Тема 8. Корреляционно-регрессионный анализ
1. Функциональная и статистическая связь.
2. Корреляционная таблица.
3. Условие осуществления корреляционного анализа, оценки параметров по корреляционной таблице.
4. Значимость коэффициентов корреляции.
5. Уравнение регрессии. Проверка значимости уравнения регрессии.
Вопросы:
В чем состоит различие между корреляционной и функциональной связью?
Какие показатели являются мерой тесноты связи между двумя признаками?
При расчете зависимости затрат на рекламу и количества туристов, воспользовавшихся услугами туристической фирмы, была получена величина линейного коэффициента корреляции, равная 0,761. Что он характеризует?
Что характеризует коэффициент регрессии?
Какая связь существует между коэффициентом корреляции и коэффициентом регрессии?
Тесты:
В каких пределах изменяется парный коэффициент корреляции:
а) от 0 до 1,
б) от -1 до 1,
Если парный коэффициент корреляции больше 0, то:
а) между признаками х и у существует прямая статистическая связь,
б) между признаками х и у наблюдается обратная связь.
Парный коэффициент корреляции равен 1. Это означает:
а) наличие нелинейной функциональной связи,
б) отсутствие связи,
в) наличие функциональной связи.
4.
Уравнение регрессии имеет вид
=5,1-1,7x.
На сколько единиц своего измерения в
среднем изменится при увеличении на 1
единицу своего измерения:
а) увеличится на 3,4;
б) не изменится,
в) уменьшится на 1,7.
5. Коэффициент детерминации между х и у характеризует:
а) долю дисперсии у, обусловленную влиянием не входящих в модель факторов,
б) долю дисперсии у, обусловленную влиянием х,
в) долю дисперсии х, обусловленную влиянием не входящих в модель факторов.
6. На основании 20 наблюдений выявлено, что выборочная доля дисперсии случайной величины у, вызванной вариацией х, составит 64%. Чему равен выборочный парный коэффициент корреляции:
а) 0,64
б) 0,36,
в) 0,8,
г) 0,8 или -0,8.
Задания:
Постройте уравнение регрессии зависимости количества туристов, воспользовавшихся услугами фирмы от затрат на рекламу, если известны данные по 10 туристическим фирмам:
№ |
Затраты на рекламу, усл. ден.ед. |
Количество туристов, воспользовавшихся услугами фирмы, чел. |
1 |
8 |
800 |
2 |
8 |
850 |
3 |
8 |
720 |
4 |
7 |
850 |
5 |
9 |
850 |
6 |
11 |
1000 |
7 |
10 |
1050 |
8 |
11 |
950 |
9 |
12 |
1100 |
10 |
12 |
1120 |
Постройте уравнение регрессии по условиям задачи 1 из темы «Статистическая сводка», используя первые десять заводов.