8.3. Математическая обработка разомкнутого теодолитного хода

Для разомкнутого теодолитного хода имеем следующие исходные данные:

1. Измеренные горизонтальные углы β;

2. Измеренные и приве­денные к горизонту длины сторон S;

3. Координаты начального и конечного пунктов ГГС Р₁ (Х₁ , Y₁ ) , Р_n+1 (X_n+1 , Y_n+1 );

4. Начальный α_нач и α_кон дирекционные углы (рис.8.5).

Угловая невязка в разомкнутом ходе вычисляется по той же фор­муле (81), что и для замкнутого хода, т.е.

f_β = Σ β_i - Σ β_теор . (94)

Остается найти величину Σ β_теор . Допустим, что измеренные правые углы не содержат погрешнос­тей. Вычислив по формулам (86) дирекционные углы всех сторон, по­лучим

(95)

Сложив все равенства (95), будем иметь

α_кон = α_нач + (п + 1)·180˚ - Σ β_теор

откуда

Σ β_теор = (α_нач - α_кон ) + 180˚ · (п + 1) . (96)

Подставим (95) в (94), получим

(97)

Для левых измеренных углов β_i

(98)

Распределение угловой невязки и вычисление дирекционных углов сторон хода производится как для замкнутого хода.

Невязки f_X и f_Y найдем из следующих соображений. Очевидно, что

Σ ΔX_теор = Х_кон – Х_нач ;

Σ ΔY_теор = Y_кон – Y_нач ;

где индексы нач. и кон. относятся к пунктам Р₁ и Р_{n+ 1} . При вычис­лении приращений координат эти равенства выполняться не будут, поэтому

(99)

Дальнейшие вычисления производятся аналогично, как для замк­нутого хода.

9. Топографические съемки

Под съемками понимают совокупность геодезических измерений с целью составления плана участка местности. Различают плановую и высотную съемки. В результате плановой съемки на плане получают положение контуров и предметов местности. Поэтому такую съемку на­зывают еще контурной, или горизонтальной. В результате высотной съёмки получают высоты необходимых на местности точек. Съемка, в результате которой получают и плановое, и высотное положение то­чек, называется топографический.

Важными вопросами на подготовительной стадии съемки является выбор масштаба плана и высоты сечения рельефа.

Планы, предназначенные для проектных работ, как правило, сос­тавляются в масштабе 1:500 , 1:1000. Выбор высоты сечения рельефа диктуется многими факторами и для различных масштабов колеблется в пределах 0,1 ÷ 0,5 м.

9.1. Теодолитная съемка

Целью теодолитной (горизонтальной) съемки является получение контурного плана местности. Ввиду невозможности съемки всех точек местности (исключением является фотосъемка) ей подвергаются лишь отдельные, так называемые характерные, точки. Под словом съемка понимают совокупность геодезических измерений, которые после их математической обработки позволяют однозначно получить на бумаге положение точек местности. Очевидно, что для съемки прямолинейно­го контура достаточно подвергнуть съемке две его крайние точки. При съемке криволинейного контура необходимо его прежде разбить на элементарные контуры, которые можно принять за прямолинейные. Поэ­тому в любом случае умение произвести съемку сводится к правильно­му выбору на местности характерных точек и правильному выбору для каждой точки способа съемки.

Основой для производства съемки является теодолитный ход. Существуют следующие способы съемки контуров и предметов местности с пунктов теодолитного хода.