6.5. Расчёт и конструирование базы колонны

6.5.1. Назначение и конструктивное решение базы колонны

Назначение базы колонны:

1. Распределение сосредоточенного давления от стержня колонны по определённой площади фундамента;

2. Обеспечение закрепления нижнего конца стержня колонны в фундаменте в соответствии с принятой расчётной схемой.

Распределение давления (1-я функция) достигается благодаря опорной плите. В зависимости от условий закрепления (2-я функция) базы могут быть шарнирные и жесткие. В данном проекте предусматривается шарнирная база (рис. 6.5), так как сопряжение колонны с фундаментом принято шарнирным.

Чтобы усилие со стержня колоны передавалось на плиту более равномерно, в составе базы имеется специальный конструктивный элемент - траверса. Через сварные швы Ш1 нагрузка со стержня колонны сначала предается на траверсу, а с неё через швы Ш2 на опорную плиту и затем на бетон фундамента.

Если усилие передавать непосредственно со стержня колонны на опорную плиту, то плиту для обеспечения прочности пришлось бы сделать очень толстой. Использование траверсы позволяет уменьшить толщину плиты, т.к. траверсы являются ребрами, укрепляющими плиту. Прикрепление базы к плите осуществляется с помощью анкерных болтов. В шарнирных базах, в отличие от жестких, болты крепят непосредственно к плите. Благодаря гибкости плиты достигается необходимая деформативность соединения, то есть возможность поворота базы относительно фундамента, что и делает сопряжение шарнирным.

Анкерные болты служат только для фиксации положения колонны, усилий не воспринимают и потому не рассчитываются. Диаметр болтов назначается конструктивно, принимаем d = 20 мм.

При проектировании базы необходимо учитывать способ установки колонны на фундамент (см. Приложение 7, п. 5). В данной работе предусматривается безвыверочный способ установки колонн на фундаменты.

Рис. 6.3. Установка диафрагмы жесткости. 

Рис. 6.4. Конструктивное решение оголовка колонны. 

Рис. 6.5. Конструктивное решение базы колонны. 

Диафрагма жесткости

6.5.2. Расчёт опорой плиты

А: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРЕБУЕМОЙ ПЛОЩАДИ

• Требуемая площадь опорной плиты определяется из условия сопротивления бетона фундамента местному сжатию. Местное сжатие бетона возникает из-за того, что площадь опорной плиты А₀ значительно меньше площади верхнего обреза фундамента А_f. За счёт включения в работу бетона нагруженной части фундамента прочность бетона нагруженной части увеличивается, и это учитывается коэффициентом φ_b:

• Так как площадь А_f нам неизвестна, принимаем коэффициент

φ_b = 1,2 (обычно φ_b = 1,2…1,5).

• Класс бетона (по заданию)	В12,5	В15	В20
  Rb, МПа	7,5	8,5	11,5

  Расчётное сопротивление бетона класса В15 осевому сжатию (табл. ):

R_b = 8,5 МПа = 0,85 кН/см².

• Расчетное сопротивление бетона местному сжатию: R_b,loc = R_bφ_b = 0,851,2=1,02 кН/cм².

• Требуемая площадь опорной плиты:

Б: ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ОПОРНЫХ ПЛИТ В ПЛАНЕ

• Размеры опорных плит в плане принимаются из двух условий:

1. из условия обеспечения требуемой площади;

2. из условия обеспечения необходимой величины свесов (с₁, с₂).

   • Толщина траверсы принимается обычно в пределах: t_tr = 10…14 мм;

принимаем t_tr = 12 мм.

• Длина плиты: L = b + (10…12) cм = 35 + (10…12) cм = 45…47 cм; принимаем L = 46 см.

• Необходимая ширина плиты:

  • по конструктивным соображениям:

В = h + 2t_tr +(10…12) cм = 33 + 21,2 + (10…12) cм = 45,4…47,4 cм; принимаем В = 46 см.

• по условию обеспечения требуемой площади: .

Принимаем в целях унификации оба размера одинаковыми (кратно 10 мм): В = L = 47 см.

• Фактическая площадь плиты: А₀ = ВL = 4747 = 2 209 см².

• Величины свесов плиты:

c₁ = 0,5(L – b ) = 0,5(47 – 35) = 6 cм,

c₂ = 0,5(B – h – 2t_tr) = 0,5(47 – 33 – 21,2) = 5,8 cм.

• Напряжения под плитой: .

В. Определение толщины опорной плиты

• Толщина опорной плиты определяется из условия её работы на изгиб под действием реактивного отпора (давления) фундамента. При этом плита рассматривается как пластина, опирающаяся на элементы базы. Изгибающие моменты определяются для отдельных участков плиты; для удобства сбора нагрузок участки рассчитывают как полосы шириной 1 см.

Изгибающие моменты на отдельных участках плиты (рис. 6.5):

• Участок 1: консольный свес величиной c₂=5,8 см;

• Участок 2: плита, опертая на 3 стороны (на 3 канта).

Если отношение закрепленной стороны плиты к свободной c₁/h<0,5, то участок работает как консоль в направлении короткой стороны. В данном случае c₁/h=6/33=0,182<0,5, тогда

;

• Участок 3: плита, опертая на 4 стороны (на 4 канта).

Меньшая сторона плиты: a = b – 2t_w = 35 – 20,7 = 33,6 см.

Изгибающий момент действует вдоль короткой стороны плиты.

Отношение длинной стороны плиты к короткой a/h=33,6/33=1,018. В зависимости от этого отношения по приведённой ниже таблице (табл. 8.6 учебника [3]) путём интерполяции определяем коэффициент  = 0,049;

Тогда M₃ = bh² = 0,0490,978332 = 52,464 кНсм .

a/h	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,4	1,8	1,9	2	Более 2
	0,048	0,055	0,063	0,069	0,075	0,081	0,086	0,091	0,094	0,098	1,000	0,125

• Для расчета принимаем наибольшее значение момента, полученного на различных участках: M_max = max{M₁; M₂; M₃} = М₃ = 52,464 кНсм.

• Требуемая толщина опорной плиты: .

Окончательно принимаем по сортаменту толщину t₀ = 3,6 cм.

• Формула для определения толщины получена из условия прочности опорной плиты на изгиб:

W₀ – момент сопротивления плиты толщиной t₀ и шириной 1 см.

• При использовании безвыверочнго метода монтажа толщину плиты принимают больше необходимой на 2…3 мм с учётом последующей фрезеровки.

• Как правило, толщина плиты назначается в пределах t₀ = 20…40 мм. Если по расчёту требуется толщина плиты свыше 40 мм, то в схему опирания плиты необходимо внести изменения – добавить дополнительные рёбра, укрепляющие плиту.