
		130
		70
кафе	До8 8-16 <16	300
		350
		150

Определить среднее количество на одно предприятие, каждому типу и по всем предприятиям в целом.

Решение:

Тип предприятия	Группы по кол-ву мест	Число предприятий	средняя по группе, хi	хi · ni
столовые	До10 10-20 <20	100	5 15 25	500 7500 5000
		500
		200
рестораны	До 20 20-25 <25	150	17.5 22,5 27.5	2625 2925 1925
		130
		70
кафе	До8 8-16 <16	300	4 12 20	1200 4200 3000
		350
		150

среднее количество мест в столовой

ресторане

кафе

среднее количество мест по всем предприятиям в целом

Контрольные задания:

1. Имеются следующие данные о выполнении выработки рабочими цеха №3.

% выполнения нормы выработки	Число рабочих, чел.
140	3
150	7
160	10
170	13
180	11
190	8
200	2

   Определить моду и медиану.

2. Имеются данные о работе двух цехов завода:

Определите среднее линейное отклонение .

3. Имеются следующие данные о распределении магазина по размеру товарооборота, млн.руб.:

Определить:

1. Средний размер магазина, млн.руб.

2. Дисперсию

3. Среднее квадратическое отклонение

4. Коэффициент вариации

4. Имеются данные:

Определите:

1. групповые дисперсии

2. среднюю из групповых дисперсий

3. межгрупповую дисперсию

4. общую дисперсию

5. На основании интервального ряда распределения магазинов по средней стоимости основных фондов вычислите по 30 магазинам торговой ассоциации:

• среднегодовую стоимость основных фондов, приходящую на один магазин;

• дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

• коэффициент вариации;

• моду и медиану.

Стоимость основных фондов, тыс. руб.	Число магазинов
до 400	3
от 400 до 600	8
от 600 до 800	13
от 1000 до 1200	6

Сделайте выводы.

6. По данным ряда распределения определите среднее абсолютное отклонение срока эксплуатации грузовых автомобилей одного транспортного предприятия.

Срок эксплуатации, лет	До 4	4-8	8-12	12 и больше	Всего
Количество автомобилей	25	40	20	15	100

7. По данным о распределении грузовых железнодорожных вагонов по времени оборота определите дисперсию:

Время оборота	До 5	5-7	7-9	9 и больше	Всего
Количество вагонов, % от итога	20	65	10	5	100

8. По результатам контрольных проверок жирности молока, которое поступило на молокозавод, определите дисперсию:

Жирность молока, %	3,6-3,8	3,8-1,0	4,0-4,2	Всего
Количество проб	12	6	2	20

9. По данным распределения работников отрасли по уровню заработной платы определите дисперсию:

Заработная плата одного работника за декабрь, д. е.	До 200	200-210	210-220	220 и больше	Вместе
Количество работников в % к итогу	10	40	30	20	100