- •Казанский кооперативный институт (филиал)
- •Экономико-математические методы и модели лекционный материал
- •Введение
- •Тема 1. Математическое моделирование и анализ экономических процессов. Основные представления о математических моделях.
- •Тема 2. Методы и модели оптимального планирования хозяйственной деятельности
- •Тема 3. Оптимальное планирование перевозок товаров. (Транспортная задача, транспортный метод).
- •Формулировка транспортной задачи.
- •Математическая модель транспортной задачи.
- •Необходимое и достаточное условия разрешимости транспортной задачи.
- •Свойство системы ограничений транспортной задачи.
- •Опорное решение транспортной задачи.
- •Метод вычеркивания
- •Методы построения начального опорного решения. Метод северо-западного угла.
- •Метод минимальной стоимости.
- •Переход от одного опорного решения к другому.
- •Означенный цикл.
- •Распределительный метод.
- •Метод потенциалов.
- •Особенности решения транспортных задач с неправильным балансом.
- •Алгоритм решения транспортной задачи методом потенциалов.
- •Транспортная задача по критерию времени.
- •Тема 4. Принятие решений
- •Методы принятия решений
- •Матрица выйгрышей
- •Матрица Рисков
- •2. Принятие решений в условиях частичной неопределенности (в условиях коммерческого риска)
- •Тема 5. Модель системы массового обслуживания
- •Системы массового обслуживания
- •Основные понятия теории массового обслуживания
- •1.7. Система массового обслуживания с отказами
- •8. Одноканальная система массового обслуживания с неограниченной очередью
- •1.10. Система массового обслуживания с ограниченной очередью
- •1.10.1. Одноканальная смо с ограниченной очередью
- •1.10.2 Многоканальная смо с ограниченной очередью
- •Тема 6. Основные понятия и задачи метода сетевого планирования и управления
- •Основные понятия и задачи.
- •Проект реконструкции торгового центра
- •Тема 7. Экономико-математические методы и модели изучения и прогнозирования спроса.
- •1) Исследователь вносит гипотезу о структуре ящика
- •2) Определение неизвестных коэффициентов a0 и a1 модели
- •3) Проверка
- •Линейная множественная модель
- •Тема 8. Модели управления запасами
- •Модели управления запасами.
- •I. Детерминированные модели управления запасами.
- •1.Простейшая модель оптимального размера заказа.
- •2. Модель оптимального размера заказа с фиксированным временем его выполнения.
- •4. Модель оптимального размера заказа с дефицитом.
- •5. Модель оптимального размера с количественными скидками.
- •II. Стохастическая модель
- •6. Дискретная стохастическая модель оптимизации начального запаса.
- •Примеры
- •Тема 8. Балансовая модель. Балансовый метод.
- •Решение балансовых уравнений с помощью обратной матрицы. Коэффициенты полных затрат.
- •Полные внутрипроизводственные затраты.
- •Полные затраты труда капиталовложений
- •Экономико-математические методы и модели лекционный материал
- •420045 Республика Татарстан, г. Казань,
Тема 8. Модели управления запасами
Детерминированная модель управления запасами (Модель Уилсона)
Модель производственных поставок в управлении запасами.
Модель поставок со скидкой
Модель оптимального размера заказа с фиксированным временем выполнения
Модель оптимального размера заказа с дефицитом.
Возникновение теории управления запасами можно связать с работами Ф.Эджуорта и Ф.Харриса, появившимися в конце XIX-начале XX века, в которых исследовалась простая оптимизационная модель для определения экономичного размера партии поставки для складской системы с постоянным равномерным расходом и периодическим поступлением хранимого продукта.
Запасом называется любой ресурс, который хранится для удовлетворения будущих нужд. Примерами запасов могут стать полуфабрикаты, готовые изделия, материалы, различные товары, а также денежная наличность, находящаяся в хранилище.
Существуют причины, побуждающие фирмы создавать запасы:
дискретность поставок при непрерывном потреблении;
упущенная прибыль в случае отсутствия запаса;
случайные колебания:
спроса за период между поставками;
объема поставок
длительности интервала между поставками;
предполагаемые изменения конъюнктуры:
сезонность спроса;
сезонность производства;
Существуют также причины, побуждающие предприятия стремиться к минимизации запасов на складах:
плата за хранение запаса;
физические потери при хранении;
моральный износ продукта.
После того как вы выполните задания, предлагаемые в этой главе, вы будете уметь формулировать и использовать для экономического анализа следующие понятия:
запас;
заказ;
издержки выполнения заказа (издержки заказа);
издержки хранения;
упущенная прибыль(издержки дефицита);
срок выполнения заказа;
точка восстановления.
Модели управления запасами.
Существует проблема классификации имеющихся в наличии запасов. Для решения этой задачи используется методика административного наблюдения. Цель заключается в определении той части запасов фирмы, которая требует наибольшего внимания со стороны отдела снабжения. Для этого каждый компонент запасов рассматривается по двум параметрам:
его доля в общем количестве запасов фирмы;
его доля в общей стоимости запасов.
Методика 20/80. В соответствии с этой методикой компоненты запаса, составляющие 20% его общего количества и 80% его общей стоимости, должны отслеживаться отделом снабжения боле внимательно.
Методика АВС. В рамках этой методики запасы, имеющиеся в распоряжении предприятия, разделяются на три группы: А,В и С.
Группа А: 10% от общего количества запасов и 65% их стоимости;
В: 25% общего количества запасов и 25% их стоимости;
С: 65% общего количества запасов и около 10% их стоимости.
Именно наименьшая по объему и наиболее ценная часть запасов может стать предметом особого контроля и математического моделирования.
Необходимо отметить, что классификация запасов может быть основана не только на показателях доли в общей стоимости и в общем количестве. Некоторые виды запасов могут быть причислены к более высокому на основании таких характеристик, как специфика поставок, качество и т.д. Преимущество методики деления запасов на классы заключается в том, что для каждого из них можно выбрать свой порядок контроля и управления.
Отметим некоторые моменты политики управления запасами, классификация которых проведена на основе АВС-анализа.
Запасы группы А требуют более внимательного и частого проведения инвентаризации; правильность учета запасов этой группы должна подтверждаться чаще.
Планирование и прогнозирование запасов группы А должно характеризоваться большей степенью точности, нежели планирование запасов групп В и С.
Для группы А нужно стараться страховой запас, чтобы избежать больших расходов, связанных с отсутствием запасов этой группы.
Методы и приемы управления запасами, рассмотренные далее, должны применяться прежде всего к группам А и В. Что касается запасов группы С, обычно момент возобновления заказа по ним определяют исходя из конкретных условий, а не на основе количественного метода, чтобы свести к минимуму расходы на их контроль.
Рассмотрим основные понятия теории управления запасами.
Издержки выполнения заказа (издержки заказа) накладные расходы, связанные с оформлением заказа. В промышленном производстве такими издержками являются затраты на переналадку оборудования и подготовительные операции.
Упущенная прибыль (издержки дефицита)- издержки, связанные с неудовлетворением спросом, возникающим из-за отсутствия продукта на складе.
Совокупные издержки за период представляют собой сумму издержек заказа, издержек хранения и упущенной прибыли. Иногда к ним прибавляются издержки на закупку товара.
Срок выполнения заказа – время с момента заказа до момента его выполнения.
Точка восстановления – уровень запаса, при котором делается новый заказ.