Тема 10. Статистические методы контроля качества

Вопросы: [лекции – 2 ч.]

10.1. Значение и область применения статистических методов контроля качества

10.2. «7 Инструментов контроля качества»

10.1. Значение и область применения статистических методов контроля качества

Различаются следующие области применения статистических методов в произ­водстве:

• со сплошным контролем, с одной стороны, и в исключении случайных изменений качества продукции – с другой.

• при регулировании хода технологического процесса с целью удержания его в заданных рамках (левая часть схемы);

• при приемке изготовленной продукции (правая часть схемы).

Рисунок 5 – Область применения статистических методов УКП

Для контроля технологических процессов решаются задачи статисти­ческого анализа точности и стабильности технологических процессов и их статистического регулирования. При этом за эталон принимаются допуски на контролируемые параметры, заданные в технологической документации, и задача заключается в жёстком удержании этих параметров в установленных преде­лах. Может быть поставлена также задача поиска новых режимов выполнения операций с целью повышения качества конечного производства.

Прежде чем браться за применение статистических методов в производ­ственном процессе, необходимо четко представлять цель применения этих методов и выгоду производства от их применения. Очень редко данные используются для заключения о качестве в том виде, в каком они были получены.

10.2. «7 Инструментов контроля качества»

Статистические методы признаются важным условием рентабельного управления качеством. Мето­ды, основанные на статистическом подходе, используются на всех этапах жизненного цикла изделий. Наиболее часто приме­няются следующие методы:

• гистограммы;

• временные ряды;

• диаграммы Парето;

• причинно-следственные диаграммы;

• контрольные листки;

• контрольные карты;

• диаграммы рассеяния.

Эти методы получили название «7 инструментов контроля качества».

Гистограммы используются при необходимости предста­вить распределение данных о параметрах изделий с помощью столбикового графика. Аналогом гистограммы в теории веро­ятностей и математической статистике служит функция плот­ности вероятности, которая показывает частоту появления то­го или иного события. С помощью гистограммы можно полу­чить информацию о категоризации измеряемых параметров изделия, оценить степень симметрии разброса данных относи­тельно среднего значения, подобрать аппроксимирующее тео­ретическое распределение. Возможный вид гистограммы пока­зан на рис. 6.

Рисунок 6 - Гистограмма

Временные ряды применяются для оценки изменения хода наблюдаемого события за определенный период. Такие ряды обладают большой наглядностью и очень просты при построе­нии и использовании. Точки наносятся на график в том поряд­ке, в котором они были получены. Построенная кривая в виде линейного графика иллюстрирует временной ход процесса и позволяет выявить существенные отклонения данного процес­са, к примеру, от среднего значения или границ допусков. Ти­пичный вид временного графика показан на рис. 7.

Рисунок 7 – Временной ряд

Диаграммы Парето используются в ситуациях, когда требу­ется представить относительную важность всех проблем или ус­ловий с целью выбора отправной точки для решения пробле­мы. Диаграмма Парето представляет собой вертикальный столбиковый график, с помощью которого определяются рассмат­риваемые проблемы и порядок их решения. Построение таких диаграмм помогает привлечь внимание к действительно важ­ным проблемам. Порядок построения диаграммы состоит из следующих этапов:

• выбор сравниваемых проблем;

• определение критериев для сравнения единиц измерения;

• выбор периода для изучения;

• группирование данных по категориям и сравнение крите­риев каждой группы;

• перечисление категорий слева направо на горизонталь­ной оси в порядке уменьшения значения критерия (рис. 8).

Рисунок 8 – Диаграмма Парето

Причинно-следственные диаграммы применяются для иссле­дования и анализа всех возможных причин или условий.

Такая диаграмма была разработана с целью представления соотношений между следствием, результатом и всеми возмож­ными причинами, влияющими на них.

Следствие, результат или проблема обычно обозначаются на правой стороне схемы, а главные воздействия (причины) — на левой (рис. 9).

Рисунок 9 – Причинно-следственная диаграмма

Исходя из аналогии со скелетом рыбы, такая диаграмма но­сит еще название «рыбий скелет» или диаграмма К. Исикавы — в честь японского ученого, разработавшего ее.

Порядок построения причинно-следственной диаграммы представляет следующую последовательность шагов:

• описание выбранной проблемы (ее особенности, причи­ны возникновения, проявление);

• выявление причин, необходимых для построения диа­граммы;

• построение диаграммы;

• толкование полученных взаимосвязей в диаграмме.

Контрольные листки (таблицы проверок) используются для сбора данных с целью изучения выборки наблюдений.

Контрольный листок позволяет ответить на вопрос «Как часто происходит определенное событие (например, появле­ние того или иного дефекта)?»

Построение контрольного листка включает следующие шаги:

• установление наблюдаемого события;

• выбор периода, в течение которого будут собираться дан­ные. Этот период может варьироваться от часов до недель;

• построение таблицы, в которую должны вноситься на­блюдаемые данные о дефектах.

№ интервала	Измеренные значения	Частота	Накопленная частота	Накопленная относительная частота

Контрольные карты представляют собой нанесенные на график временные ряды с указанными верхними и нижними границами (рис. 10).

