10.4. Реактор ідеального змішування періодичний

Реагенти завантажуються спочатку операції. При цьому процес складається з трьох стадій: завантаження сировини, його обробки (хімічне перетворення) і вивантаження готового продукту. Після проведення всіх цих операцій вони повторюються знову, тривалість одного циклу, проведеного в періодичному реакторі, визначається за рівнянням:

τ_п=τ+ τ_доп,

де τ_п−повний час циклу; τ–робочий час, що витрачається на проведення хімічної реакції; τ_доп–допоміжний час ( що витрачається на завантаження і вивантаження продукту)

Реактор ідеального змішування періодичний, будемо називаний скорочено РІЗ–П, являє собою апарат з мішалкою, у який періодично завантажуються реагенти. У такому реакторі створюється дуже інтенсивне перемішування, тому в будь-який момент часу концентрація реагентів однакова у всьому об'ємі апарата і змінюється лише в часі, по мірі перебігання хімічної реакції. Таке перемішування можна вважати ідеальним, звідси і назва реактора.

Періодичні хімічні процеси за своєю природою завжди є нестаціонарними (тобто несталими), тому що в ході хімічної реакції змінюються параметри процесу в часі (наприклад, концентрація речовин), тому що відбувається накопичення продуктів реакції.

Для розрахунку періодичного реактора потрібно знати його рівняння, що дозволяє визначити робочий час τ, необхідний для досягнення заданого ступеня перетворення Х_А, при відомій початковій концентрації речовини С_А,₀ і відомій кінетиці процесу, тобто при відомій швидкості хімічної реакції _А.

Рис.11.1. Реактор ідеального змішування періодичний:

N_А,₀−початкова кількість вихідного реагенту А в реакційній суміші (при завантаженні в реактор);

X_А,₀–початковий ступінь перетворення реагенту А;

C_А,₀–початкова концентрація реагенту А у вихідній суміші;

N_А, C_А, X_А – те ж, наприкінці процесу.

Рис.11.2. Зміна концентрації вихідного реагенту А в часі й в об'ємі в РІЗ-П: τ–час; у – просторова координата (координата місця, об”єму)

Підставою для одержання рівняння реактора будь-якого типу є матеріальний баланс, складений за одним з компонентів реакційної суміші.

У загальному випадку, коли концентрація компонента нестала у різних точках реактора чи нестала в часі, матеріальний баланс складають у диференціальній формі для елементарного об'єму реактора. При цьому виходять з рівняння конвективного масообміну, у яке вводять додатковий член _А , що враховує перебігання хімічної реакції:

, (11.7)

де С_А–концентрація реагенту в реакційній суміші; x, y, z–просто-рові координати; D - коефіцієнт молекулярної і конвективної дифузії; _А – швидкість хімічної реакції.

Виходячи з того, що в РІЗ–П внаслідок інтенсивного перемішування всі параметри однакові у всьому об'ємі реактора в будь-який момент часу, у цьому випадку похідні будь-якого порядку від концентрації по осях x, y, z дорівнюють 0. Тому:

, (11.8)

Тоді рівняння можна записати:

(11.9)

Якщо реакція перебігає без зміни об'єму, то поточна концентрація вихідної речовини буде виражатися:

С_А=С_Ао (1–Х_А),

(11.10)

, (11.11)

де знак “−” указує на зменшення речовини А.

Інтегруючи цей вираз в межах зміни часу від 0 до τ і ступеня перетворення від 0 до Х _А одержимо рівняння РІЗ – П:

(11.12)

Це рівняння є математичним описанням РІЗ–П. Виходячи з цього рівняння можна визначити розміри реактора, а також досліджувати цю модель з погляду находження оптимальних значень всіх вхідних у нього параметрів.

Реактори періодичної дії прості за конструкцією, вимагають невеликого допоміжного устаткування. Тому вони зручні для проведення дослідних робіт, вивчення хімічної кінетики. У промисловості вони звичайно використовуються в малотоннажних виробництвах, для переробки дорогих продуктів.