- •Кафедра физики и высшей математики Дистанционное
- •Рекомендовано Институтом информатизации образования рао
- •Введение
- •Тема 1. Теплопроводность
- •1.1. Закон теплопроводности
- •1.2 Дифференциальное уравнение теплопроводности
- •Если среда однородна, теплопроводность - постоянная, то уравнение
- •В общем случае в объеме цилиндра длиной dx (рис.2)может выделятся теплота. Для учета этого достаточно в правую часть уравнения (5) прибавить объемную плотность источников теплоты q(X).
- •1.3 Краевые условия
- •Если на границе происходит теплообмен, то
- •1.4 Стационарное распределение температуры в среде
- •1.5 Нестационарное распределение температуры в среде
- •1.6 Регулярный теплообмен
- •Вопросы для самоконтроля по теме
- •Тест по теме
- •Тема 2. Тепло- и массообмен
- •2.1 Закон диффузии
- •2.2 Концентрационная диффузия
- •2.3 Термическая диффузия (термодиффузия). Разделение смесей
- •2.4 Уравнение массопереноса. Краевые условия.
- •Вопросы для самоконтроля по теме
- •Тест по теме
- •Тема 3. Нелинейности при тепло- и массообмене
- •Учет зависимости коэффициента теплопроводности от температуры
- •3.2. Конечно-разностная аппроксимация дифференциальных уравнений и граничных условий
- •3.3. Итерационные методы решения конечно-разностных уравнений
- •Вопросы для самоконтроля по теме
- •Тест по теме
- •Контрольные задания по дисциплине
- •Исходные данные для решения задач
- •Исходные данные для решения задач
- •2) Распределение концентрации по длине трубки описывается соотношением
- •Вопросы для самоконтроля
- •Тест по дисциплине
- •Список рекомендуемой литературы
- •Словарь основных понятий
- •12. Ответы на тесты
- •Математические методы моделирования физических процессов
Исходные данные для решения задач
№ вар. |
, град |
, град |
d, см |
, материал |
|
|
|
|
1 |
- |
30 |
0,1 |
0,8 (Fe) |
480 |
- |
|
2 |
- |
40 |
0,25 |
0,7 (ЛМЦ58-2) |
140 |
- |
А |
3 |
- |
50 |
0,3 |
1,12 (Л80) |
150 |
- |
|
4 |
- |
60 |
0,35 |
2,1 (A ) |
180 |
- |
|
5 |
- |
70 |
0,4 |
3,86 ( ) |
193 |
- |
|
6 |
50 |
- |
0,1 |
0,8 (Fe) |
- |
0,2 |
|
7 |
60 |
- |
0,25 |
0,7 (ЛМЦ58-2) |
- |
0,4 |
Б |
8 |
70 |
- |
0,3 |
1,12 (Л80) |
- |
0,6 |
|
9 |
80 |
- |
0,35 |
2,1 (A ) |
- |
0,8 |
|
10 |
90 |
- |
0,4 |
3,86 ( ) |
- |
1,0 |
II. 11- 20 |
На внутренней поверхности плоской стенки толщиной , коэффициентом теплопроводности и коэффициентом температуропроводности в момент времени выделяется тепловая мощность плотность . Считать, что при стенка имела нулевую температуру, а на внешней поверхности поддерживается нулевая температура. Требуется: 1) написать уравнение теплопроводности, а также начальные и граничные условия; 2) определить период времени , в течение которого при нагреве стенки температурный фронт не достигает поверхности; 3) начертить распределение температуры в стенке при |
-
№ вар
Материал стенки
11
Fe
0,8
0,22
190
1,3
12
Fe
0,8
0,22
210
1,5
13
Ni
0,92
0,23
200
1,4
14
Ni
0,92
0,23
180
1,5
15
Ti
0,15
0,09
50
0,9
16
Ti
0,15
0,09
60
1,0
17
2,1
0,89
220
2,8
18
2,1
0,89
210
3,1
19
Cu
3,86
1,13
400
3,0
20
Cu
3,86
1,13
380
2,9
III. А. 21-25 |
Трубка длиной заполнена газообразным аммиаком. На входном конце трубки поддерживаются концентрация и температура , на выходном конце соответственно и . Требуется: 1) составить уравнение массопереноса, считая, что коэффициент диффузии, отнесенный к разности концентраций, равен ; 2) рассчитать распределение концентрации по длине трубки и плотность потока массы , считая распределение температуры по длине трубки линейным. |
Б. 25-30 |
По трубке длиной осуществляется массоперенос газообразного аммиака с плотностью потока массы . На входном конце трубки поддерживаются концентрация , и температура . Коэффициент диффузии равен . Требуется: 1) составить уравнение массопереноса; 2) рассчитать распределение концентрации по длине трубки, считая распределение температуры по длине трубки линейным. |