4.1.3. Гаммирование.

Гаммированием называется преобразование, при котором складываются посимвольно элементы двух последовательностей – исходного текста и ключевой последовательности. Если исходный текст задан в виде последовательности символов, заданных ASCII или ANSI- кодами (кодовые таблицы DOS – 861 или Windows – 1251 соответственно), которые являются числами от 1 до 255, то ключевая последовательность задается также в виде последовательности чисел от 0 до 255 и сложение с ключевой последовательностью происходит по модулю 256.

Пример. Исходный текст – слово «пароль». В кодах ASNI получим «239, 224, 240, 238, 235, 252». Гамма последовательность – 174, 245, 211. Длина гаммы меньше длины текста, поэтому повторяет гамму дважды:

Текст	239	224	240	238	235	252
Гамма	174	245	211	174	245	211
Шифрованное соообщение=	157	213	195	156	224	207

Если шифруемый поток задается в виде битовой последовательности, то и гамма имеет вид последовательности битов, и суммирование происходит по модулю 2. Для восстановления исходной последовательности в этом случае к зашифрованному тексту необходимо еще раз прибавить ту же гамма последовательность.

В методе DES на втором подшаге 48-битовый вектор, полученный путем расширенной перестановки (см. пред. раздел), суммируется с 48-битовой выборкой из 56-битового ключа K.

4.1.4. Нелинейное преобразование с помощью s-боксов

Линейным называется преобразование, когда значение каждого бита зашифрованного текста определяется некоторым битом исходного текста. Линейные шифры могут быть вскрыты путем подачи на вход векторов, отличающихся в одном бите, поэтому такие преобразования не являются стойкими. Чтобы преобразование было нелинейным, необходимо чтобы изменение одного бита в исходном тексте вызывало изменение многих бит шифрованного текста. Одним из способом задания нелинейных преобразований являются S-боксы. Рассмотрим один из S-боксов, применяемых в методе DES.

В конце предыдущего раздела было указано, как получить 48-битовый вектор из одной половины шифруемого блока. После этого полученный вектор разбивается на 8 подвекторов длины 6 бит, каждый из которых подвергается преобразованию (сжатию) в 6-битовый подвектор с помощью восьми различных s-боксов. Первый s-бокс имеет вид

14	4	13	1	2	15	11	8	3	10	6	12	5	9	0	7
0	15	7	4	14	2	13	1	10	6	12	11	9	5	3	8
4	1	14	8	13	6	2	11	15	12	9	7	3	10	5	0
15	12	8	2	4	9	1	7	5	11	3	14	10	0	6	13

Перенумеруем строки s-бокс двоичными наборами (0,0), (0,1), (1,0), (1,1), а столбцы – 4-х битовыми наборами в лексикографическом порядке. Тогда значением 6-битового вектора (x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,x₆) является двоичный набор, соответствующий числу, записанному в строке с номером (x₅,x₆) и столбцом (x₁,x₂,x₃,x₄).

Пример. Пусть входной вектор имеет вид (1, 0, 1, 0, 1, 1). Тогда номер строки m=(1, 1)=3, что соответствует 4-й строке (нумерация идет от 0), номер стролбца n=(1, 0, 1, 0)=10, что соответствует 11-у столбцу. В клетке с координатами (m+1, n+1)=(4, 11) находится число 3, равное (0,0,1,1) в двоичном представлении. Значит, S₁(1, 0, 1, 0, 1, 1)= (0,0,1,1).