Подвижность электронов

За исключением очень слабых электрических полей подвижность электронов оказывается зависящей от величины напряженности электрического поля. Определим вид этой зависимости. Если при каждом столкновении электрон теряет энергию

, (9.7) где - среднее значение кинетической энергии хаотического (с тепловой скоростью) движения электронов, , то в установившемся режиме движения должно соблюдаться равенство

, (9.8) где k – число столкновений на единице пути. Величину k можно найти на основе следующих рассуждений. Если электрон прошел единичный путь в направлении поля, то его реальный путь в газе больше единичного пути на величину, равную отношению тепловой скорости к направленной:

S = /_dr. (9.9) Отсюда следует, что число столкновений, приходящихся на единицу длины в направлении поля, равно

, (9.10) или, учитывая (9.5), получаем

. (9.11) Подставляя (9.11) в (9.8) и заменяя среднеквадратичную тепловую скорость на среднюю арифметическую скорость, после несложных преобразований получаем

. (9.12)

Используя соотношение , где – давление газа, – постоянная, равная средней длине пробега при единичном давлении, приходим к соотношению, показывающему, в присутствии электрического поля тепловая скорость является функцией отношения Е/р. Подставляя последнее соотношение в (9.5) и сравнивая полученное выражение с (9.6), находим выражение для подвижности электронов

. (9.13)

Подвижность электронов уменьшается с повышением напряженности электрического поля и давлением газа. Абсолютные значения для подвижности электронов в газе лежат в пределах _е  100 – 1000 м²/(Вс).

Подвижность ионов

Поскольку масса иона сравнима с массой молекулы газа или даже практически равна ей, то при движении иона в собственном газе, в отличие от случая движения электрона, при каждом упругом столкновении ион теряет значительную часть своей энергии и импульса. В предположении слабого электрического поля теория дает для подвижности ионов следующее выражение:

, (9.14) где – множитель порядка единицы, и – масса иона и молекулы газа соответственно, – тепловая скорость иона, – средняя длина пробега иона при единичном давлении.

Абсолютные значения подвижности ионов обычно лежат в пределах 10-100 м²/(Вс).

Направленное движение заряженных частиц под действием градиента концентрации (диффузия)

Под диффузией в газе и плазме понимают движение частиц под действием градиента их концентрации. Диффузия электронов и ионов в той или иной степени проявляется во всех видах разрядов в газах. Следует отметить, что в чистом виде диффузия заряженных частиц проявляется крайне редко, поскольку небольшое разделение заряженных частиц приводит сразу же к появлению электрического поля, а следовательно, и к дрейфу. Из курса общей физики известно, что диффузионный поток – число частиц, проходящих через единичную площадку за 1 с, – равен

, (9.15) где dn/dx – градиент концентрации, D – коэффициент диффузии. В кинетической теории газов доказывается, что

. (9.16) Диффузию электронов и ионов можно рассматривать по одним и тем же законам. Следовательно,

, (9.17)

. (9.18)

Обычно D_e = 10⁶ – 10⁹ см²/с, D_i = (2 – 4)10² см²/с.