7.7. Порядок работы на станции нивелирования

Измерение превышения между точками А и В методом "из средины" начинают с выбора точки стояния J нивелира (станции) (рис.7.13) при­мерно на одинаковом расстоянии от реек.

Вначале приводят нивелир в рабочее положение, т.е. с помощью трех подъемных винтов приводят пузырек круглого уровня в нуль-пункт. Затем наводят трубу на заднюю рейку в точке А, добиваются отчетливого изображения ее и сетки нитей. Элевационным винтом совмещают концы пузырька цилиндрического уровня и в этот момент берут отсчет по черной стороне рейки а_ч (первый отсчет). Поворачивают нивелир и наводят трубу на переднюю рейку в точке В. При этом пу­зырек цилиндрического уровня может уйти из нуль-пункта. Элевационным винтом возвращают его в нуль-пункт и берут отсчет по черной стороне рейки b_ч (2). После этого рейки поворачивают красными сто­ронами и берут отсчеты b_кр (3) и а_кр (4).

Результаты записывают в журнал и дважды вычисляют превышение h

h_ч = a_ч - b_ч

h_кр = a_кр – b_кр .

Теоретически должно выполняться равенство h_ч = h_кр . Если |h_ч - h_кр | ≤ Δ_доп , то за окончательное превышение принимают

и работу на станции считают законченной. Если указанный допуск не выполняется, то нивелирование выполняют заново. Для 4 класса Δ_доп = 4 мм, для технического нивелирования Δ_доп = 10 мм.

7.8. Основные источники погрешностей при геометрическом ниве­лировании

Можно выделить следующие основные источники погрешностей.

1. Невыполнение главного условия нивелира.

Приводит к ошибоч­ным отсчетам а и b по рейкам (рис.8.15) на одинаковую величину Х при условии S₁ = S₂ .

Обозначим правильные отсчеты по рейкам a_np , b_пр . Тогда правильное превышение h будет равно

h = а_np - b_nр . (63)

Очевидно, что а_np = а - Х , b_пр = b – Х . Подставив эти значения в (63), получим

h = a – X – b + X = a – b (63)

Таким образом, правильное превышение h найдено с использованием ошибочных отсчетов a и b . . Другими словами, методика нивелирова­ния "из средины" ( S₁ = S₂ ) позволяет автоматически и полностью иск­лючить систематическую ошибку Х, возникающую в результате невы­полнения главного условия нивелира.

2. Влияние кривизны Земли.

Для правильного измерения превышения необходимо иметь визир­ный луч, повторяющий сферическую поверхность Земли (рис.7.15, штри­ховая линия). Фактический визирный луч - горизонтальная прямая.

При одинаковых расстояниях от нивелира до реек (S₁ = S₂) ошиб­ки в отсчетах по обеим рейкам Δh будут равны. Обозначим

правильные отсчеты a_np , b_пр . Тогда правильное превышение h будет равно

h = а_np - b_nр (64)

Очевидно, что a_np = a – Δh , b_пр = b – Δh . Подставляя эти значения в (64), получим

h = a – Δh - b + Δh = a – b (б5)

Правильное превышение h найдено через неправильные с точки зрения кривизны Земли отсчеты a и b. Таким образом, методика нивелирова­ния “из средины” позволяет автоматически и полностью исключить систематическую ошибку Δh , вызванную влиянием кривизны Земли.

2. Влияние рефракции в приземном слое атмосферы.

Искривляет визирный луч. При методике нивелирования "из средины" и идеально одинаковых параметрах атмосферы по обе стороны от нивелира до реек рефракция даст одинаковое искажение в отсчетах по рейкам и, сле­довательно, при вычислении превышения h эта погрешность окажется вновь исключенной.

4. Погрешность за наклон рейки.

Для вычисления правильного превышения рейки необходимо уста­навливать отвесно. Если на рейках отсутствуют круглые уровни, то соблюсти это условие, особенно на скатах, затруднительно. Отсчет по наклонной рейке будет ошибочным и преувеличенным тем больше, чем сильнее отклонена рейка от вертикали (рис.7.16)

Для борьбы с этой погрешностью рейку необходимо покачивать вдоль визирного луча, переводя ее через отвесное положение, как по­казано на рисунке. При взгляде на рейку через

зрительную трубу будет казаться, что средняя нить сетки плавно движется вверх-вниз по рейке. Необходимо заметить при этом наименьший отсчет a , который будет соответствовать отвесному положению рейки.

5. Погрешность установки пузырька цилиндрического уровня в нуль-пункте ( m_τ ).

Aбсолютно точно установить пузырек уровня в нуль-пункте невоз­можно. Эго приводит к небольшому наклону оси уровня и, следова­тельно, визирной оси к горизонту, а значит и к погрешности в отс­чете. При расстоянии от нивелира до рейки ≈ 100 м, эта погрешность составит m_τ ≈ 1 мм.

6. Ограниченная разрешающая спо­собность зрительной трубы.

Для нивелира Н3 увеличение трубы равно 30^x. На расстоя­нии до рейки ≈ 100 м это приводит к погрешности в отсчете m_тр ≈ 1 мм.

7. Погрешность нанесения делений.

Деления на рейках нанесены не абсолютно точно, для реек РH4 эти погрешности достигают m_дел ≈ 1 мм.

8. Погрешность округления при отсчитывании.

Отсчет по рейке берется с округлением до 1 мм. Эта величи­на называется погрешностью округления (m_ок).

Итак, погрешности 1 - 4 могут быть автоматически полностью (или большая их часть) исключены соответствующими методиками изме­рений.

Погрешности 5 - 8 могут считаться независимыми, и их суммар­ное влияние выражается средней квадратической погрешностью в отс­чете по рейке т_от

Поскольку m_τ ≈ m_тр ≈ m_дел ≈ m_ок ≈ 1 мм , то

m_от ≈ ± 2 мм . (66)

Превышение h вычисляется как разность отсчетов по двум рейкам, по­этому погрешность

(67)

Погрешности m_τ , m_тр , m_дел , m_ок были найдены в предполо­жении, что расстояние от нивелира до рейки равно ≈ 100 м. При ниве­лировании методом "из средины" отрезка длиною 1 км в этом случае будет установлено пять станций. Следовательно, погрешность нивели­рования хода в 1 км т_км будет равна

Тогда предельная погрешность Δ_пред для хода в 1 км будет равна

Δ_пред = т_км· 3 ≈ ± 20 мм.