1.10. Система массового обслуживания с ограниченной очередью

Пусть число заявок, находящихся в очереди, не превосходит т. Если новая заявка поступает в момент, когда все места в очереди заняты, то она получает отказ. Ниже приведены формулы для рас­чета характеристик одноканальной и многоканальной СМО с огра­ниченной очередью [3].

1.10.1. Одноканальная смо с ограниченной очередью

Предельные вероятности

Вероятность отказа

Относительная пропускная способность

Абсолютная пропускная способность

Среднее число заявок в очереди

^{Среднее число заявок под обслуживанием}

Среднее число заявок в системе

1.10.2 Многоканальная смо с ограниченной очередью

Пусть СМО имеет п каналов. Предельные вероятности:

Вероятность отказа

Абсолютная пропускная способность

Среднее число заявок в очереди

Среднее число заявок в очереди

Среднее число заявок в очереди

Относительная пропускная способность

Среднее число заявок в очереди:

Среднее число занятых каналов

Среднее число заявок в системе

Среднее время пребывания заявки в системе или в очереди оп­ределяется по формулам Литтла

► Пример 1.10 [14]. Для условий примера 1.7 найти показатели эффективности работы причала, если известно, что судно покидает при­чал, не разгрузившись, при очереди на разгрузку в три судна и более.

Решение. Для условий примера имеем

Относительная пропускная способность причала

Абсолютная пропускная способность причала

Среднее число судов в очереди

Среднее время пребывания судна в очереди

с

Среднее число заявок под обслуживанием

Lобсл = 1- pо = 1- 0,297 = 0,703

Среднее число судов, находящихся под разгрузкой у причала

Среднее время пребывания судна в системе

суток.

Тема 6. Основные понятия и задачи метода сетевого планирования и управления

Вопросы:

Основные характеристики метода сетевого планирования.

1.Понятия: события, работы.

2.Правила построения сетевого графика.

3.Временные параметры сетевого графика.

Оптимизация сетевого графика методом «время-стоимость»,

Коэффициент напряженности работ.

Основные понятия и задачи.

1.Понятия: события, работы.

2.Правила построения сетевого графика.

3.Временные параметры сетевого графика.

Понятия: события, работы.

В основе метода сетевого планирования лежит графическое представление проекта (т.е. комплекса работ необходимых для достижения целей) в виде сетевого графика.

Метод СПУ наиболее эффективен и используется:

1. при планировании сложных комплексов взаимосвязанных и взаимозависимых работ;

2. при управлении ходом выполнения этих работ.

Идея метода разработан в США в конце 50-х годов. В конечном итоге они реализованы в программных пакетах.

Сетевой график представляет собой совокупность некоторого количества точек и установленных между ними связей.

В целом такой объект называется графом.

Если задана ориентация дуг, т.е. указано начало и конец для каждой дуги, то такой граф называется ориентированным.

Сетевой график представляет собой пример ориентированного графа.

На сетевом графике вершины отождествляются с событиями, а дуги с работами, т.е. это виды работ.

События и работы – это два основных понятия в методе СПУ.

Работы – это любые действия или трудовые процессы сопровождающиеся затратами ресурсов или времени и приводящее к определенным результатам. На сетевых графиках работы изображают отрезками прямых линий со стрелками. Рядом со стрелкой указывают числовые характеристики работ. Например, такие

1. время выполнения работ;

2. расход ресурса;

3. количество исполнителей и т.д.

Под работами подразумевают не только реальные хозяйственные или технические процессы, но и процессы, потребляющие только время. Например, сушка материалов, затвердевание бетона и т. д.

Также работами считаются процессы которые не требуют ни затрат времени, ни затрат ресурсов это так называемые фиктивные работы, которые обозначают пунктирными стрелками. Они используются в ситуации, когда в сетевом графике два параллельно выполненных работ, чтобы не спутать их между собой.

Событие обозначает факт окончания всех работ в него входящих и начало всех работ из него выходящих.

Событие не имеет протяженности во времени. На сетевом графике событие изображается геометрическими фигурами с указанием номера события. В каждое событие может входить и выходить несколько работ, но каждая работа бывает ограничена только двумя событиями

Типы события:

1. события, с которого начинается выполнение проекта, называется исходным событием. Оно не имеет предшествующих работ.

2. событие, которое констатирует факт завершения проекта, называется завершающим. У завершающего события не бывает выходящих работ.

3. все остальные события называются промежуточными. У них есть входящие и выходящие работы.

Правила построения сетевых графиков.

Прежде чем изображать график сетевого графа:

1. составить перечень работ необходимых для выполнения работ;

2. оценить продолжительность работ;

3. установить последовательность выполнения работ, т.е. определить какие работы должны быть закончены, чтобы могла начаться любая из работ входящих в проект.

Такой перечень работ удобен, представлять в виде структурно – временной таблице.

Работы	Непосредственно предшествующие работы	Продолжительность рабочих дней
а1	-	2
а2	-	4
а3	а1	3
а4	а1, а2	2
а5	а4	5
а6	а4	7
а7	а3, а5	3

1. Существует правило построения в сетевых графиках не должно быть тупиков, т.е. событий из которых не выходит не одна работа, кроме завершающего события.

2. В сетевых графиках не должно быть событий кроме исходного к которым не предшествует ни одна работа.

3. Нельзя допускать, чтобы 2 смежных события были связанны двумя или большим количеством работ (стрелок), что чаще всего бывает при изображении параллельно выполняемых работ. Из – за этого может произойти путаница т.к. два различные работы иметь одинаковое обозначение, чтобы этого избежать вводят дополнительное событие и со следующим событием его связывают фиктивные работы.

4. В сетевом графике не должно быть замкнутых циклов, т.е. цепей соединяющих некоторые события с ними же самими.

5. Очень часто большие проекты разбиваются на несколько отдельных направлений, которые в течении, какого – то времени выполнятся параллельно. В этом случае для каждого отдельного направления составляется отдельный сетевой график. И потом на каком – то этапе эти отдельные сетевые графики сжимаются в единый большой сетевой график, который завершается полным выполнением всего сетевого проекта.

Задача №1 Реконструкция торгового центра.

После спроса старых торговых палаток предусматривается новый проект.