5.Расчёт и конструирование главных балок

5.1. Сбор нагрузок и статический расчёт

При расчёте главная балка рассматривается как разрезная свободно опёртая, нагруженная системой сосредоточенных сил. Если число сосредоточенных сил более 6, то их действие можно заменить эквивалентной равномерно распределенной нагрузкой (рис 5.1). Эквивалентная нагрузка будет иметь ту же величину равнодействующей, что и исходная система сил.

Величину нагрузки от собственного веса главной балки будем учитывать с помощью коэффициента , определяемого в зависимости от пролёта главной балки L:

L, м	
6	1,030
9	1,043
12	1,055
15	1,068
18	1,080
21	1,093

Рис. 5.1. Конструктивная (а) и расчётная (б) схемы главной балки.

Расчётная эквивалентная равномерно распределённая нагрузка на главную балку:

, где Q – опорная реакция балки настила: Q = 67,43 кH.

Тогда .

Максимальные расчётные усилия в главной балке:

5.2. Компоновка поперечного сечения балки

Сечение главной балки – двутавровое, сварное из трёх листов (рис. 5.3, г). Соединение полок со стенкой осуществляется двусторонними поясными сварными швами. Расчет балки производится с учетом возможного ограниченного развития пластических деформаций в средней части пролета балки (п. 5.18* СНиП [2]).

5.2.1. Определение размеров стенки

Предполагаемая высота балки h = (1/8…1/15)L, назначается кратной 100 мм.

Принимаем h = L/10 = 15/10 = 1,5 м = 1500 мм.

Предварительно определяемая толщина стенки (в этой формуле h принимается в мм):

Принимаем в соответствии с сортаментом t_w = 12 мм.

Для балок пролетом L = 12…16 м рекомендуется принимать t_w = 10…12 мм.

Требуемый момент сопротивления сечения балки:

где с₁– коэффициент, учитывающий возможность ограниченного развития пластических деформаций, предварительно принимаем с₁ = 1,1.

Величина R_y принимается для листового проката толщиной 10…20мм:

R_y= 315 МПа = 31,5 кН/см². Тогда

Оптимальная высота балки – высота, при которой вес поясов будет равен весу стенки, а общий расход материала на балку – минимальным:

k – конструктивный коэффициент, для сварной балки переменного по длине сечения принимается k=1,10.

Минимальная высота балки – высота, при которой обеспечивается необходимая жесткость балки при полном использовании несущей способности материала.

Если высота балки больше минимальной, то прогиб балки не будет превышать установленной табл. 19 СНиП [1] предельной величины (см. табл. 2 Прил. 3): f_u = L/225. Минимальная высота балки:

Соотношение нормативной и расчётной эквивалентных нагрузок можно принимать равным:

q_e,n / q_e = 1 / γ_f= 1 / 1,2 ,

где γ_f = 1,2 – коэффициент надёжности по нагрузке для временной нагрузки. Тогда:

Окончательно принимаемая высота балки: h  h_opt , h  h_min, при этом отступление от оптимальной высоты на 20…25% мало влияет на расход материала.
Высота стенки балки h_w должна соответствовать ширине листов по сортаменту. Принимаем h_w = 1250 мм.
Рекомендуемая толщина стенки: