Эталоны решения задач

Задача 1. При температуре 0^оС осмотическое давление 0,05М раствора карбоната калия равно 272,6 кПа. Определить кажущуюся степень диссоциации соли.

Дано:	Решение: Для растворов электролитов: Росм = iСRT.
t = 0оС Росм = 272,6 кПа С= 0,05 моль/л

_каж - ? 1. Рассчитываем изотонический коэффициент по формуле:

i = = 2,4

2. Кажущуюся степень диссоциации рассчитываем по формуле:

_каж = , где: _каж - кажущаяся степень диссоциации,

n – число ионов, на которые диссоциирует молекула электролита:

K₂CO₃ = 2K⁺ + , n = 3.

Тогда _каж = = 0,7

Ответ: 0,7 или 70%.

Задача 2. Сколько граммов глюкозы нужно растворить в 270 г воды для а) снижения температуры замерзания на I градус? б) для повышения температуры кипения на 1 градус?

Дано: m( Н2O) = 270 г = 0,27 кг tзам. = 1о tкип. = 1о K(H2O) =1,86 (кг град./моль) Е (H2O) = 0,52 (кг град./моль) М(C6H12O6)=180 г/моль

Решение: а) tзам. = Сm  K(H2O), где: Сm – моляльность (моль/кг) К(H2О) – криоскопическая константа воды Сm = n (C6H12O6) / m (H2O) n (C6H12O6) = m (C6H12O6) / M (C6H12O6)

а) m (C₆H₁₂O₆) - ? б) m (C₆H₁₂O₆) - ?

Отсюда: t_зам. = , тогда

m(C₆H₁₂O₆) = = = 26,15 г.

б) t_кип. = Е (H₂O)  С_m , где: Е (H₂O) – эбулиоскопическая константа воды,

t_кип. – повышение температуры кипения раствора по сравнению с чистым

растворителем

Отсюда: m(C₆H₁₂O₆) = = = 93,54 г.

Ответ: 26,15 г; 93,54 г.

Задача 3. Раствор, содержащий 1,2 г аспирина С₆Н₄СН₃СООСООН в 20 г диоксана, замерзает при температуре 10,43°С. Определите криоскопическую константу диоксана. Температура замерзания диоксана равна 12,0°С.

Дано: m (аспирина) = 1,2 г m(диоксана) =20,0 г = 0,02 кг tзам. (раствора) = 10,43оС tзам (диоксана) = 12,0оС М (аспирина) = 180 г/моль	Решение: Диоксан – растворитель, аспирин – растворенное вещество. 1. tзам. = tзам. (диоксана) – tзам. (раствора) = = 12,00 – 10,43 = 1,57 град. 2. tзам. = К(диокс.)  m(асп.)/ m(диокс.)  M(асп.)
К (диоксана) - ?	где К (диоксана) – криоскопическая константа диоксана (кгград./моль) .

Отсюда:

К (диоксана) = t_зам.  m(диоксана)  M(аспирина) / m(аспирина) =

= 1,57  0,02180 / 1,2 = 4,7 кгград./моль.

Ответ: К (диоксана) = 4,7 кгград./моль.

Задача 4. В I мл раствора содержится 10¹⁸молекул растворенного неэлектролита. Вычислить осмотическое давление раствора при температуре 298К.

Дано: N = I018 молекул V(раствора) = 1мл = 10–3 л T= 298К

Решение : Для растворов неэлектролитов: Росм = CRT, где: С- молярная концентрация (моль/л) R – универсальная газовая постоянная Т – температура (К)

Р_осм - ?

1. n (вещества ) = = 1,66 10^–6 моль

2. C_M = = 1,66 10^–3 моль/л

3. Р_осм = CRT = 1,66  10^–3  8,314  298 = 4,12 кПа

Ответ: 4,12 кПа.

Задача 5. Сколько граммов глюкозы C₆H₁₂O₆ должно находится в 0,5 л раствора глюкозы, чтобы его осмотическое давление (при той же температуре) было равно осмотическому давлению раствора глицерина, в I л которого содержится 9,2 г глицерина С₃Н₅(ОН)₃?

Дано: m (глицерина) = 9,2 г V (раствора глицерина) = 1 л V (раствора глюкозы) = 0,5 л М (глицерина) = 92 г/моль Т1 = Т2 Росм 1 = Росм 2

Решение: В растворах неэлектролитов: Росм = CRT, где: С - молярная концентрация (моль/л) R – универсальная газовая постоянная Т – температура (К)

m(глюкозы) – ?

Если при одной и той же температуре Р_{осм 1} = Р_{осм 2} , то С ₁ = С ₂, где:

Р_{осм 1} – осмотическое давление раствора глицерина

Р_{осм 2} –осмотическое давление раствора глюкозы

С ₁ – молярная концентрация глицерина

С ₂ – молярная концентрация глюкозы

1. С₁=n(глицерина)/V(р-ра глицерина)= m (гл.) / М (гл.)V(р-ра гл.)=9,2/921=0,1 моль/л

2. С₂ = m(глюкозы) / М(глюкозы)  V (объем раствора глюкозы) = С ₁ =0,1

3. m(глюкозы) = С₂ М(глюкозы)V(объем раствора глюкозы)= 0,1  180  0,5 = 9 г

Ответ: 9 г.

Задача 6. При температуре 315К давление насыщенного пара над водой равно 8,2 кПа. На сколько понизится давление пара при указанной температуре, если в 540 г воды растворить 36 г глюкозы С₆Н₁₂О₆?

Дано: Т = 315К Р = 8,2 кПа m(H2O) = 540 г m(С6Н12О6) = 36 г

Решение: Понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором рассчитывается по формуле: Р = Р0 – Р, где: Р0 – давление насыщенного пара над растворителем Р – давление насыщенного пара над раствором

Р - ?