1.4. Объем дисциплины и виды учебной работы

Курс «Математического анализа» общим объемом 288 часов, что соответствует общей трудоёмкости дисциплины - 8 зачётных единиц, изучается в течение 2 и 3 семестров обучения студентов - бакалавров по направлению 080100 «Экономика».

Вид промежуточной аттестации – экзамен, экзамен.

Вид учебной работы	Всего часов / зачетных единиц	Форма обучения
		Очная	Очная
Курс/ семестр		1 курс/ 2 семестр	2 курс/ 1 семестр
Аудиторные занятия (всего)	104 / 2,9	52	52
В том числе:
Лекции	52 / 1,45	26	26
Практические занятия	52 / 1,45	26	26
Самостоятельная работа (часов)	112 / 3,1	56	56
Вид промежуточной аттестации/ часов на подготовку	72 / 2	Экзамен/36	Экзамен/36
Общая трудоемкость в часах в ЗЕ	288	144	144
	8	4	4

2. Содержание дисциплины

2.1. Содержание разделов дисциплины

Математический анализ. Часть I

Раздел 1. Введение в анализ: множества, функции

1. Множества. Операции над множествами. Числовые множества. Свойства абсолютных величин. Окрестность точки.

2. Переменные и постоянные величины. Числовые функции. Элементы поведения и способы задания функции. Область опреде­ления и множество значений функции. Сложная и об­ратная функции. Характеристики функций: четность и нечетность, перио­дичность, монотонность, ограниченность.

3. Основные классы функций. Степенная, показательная и логарифмическая функции. Тригоно­метрические функции и обратные к ним. Элементарные функции. Свойст­ва основных элементарных функций.

4. Преобразование графиков функций. Примеры функций одной переменной в экономике.

Раздел 2. Предел и непрерывность функции

1. Последовательность. Способы задания. Формула сложных процентов.

2. Предел переменной величины. Предел последовательности. Единственность предела. Ограниченность сходящейся последовательности. Переход к пределу в неравенствах, теорема о трех последовательностях. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности, их свойства. Свойства пределов, связанные с арифметическими действиями. Монотонные последовательности. Теорема Вейерштрасса о сущест­вовании предела монотонной ограниченной последовательности. Число е.

3. Предел функции в точке. Различные типы пределов: односто­ронние пределы, пределы в бесконечности, бесконечные пределы. Беско­нечно малые и бесконечно большие функции, их свойства. Основные свойства пределов функции: арифметические действия над пределами, ог­раниченность, переход к пределам в неравенствах. Предел сложной функции. Сравнение бесконечно малых функций: эквивалентные функции.

4. Первый и второй замечательные пределы. Формула непрерывных процентов.

5. Непрерывность функции в точке. Непрерывность суммы, разности, произведения и частного непрерывных функций. Непрерывность сложной и обратной функции. Непрерывность элементарных функций. Теорема о сохранении знака непрерывной функции. Точки разрыва функ­ции, их классификация.

6. Свойства функций, непрерывных на отрезке теоремы о сущест­вовании корня, о промежуточных значениях, об ограниченности функции, о достижении наибольшего и наименьшего значений. Равномерная не­прерывность. Паутинные модели рынка.