Тема 6. Статистические ряды распеделения и их основные характеристики

1. Понятие вариации.

2. Абсолютные показатели вариации.

3. Относительные показатели вариации.

Вопросы:

1. В чем состоят различия в построении распределения с дискретными и непрерывными признаками?

2. Какие показатели используются для характеристики рядов распределения?

3. Какие виды графиков применяются для изображения рядов распределения?

4. Что означает = 2,15 при изучении вариации тарифного разряда рабочих?

5. Как рассчитываются мода и медиана в дискретных и интервальных рядах динамики?

6. Что такое внутригрупповая, межгрупповая и общая дисперсия и как они рассчитываются?

7. Является ли данная совокупность однородной?

Расход сырья на одно изделие, гр.	Количество единиц, шт.
До 20	17
20-25	31
25-30	50
30-35	22
35 и выше	10

Тесты

1. В каких границах изменяется коэффициент вариации:

а) от 0 до 100%,

б) от 0 до 200%,

в) нижняя граница 0%, а верхняя практически отсутствует.

2. По какой формуле может рассчитываться среднее квадратическое отклонение:

а) простой,

б) взвешенной,

в) простой и взвешенной.

3. Совокупность может считаться однородной, если:

а) среднее квадратическое отклонение меньше 10.

б) коэффициент вариации не превышает 33%,

в) коэффициент вариации не превышает 50%.

4. Показатели вариации служат основой для:

а) расчетов других статистических показателей,

б) для анализ однородности совокупности,

в) выявления взаимосвязи между признаками.

5. Среднее квадратическое отклонение показывает:

а) на сколько в среднем отклоняются значения признака от среднего значения,

б) относительный уровень колеблемости значений признака,

в) границы варьирования признака.

Задания

1. Имеются данные по следующим районам Саратовской области за 2002 год:

Район	Объем промышленного производства, млн. руб.
Аркадакский Балашовский Романовский Ртищевский Самойловский	4,1 769,7 11,2 138,4 2,3

Является ли данная совокупность однородной? Рассчитайте коэффициенты колеблемости и вариации.

2. Распределение предприятий отрасли по объему полученной за год прибыли имеет следующий вид:

Группы предприятий по прибыли, млн. руб.	Число предприятий
До 50 50-100 100-150 150 и более	7 24 11 3

Докажите, что совокупность является неоднородной.

Тема 7. Выборочное наблюдение

1.Понятие выборочного наблюдения, практика применения выборочного наблюдения.

2. Способы выборочного наблюдения.

3. Задачи выборочного наблюдения.

3. Способы распределения выборочного наблюдения на всю генеральную совокупность.

Вопросы:

1. В чем преимущество выборочного метода по сравнению с другими видами статистического наблюдения?

2. Что такое генеральная и выборочная совокупности и каковы их характеристики?

3. Что означает ошибка репрезентативности? Приведите пример, в каком случае может возникнуть ошибка репрезентативности.

4. Приведите пример повторного и бесповторного отбора.

5. Чем отличается величина средней ошибки выборки для среднего значения простой случайной выборки при повторном и бесповторном отборе? Какая из этих ошибок выше?

6. Как определяется необходимый объем выборки?

7. Что такое критическая область при статистической проверке гипотез?

8. Назовите области применения выборочного наблюдения.

Тесты

1. По данным 10%-го выборочного обследования получено: среднеквадратическое отклонение заработной платы первого туристического агенства равно 15, второго – 10. Численность сотрудников первого туристического агенства в 4 раза больше, чем второго. Ошибка выборки больше:

а) в первом туристическом агенстве,

б) во втором туристическом агенстве,

в) ошибки одинаковы,

г) предсказать результат невозможно.

2. Что является генеральной совокупностью:

а) непосредственно измеряемые единицы совокупности,

б) все единицы совокупности, удовлетворяющие условиям исследования,

в) определенная последовательность единиц совокупности.

3. Бесповторным называется отбор, при котором попавшая в выборку единица:

а) не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор,

б) возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор.

4. Собственно-случайная – это отбор единиц:

а) без каких-либо элементов системности,

б) которые можно разбить на несколько типических групп,

в) объединенных в небольшие группы (серии).

5. Выборка считается малой:

а) до 10 единиц,

б) до 30 единиц,

в) до 100 единиц.

Задания:

1. Запишите доверительные интервалы генеральной средней с вероятностью 0,954 и 0,977.

2. Оздоровительный центр, рекламируя свои услуги, предлагает своим клиентам за короткий срок снижение веса до 10 кг. По результатам выборочного обследования 15 женщин, воспользовавшихся услугами центра, были получены следующие данные о снижении их веса ( вероятность 0,683):

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Снижение веса, кг	10,2	7,6	6,1	8,4	6,0	5,7	13,7	6,9	5,2	6,1	5,0	3,7	4,7	3,6	3,2

С помощью предельной ошибки выборки, докажите, что указанное в рекламе снижение веса на 10 кг считается событием практически невозможным.

3. По методу случайного бесповторного отбора было опрошено 2% студентов о времени, затрачиваемом на дорогу в институт. В результате был получен следующий ряд распределения:

Время, затрачиваемое на дорогу в институт, мин	Число студентов
До 15 15-30 30-45 45-60 60 и более	4 36 90 50 20

С вероятностью найти 0,954 возможные пределы, в которых заключено среднее время, затрачиваемое на дорогу всеми студентами института. С вероятностью 0,997 определить возможные пределы доли студентов, затрачивающих на дорогу в институт менее 30 мин.

4. В микрорайоне проживает 5000 семей. Требуется определить минимальный объем случайной бесповторной выборки, который позволит с вероятностью р=0,95 оценить средний размер семьи с предельной ошибкой выборки, равной 0,4 при среднем квадратическом отклонении равным 2 по данным предварительного обследования.