- •Краткое описание метода конечных элементов для линейных задач.
- •Общие положения
- •Библиотека конечных элементов для линейных задач.
- •Универсальный стержень (кэ 10)
- •Универсальные конечные элементы балок-стенок, тонких плит и пологих оболочек (типы кэ 11, 12, 21-24,27, 30, 41, 42, 44)
- •Универсальные конечные элементы пространственной задачи теории упругости (кэ 31-34,36)
- •Специальные конечные элементы (кэ 51, 53,54,55)
- •Решение системы канонических уравнений
- •Расчет на динамические воздействия
- •2. Для сейсмической нагрузки
- •3. Для импульсивной и ударной нагрузок
- •4. Для гармонической нагрузки вычисляются суммарные по всем формам инерционные силы s1 и s2 , соответствующие косинусоидальной (действительной) и синусоидальной (мнимой) составляющим:
- •Суперэлементное моделирование
- •Принципы определения расчетных сочетаний усилий (рсу)
- •Стержни
- •Плоское напряженное состояние
- •Оболочки
- •Объемные элементы
- •Загружения
- •Расчет на устойчивость
- •Решение нелинейных задач
- •Общие положения
- •Расчет физически нелинейных задач
- •Библиотека законов деформирования материалов
- •Типы дробления сечений стержней
- •Типы арматурных включений
- •Библиотека конечных элементов для физически нелинейных задач
- •Стержневые конечные элементы (кэ 210 и 205)
- •Конечные элементы тонких пластин и пологих оболочек (кэ 221-224, 227, 230, 241, 242, 244)
- •Конечные элементы плоской деформации грунтов (кэ 281, 282, 284)
- •Конечные элементы для решения пространственной задачи теории упругости (кэ 231-234, 236)
- •Библиотека конечных элементов для геометрически нелинейных задач
- •Универсальный стержневой элемент (кэ - 310)
- •Конечный элемент предварительного натяжения (кэ 308)
- •Конечные элементы тонких пологих оболочек (кэ 341, 342, 344)
- •Специальные конечные элементы односторонних связей
- •Одноузловой элемент односторонней связи (тип кэ-261)
- •Двухузловой элемент одностоpонней связи (тип кэ - 262)
- •Специализированный процессор монтаж для расчета сооружений в стадии возведения
- •Замечания по составлению расчетных схем и некоторые пояснения.
- •Принципы построения конечно-элементных моделей
- •Рациональная разбивка на конечные элементы
- •Глобальная, местная и локальная системы координат
- •Объединение перемещений
- •Абсолютно жесткие вставки
- •Угол чистого вращения
- •Моделирование податливости узлов сопряжения элементов
- •Моделирование шарниров в стержневых и плоскостных элементах
- •Расчет на заданные перемещения
- •Введение связей конечной жесткости
- •Расчет на температурные воздействия
- •Моделирование предварительного напряжения
- •Учёт прямой и косой симметрии
- •Вычисление коэффициентов постели упругого основания
- •Учет работы конструкций совместно с упругим основанием
- •Расчет оболочек и плит, подкреплённых рёбрами
- •Задание весов масс и динамических воздействий
- •Сбор нагрузок на фундаменты
- •Расчетные сочетания нагрузок
- •Согласованная система координат для пластин
- •Принципы анализа результатов расчета
- •Правила знаков при чтении результатов расчета.
- •Результаты расчета на динамические воздействия
- •Суммарные усилия от динамических воздействий
- •Документирование
- •Жесткостные характеристики элементов
- •Проверка прочности по различным теориям
- •Главные напряжения
- •Кэ плоской задачи теории упругости
- •Кэ плиты
- •Кэ объемного ндс
- •Кэ оболочки
- •Стержневые кэ
- •Вычисление эквивалентных напряжений
- •Результаты расчета
- •Расчет и проектирование стальных конструкций
- •Назначение и возможности
- •Проектируемые сечения
- •Задание дополнительных данных для расчета
- •Конструктивные и унифицированные элементы
- •Проверки несущей способности элементов
- •Описание алгоритмов
- •Сквозной расчет
- •Локальный расчет
- •Представление результатов расчета
- •Подбор и проверка армирования в железобетонных элементах
- •Армирование стержневых элементов
- •Проверка заданного армирования
- •Армирование пластинчатых элементов
Учет работы конструкций совместно с упругим основанием
В инженерной практике принято рассчитывать плиты и ростверки на упругом основании как самостоятельные конструкции, подверженные действию нагрузок, приходящих от надземных конструкций. ПК ЛИРА позволяет рассчитывать конструкции всего сооружения в целом, учитывая при этом большие резервы несущей способности. Примером может служить расчет конструкций на упругом основании совместно с надземным строением. Эффект такой расчетной модели показан на рис.9.11.
На рис.9.11.а и 9.11.б показаны схема нагрузки и деформированная схема балки или плиты в случае, если они рассчитываются как самостоятельные конструкции.
Рис.9.11
При этом и в балке, и в плите достигаются достаточно большие моменты М, вследствие чего конструкции необходимо изготавливать достаточно мощными.
Если расчетная схема предусматривает включение в работу вышележащих перекрытий, то момент М будет восприниматься мембранным усилием в плите (или ростверке) на упругом основании и вышележащими перекрытиями, т.е. в работу включается конструкция высотой Н (как правило, основной эффект даёт включение только первого этажа). Как видно из рис.9.11.г, в конструкциях на упругом основании возникают растягивающие мембранные усилия и небольшие местные моменты, а в вышележащих перекрытиях - сжимающие мембранные усилия.
Необходимо иметь в виду, что во втором случае в конструкциях колонн и стен возникают сдвигающие усилия и нужно обеспечить их восприятие. Для упрощения на рис.9.11 показана плоская стена. В общем случае эта схема пространственная: плита (или ростверк) на упругом основании и диск перекрытия воспринимают мембранные усилия в двух направлениях, а колонны и стены работают на сдвиг также в двух направлениях.
Если при расчете конструкций на упругом основании по раздельной схеме используются элементы балочного ростверка и плиты то во втором случае необходимо использовать стержень общего вида и оболочечные элементы, которые воспринимают изгибные и мембранные усилия. Как правило, учет совместной работы конструкций на упругом основании и вышележащих перекрытий позволяет в несколько раз сократить расход материалов.
Расчет оболочек и плит, подкреплённых рёбрами
При расчете оболочек и плит, подкреплённых ребрами, всегда возникает проблема, какая часть плиты или оболочки включается в работу ребра. Если моделировать ребро стержнем таврового сечения, то возникает вопрос о ширине полки такого стержня. Существует рекомендация о том, что каждый свес полки не должен превышать 6h (см. рис.9.12.а.)
Эта рекомендация достаточно расплывчата, т.к. предполагает равномерное включение плиты на участке 12h в работу ребра. В действительности распределение мембранных усилий в плите имеет вид, представленный на рис.9.12.б.
ПК ЛИРА позволяет получить точное решение задачи (в рамках точности дискретизации) на основе следующего приема.
Рис.9.12
Собственно плита моделируются конечными элементами оболочки, способными воспринимать мембранную группу усилий. Расчетные узлы располагаются только в срединной поверхности оболочки. Между ребрами должны быть несколько узлов (рис.9.13), чтобы смоделировать неравномерное распределение мембранных усилий между ребрами.
Рёбра моделируются стержнем общего вида с сечением b hр и подвешиваются на абсолютно жёстких вставках к расчетным узлам.
Рис.9.13