- •Краткое описание метода конечных элементов для линейных задач.
- •Общие положения
- •Библиотека конечных элементов для линейных задач.
- •Универсальный стержень (кэ 10)
- •Универсальные конечные элементы балок-стенок, тонких плит и пологих оболочек (типы кэ 11, 12, 21-24,27, 30, 41, 42, 44)
- •Универсальные конечные элементы пространственной задачи теории упругости (кэ 31-34,36)
- •Специальные конечные элементы (кэ 51, 53,54,55)
- •Решение системы канонических уравнений
- •Расчет на динамические воздействия
- •2. Для сейсмической нагрузки
- •3. Для импульсивной и ударной нагрузок
- •4. Для гармонической нагрузки вычисляются суммарные по всем формам инерционные силы s1 и s2 , соответствующие косинусоидальной (действительной) и синусоидальной (мнимой) составляющим:
- •Суперэлементное моделирование
- •Принципы определения расчетных сочетаний усилий (рсу)
- •Стержни
- •Плоское напряженное состояние
- •Оболочки
- •Объемные элементы
- •Загружения
- •Расчет на устойчивость
- •Решение нелинейных задач
- •Общие положения
- •Расчет физически нелинейных задач
- •Библиотека законов деформирования материалов
- •Типы дробления сечений стержней
- •Типы арматурных включений
- •Библиотека конечных элементов для физически нелинейных задач
- •Стержневые конечные элементы (кэ 210 и 205)
- •Конечные элементы тонких пластин и пологих оболочек (кэ 221-224, 227, 230, 241, 242, 244)
- •Конечные элементы плоской деформации грунтов (кэ 281, 282, 284)
- •Конечные элементы для решения пространственной задачи теории упругости (кэ 231-234, 236)
- •Библиотека конечных элементов для геометрически нелинейных задач
- •Универсальный стержневой элемент (кэ - 310)
- •Конечный элемент предварительного натяжения (кэ 308)
- •Конечные элементы тонких пологих оболочек (кэ 341, 342, 344)
- •Специальные конечные элементы односторонних связей
- •Одноузловой элемент односторонней связи (тип кэ-261)
- •Двухузловой элемент одностоpонней связи (тип кэ - 262)
- •Специализированный процессор монтаж для расчета сооружений в стадии возведения
- •Замечания по составлению расчетных схем и некоторые пояснения.
- •Принципы построения конечно-элементных моделей
- •Рациональная разбивка на конечные элементы
- •Глобальная, местная и локальная системы координат
- •Объединение перемещений
- •Абсолютно жесткие вставки
- •Угол чистого вращения
- •Моделирование податливости узлов сопряжения элементов
- •Моделирование шарниров в стержневых и плоскостных элементах
- •Расчет на заданные перемещения
- •Введение связей конечной жесткости
- •Расчет на температурные воздействия
- •Моделирование предварительного напряжения
- •Учёт прямой и косой симметрии
- •Вычисление коэффициентов постели упругого основания
- •Учет работы конструкций совместно с упругим основанием
- •Расчет оболочек и плит, подкреплённых рёбрами
- •Задание весов масс и динамических воздействий
- •Сбор нагрузок на фундаменты
- •Расчетные сочетания нагрузок
- •Согласованная система координат для пластин
- •Принципы анализа результатов расчета
- •Правила знаков при чтении результатов расчета.
- •Результаты расчета на динамические воздействия
- •Суммарные усилия от динамических воздействий
- •Документирование
- •Жесткостные характеристики элементов
- •Проверка прочности по различным теориям
- •Главные напряжения
- •Кэ плоской задачи теории упругости
- •Кэ плиты
- •Кэ объемного ндс
- •Кэ оболочки
- •Стержневые кэ
- •Вычисление эквивалентных напряжений
- •Результаты расчета
- •Расчет и проектирование стальных конструкций
- •Назначение и возможности
- •Проектируемые сечения
- •Задание дополнительных данных для расчета
- •Конструктивные и унифицированные элементы
- •Проверки несущей способности элементов
- •Описание алгоритмов
- •Сквозной расчет
- •Локальный расчет
- •Представление результатов расчета
- •Подбор и проверка армирования в железобетонных элементах
- •Армирование стержневых элементов
- •Проверка заданного армирования
- •Армирование пластинчатых элементов
Универсальный стержневой элемент (кэ - 310)
Конечный элемент ориентирован на обеспечение расчета всех видов стержневых систем с учетом геометрической нелинейности и является аналогом универсального линейного стержневого конечного элемента (КЭ - 10).
КЭ 310 может работать как нить.
Для учета геометрической нелинейности стержня считается, что выполняется закон Гука (x=Ex), а входящая в это выражение деформация имеет следующий вид:
. (7.8)
На каждом шаге происходит учет нормальных напряжений при построении матрицы жесткости.
Конечный элемент имеет местную систему координат, относительно которой образует правую тройку.
Конечный элемент предварительного натяжения (кэ 308)
Элемент ориентирован на создание предварительного натяжения. Первое загружение данного элемента (или группы элементов этого типа) в расчетной схеме обеспечивает появление в нем заданного усилия. Для последующих загружений КЭ 308 работает как КЭ 310. Каждый узел элемента имеет одну степень свободы – перемещение вдоль местной оси Х1 и воспринимает только продольное усилие.
Конечные элементы тонких пологих оболочек (кэ 341, 342, 344)
Предназначены для прочностного расчета тонких пологих оболочек с учетом геометрической нелинейности, а также мембран.
Могут работать как элементы мембраны.
Для учета геометрической нелинейности оболочки считается, что выполняется закон Гука при следующем виде деформаций:
;
; (7.9)
.
Специальные конечные элементы односторонних связей
Моделирование конструктивной нелинейности обеспечивается специальными конечными элементами односторонних связей (табл.7.9), работающими только на сжатие (растяжение). Решение таких задач производится итерационными методами. Если на какой-либо из итераций усилие в связи стало больше (меньше) нуля, то связь на последующей итерации выключается из работы.
Таблица 7.9
№№ КЭ |
Наименование КЭ |
Приз-нак схем |
Плоскость расположения |
Степени свободы |
Комментарий |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
261 |
Одноузловой элемент односторонней связи
|
1 2 3 4 5 |
произ-вольно |
либо X, либо Y, либо Z, |
Задаются: жесткость связи, ориентация, признак работы (растяжение или сжатие), величина зазора между конструкцией и связью |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
262 |
Двухузловой элемент односторонней связи
|
1 2 3 4 5 |
произ-вольно |
X, Y, Z |
Задаются: жесткость связи, признак работы (растяжение или сжатие), величина зазора между конструкцией и связью |
Одноузловой элемент односторонней связи (тип кэ-261)
Данный КЭ применяется для введения связи конечной жесткости, работающей либо на растяжение, либо на сжатие по направлению одной из осей глобальной или локальной системы координат узла. Так, например, для степени свободы Z конечный элемент позволяет смоделировать работу пружины или упругого основания. Задание ограничений перемещений в одном узле по двум и более направлениям моделируется несколькими конечными элементами.