Виды дисперсий. Правило сложения дисперсий

Общая дисперсия имеет вид:

Внутригрупповые дисперсии:

Межгрупповая дисперсия: ,

где - общая средняя,

- общая средняя в i-ой группе.

Поскольку на величину межгрупповой дисперсии оказывает влияние только факторный признак, а на величину общей дисперсии помимо факторного признака,- и все остальные признаки, то частное от деления первой дисперсии на вторую укажет на силу влияния факторного признака на результативный. Эмпирическое корреляционное отношение равно: .

Чем ближе эмпирическое корреляционное отношение к единице, тем теснее связь между изучаемыми признаками.

Тема 7. Выборочное наблюдение Понятие о выборочном наблюдении и его теоретические основы

Выборочное наблюдение представляет собой один из наиболее широко применяемых видов несплошного наблюдения. При проведении выборочного наблюдения, как и всякого несплошного наблюдения, обследуются не все единицы изучаемого объекта. Однако наблюдение организовано таким образом, что эта часть отобранных единиц репрезентатирует (представляет) всю совокупность. При проведении выборочного наблюдения может возникать ошибка репрезентативности. Она представляет собой расхождение между величиной полученных по выборке показателей и величиной этих показателей, которые были бы получены при проведенном с одинаковой степенью точности сплошном наблюдении.

В дальнейшем мы будем применять следующие условные обозначения:

N – объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц);

n – объем выборки (число обследованных единиц);

- генеральная средняя (среднее значение в генеральной совокупности);

- выборочная средняя;

p – генеральная доля (доля единиц, обладающих данным значением признака, в общем числе единиц генеральной совокупности);

w – выборочная доля;

- среднее квадратическое отклонение в генеральной совокупности;

S – среднее квадратическое отклонение в выборке.

В зависимости от способа отбора единиц выделяют:

- повторную выборку – это способ, когда единицы генеральной совокупности, отбираемые в выборочную совокупность, после их изучения, возвращаются в генеральную совокупность;

- бесповторную выборку – это способ, при котором единицы генеральной совокупности, отобранные в выборочную совокупность, после исследования обратно в генеральную совокупность не возвращают.

По способу организации различают следующие виды выборочного наблюдения:

1. Собственно случайная (простая) выборка. При простой случайной выборке отбор производится из всей массы единиц генеральной совокупности без предварительного расчленения ее на какие – либо группы, и единица отбора совпадает с единицей наблюдения.

2. Типическая (стратифицированная) выборка. При проведении выборочного наблюдения общий список единиц генеральной совокупности в целом предварительно разбивается на отдельные части, каждая из которых включает единицы, принадлежащие к однородной по определенному признаку группе (типу).

3. Серийная (гнездовая) выборка. В случайном порядке отбираются группы (серии, гнезда) единиц, подвергаются сплошному обследованию.

4. Механический отбор. Наблюдению подвергаются единицы, находящиеся на равном расстоянии в определенной последовательности расположения единиц генеральной совокупности.

По степени охвата единиц исследуемой совокупности различают большие и малые выборки.