36. Типовые модели структуры потоков в аппаратах: модель идеального смешивания.

В зависимости от вида функции распределения во всем разнообразии математических моделей потоков, возникающих в различных аппаратах, их общая суть м.б . представлена в некоторых типовых моделях, отражающих влияние стохастической природы явлений движения субстанций.

Модель идеального смешивания

Согласно этой модели применяется равномерное распределение субстанций во всем потоке.

выходные кривые при импульсном и ступенчатом воздействии:

Данной модели соответствует апериодическое звено. Зависимость между концентрацией субстанции в потоке и на выходе имеет вид:

Модели идеального смешивания соотв. процессы в цилиндрических аппаратах со сферическим дном в условиях интенсивного перемешивания при наличии отражательных перегородок.

36. Типовые модели структуры потоков в аппаратах: диффузионная модель.

В зависимости от вида функции распределения во всем разнообразии математических моделей потоков, возникающих в различных аппаратах, их общая суть м.б . представлена в некоторых типовых моделях, отражающих влияние стохастической природы явлений движения субстанций.

Диффузионная модель

ДМ – различают 1 и 2 – х параметрическую модель.

1-параметрическая модель имеет в качестве основы модель вытеснения осложненную обратным перемешиванием, подчиняющуюся формальному закону диффузии. Параметры характеризующие модель: является коэффициент турбулентной диффузии или коэффициент продольного перемешивания.

Допущения при описании модели:

- изменение концентрации является непрерывной функцией расстояния

- концентрация в любом сечении постоянная

- объемная скорость потока и коэффициент продольного перемешивания не изменяются по длине и сечению потока. , где - к-т продольного перемешивания потоков, опр-ся опытным путем.

В 2-х параметрич. модели учитывается перемешивание потока как в продольном так и в радиальном направлении. Характеризуется коэффициентом продольного и радиального перемешивания.

однопараметрическая модель двухпараметрическая модель

При опытном определении коэфф-тов продольного и радиального перемешивания их обычно представляют в виде критерия Пекле.

где L – это определённый линейный размер.

Если критерий Пекле стремиться к , то диффузионная модель переходит в модель идеального вытеснения.

Если критерий Пекле стремиться к 0, то в модель идеального смешивания.

36. Типовые модели структуры потоков в аппаратах: ячеечная модель.

В зависимости от вида функции распределения во всем разнообразии математических моделей потоков, возникающих в различных аппаратах, их общая суть м.б . представлена в некоторых типовых моделях, отражающих влияние стохастической природы явлений движения субстанций.

Ячеистая модель

О сновой модели является представление об идеальном перемешивании в пределах ячеек, распложенных последовательно, и отсутствие перемешивания между ячейками. Число ячеек m. Мат описание ячеистой модели состоит из ДУ 1-го порядка:

При m=1 модель переходит в модель идеального перемешивания, при m= в модель идеального смешивания.

Ячеистой моделью оценивают функции распределения в последовательно соединенных аппаратах с мешалками осуществляющих интенсивное перемешивание, абсорбционных и экстракционных колонах и некоторых гидродинамических режимах.

Разновидностью ячеистой модели явл модель с обратным потоком, в которых учитывается наличие обратного потока между ячейками. Параметры модели: число ячеек и доля обратного потока. При m= ячеистая модель переходит в диффузионную модель с продольным перемешиванием. Модель с обратным потоком применяется для аппаратов, в кот наблюдается заброс вещества в сторону, обратную направлению основного потока.