Лекция 9.

Движение заряженных частиц в газе и плазме. Хаотическое движение ионов и электронов

Низкотемпературную плазму, представляющую собой ионизованную газовую среду, можно в первом приближении описывать как смесь ионного, электронного и нейтрального газов. Каждому из этих компонентов смеси соответствует свое значение температуры. В отсутствии внешних полей при постоянстве концентрации частиц распределение по скоростям как для заряженных, так и для нейтральных частиц носит изотропный характер и описывается распределение Максвелла-Больцмана

, (9.1) где m_a, T_a и n_a – масса, температура и концентрация соответствующего компонента. В плазме, генерируемой в разряде низкого давления, температура электронов составляет в энергетических единицах несколько электрон-вольт и приблизительно на порядок выше температуры ионов, которая, в свою очередь, выше температуры нейтрального компонента плазмы.

Направленное движение заряженных частиц под действием электрического поля (дрейф)

В присутствии электрического поля на заряженные частицы действует постоянная сила, сообщающая им движение вдоль силовых линий поля. Однако это движение нарушается непрерывными столкновениями, при которых полностью или частично теряется направленная скорость. Таким образом, под действием электрического поля заряженная частица стремится двигаться по полю, однако многократные столкновения придают этому движению хаотический характер. Несмотря на хаотическое изменение направления движения из-за столкновений, траектория частицы в конечном итоге имеет тенденцию к движению по направлению силы электрического поля (.9.1).

Рис.9.1. К понятию дрейфовой скорости

Такой характер движения, который можно определить как направленное движение в условиях многократных столкновений, получил название «дрейф». Рассмотрим простейшую теорию дрейфового движения.

Пусть при каждом столкновении частица полностью теряет направленную скорость. В этом случае средняя направленная скорость – скорость дрейфа _dr оказывается много меньше тепловой скорости . Уравнение движения заряженной частицы в газе под действием электрического поля Е имеет вид

, (9.2) где – число столкновений, испытываемых частицей в единицу времени. В сущности, последнее слагаемое в этом уравнении представляет собой силу сопротивления среды или силу трения. Действительно, в предположении полной потери импульса при каждом соударении величина представляет собой скорость изменения импульса частицы, т.е. силу, приводящую к этому изменению. В установившемся состоянии _dr не изменяется и, следовательно, , поэтому

. (9.3) Величину можно выразить через тепловую скорость и среднюю длину свободного пробега частицы в газе:

. (9.4) Тогда . (9.5) Из этого соотношения следует, что скорость дрейфа пропорциональна напряженности электрического поля.

(9.6) Коэффициент – называется подвижностью заряженной частицы. Следует отметить, что более точный расчет при E/p В/(смТорр) дает перед формулой (9.5) множитель 0,64.