Рисунок 10 – Контрольная карта

На графике нанесены три линии, позволяющие понять про­исходящий процесс. Горизонтальные линии называются верх­ним контрольным пределом (ВКП), центральной линией (ЦЛ) и нижним контрольным пределом (НКП).

С помощью этих линий можно проследить следующие зависимости:

• если слишком большое количество экспериментальных точек находится выше ВКП (ниже НКП), это означает, что про­цесс несколько нарушается;

• если ряд экспериментальных точек находится между ЦЛ и ВКП (или между ЦЛ и НКП), это также означает, что процесс требует вмешательства;

• если ряд экспериментальных точек имеет тенденцию по­вышения к ВКП, следует сделать вывод о том, что протекание процесса затруднено.

Контрольные карты бывают двух видов: одни отображают средние показатели процесса (х-диаграммы), а другие — стан­дартное отклонение (s-диаграммы). С помощью диаграмм мож­но определить причину возникшей проблемы: возможно, изме­нение параметров процесса происходит всякий раз при измене­нии штата работников (например, при пересменке). Причиной также может служить переход на зимнее время (или обратно), при котором служащие в течение нескольких дней привыкают к новому режиму работы.

Параметр ЦЛ является двойным средним значением. В x-диаграммах каждая точка представляет конкретный день, а среднее значение этой точки определяется па основе всех данных наблюдений, зафиксированных в этот день. Средние зна­чения всех дней затем применяются для вычисления общего среднего — это и есть ЦЛ х-диаграммы. ЦЛ для s-диаграммы строится таким же образом, за исключением того, что вычис­ления начинаются со стандартного отклонения на каждый день, а затем определяется среднее значение всех этих показа­телей.

Диаграмма рассеяния применяется для оценки возможной связи между двумя переменными величинами. По диаграмме рассеяния можно установить корреляционную и регрессион­ную формы связи между параметрами процесса. Корреляция показывает, как в среднем изменяется поведение одной из пе­ременных при возрастании (убывании) другой. Наиболее рас­пространенной оценкой этого вида связи является выбороч­ный коэффициент корреляции с пределами изменений от -1до +1. При высокой положительной связи (величина коэффи­циента корреляции составляв 0,8-1,0) можно считать, что уве­личение одной из переменных приводит к возрастанию другой. В противном случае следует предположить, что возрастание од­ной из переменных дает уменьшение другой. При значениях коэффициента корреляции, близком к нулю, изменение одно­го из параметров не оказывает влияния на другой. При постро­ении диаграмм рассеяния по одной из осей откладывают чис­ловые значения первого параметра, по второй оси — значения другого параметра. Полученное «облако» рассеяния числовых данных позволяет визуально установить характер взаимосвязи между двумя переменными. В качестве примера на рис. 11 по­казаны диаграммы рассеяния, соответствующие положитель­ной, нулевой и отрицательной корреляции.

Рисунок 11 – Диаграмма рассеяния

Регрессионный анализ, примененный к тем же самым дан­ным, позволяет подобрать аппроксимирующую кривую, которая лучше всего описывает экспериментальные точки. В основе та кого подбора лежит метод наименьших квадратов, минимизиру­ющий сумму квадратов отклонений между опытными данными и значениями теоретической кривой. Построенная теоретиче­ская зависимость дает возможность экстраполировать поведе­ние оцениваемой зависимости за пределы наблюдений.

Перечисленные методы, относящиеся к статистическим, в настоящее время стандартизированы и рекомендуется для ис­пользования в работе по повышению качества. Кроме того, на начальной стадии работы часто применяются еще два метода: мозговая атака и схема процесса.

Мозговая атака — один из наиболее распространенных ме­тодов раскрепощения и активизации творческого мышления. Впервые этот метод был использован еще в 1934 г. в США как способ получения новых идей в условиях запрещения критики.

Основная цель применения этого метода — отделение про­цедуры генерирования идей в замкнутой группе специалистов от процесса анализа и оценки высказанных идей.

Как правило, атака длится недолго (около 40 мин). Участни­кам предлагается высказывать любые идеи на заданную тему при регламенте до двух минут на выступление. Самый интерес­ный момент атаки — это наступление пика, когда идеи начина­ют «фонтанировать», т.е. происходит непроизвольная генера­ция гипотез участниками.

При последующем анализе всего лишь 10—15% идей оказы­ваются значимыми, но среди них бывают весьма оригиналь­ные. Оценивает результаты группа экспертов, не участвовав­шая в генерации идей.

Схема процесса представляет собой графическое изображе­ние последовательных стадий какого-либо процесса (рис. 6). Этот метод применяется в ситуациях, когда требуется просле­дить действительные или мысленные стадии процесса, через которые проходят изделие или услуга.

При изучении схем различных процессов можно обнару­жить те места, где на практике наиболее вероятно возникнове­ние помех и сбоев.

Рисунок 12 – Схема процесса

Группа специалистов, обладающих наибольшими знаниями о протекающем процессе, например технологи, должны выпол­нить следующие действия:

• построить последовательную схему действующего про­цесса;

• построить такую же схему процесса, который должен протекать, если все будет работать нормально;

• сравнить две схемы, чтобы найти места различий, кото­рые определяют точку с возможными отклонениями процесса.