36. Основы теории подобия. Виды подобия.

Теория подобия есть учение о методах научного обобщения экспериментов.

Подобными явлениями называют системы тел геометрически подобных друг другу, в которых протекают процессы одинаковой физической природы и в которых одноименные величины, характеризующие явления, относятся между собой как постоянные. Если аппарат и геометрическая модель подобны, то размеры аппарата можно выразить L2 = L1*K_L; D2 = D1*K_L; K_L – постоянная подобия.

- инвариант геометрического подобия, представляет собой безразмерное соотношение 2-х размеров модели равное соотношению аналогичных размеров производственного аппарата. Отличие от K_L заключается в том, что K_L сохраняет свое значение во всех точках системы, но она изменяется когда одна пара подобных явлений заменяется парой других подобных явлений. различается в разных точках системы, но не изменяются при переходе от одного явления к другому подобному.

Виды подобия. Различают геом., физ., физ.-хим. и мат. подобие. При геом. подобии пропорциональны геом. характеристики соответствующих элементов объектов (напр., длины, высоты или диаметры аппаратов). При физ. подобии в пространстве и времени подобны поля соответствующих физ. параметров двух объектов;При мат. подобии рассматриваемые объекты описываются одинаковыми ур-ниями, что позволяет говорить, напр., о подобии тепловых и массообменных процессов, и т.п.

36. Критерии подобия. Применимость, примеры.

Критерий подобия — безразмерное (отвлечённое) число, составленное из размерных физических параметров, определяющих рассматриваемое физическое явление. Равенство всех однотипных критериев подобия для двух физических явлений и систем — необходимое и достаточное условие физического подобия этих систем.

К.П. механического движения получается из уравнения, выражающего второй закон Ньютона и называется числом Ньютона.

При изучении упругих деформаций конструкции под воздействием внешних сил основными К.П являются коэффициент Пуассона.

В гидромеханике важнейшими К.П являются число Рейнольдса, число Маха и число Фруда.

Основными К.П. процессов теплопередачи между жидкостью (газом) и обтекаемым телом являются число Прандтля, число Нуссельта, число Грасгофа, а также число Пекле и число Стэнтона.

Для распространения тепла в твёрдом теле характерны К.П.: число Фурье и число Био. Число Био определяет характер соответствия между температурными условиями в окружающей среде и распределением температуры в теле.

В процессах, изменяющихся с течением времени t, основным критерием подобия, характеризующим одинаковость протекания процессов во времени, является критерий гомохронности. В задачах гидроаэромеханики нестационарных течений этот критерий обычно называется числом Струхаля.

36. Типовые модели структуры потоков в аппаратах: модель идеального вытеснения.

В зависимости от вида функции распределения во всем разнообразии математических моделей потоков, возникающих в различных аппаратах, они м. б . представлены в виде некоторых типовых моделей, отражающих влияние стохастической природы явлений движения субстанций (вещества, энергии и т.д).

Модель идеального вытеснения

В соответствии с этой моделью применяется поршневое течение без перемешивания вдоль потока при равномерном распределении субстанции в направлении перпендикулярно движению. Время пребывания частиц в системе одинаково и равно отношению объема системы к объемному расходу жидкости:

с - концентрация субстанции (вещества или энергии); - время; w- линейная скорость потока; x- координата частицы в системе

Выходные кривые при ступенчатом и импульсном возмущениях будут соответствовать звену чистого запаздывания.

На графиках выходных кривых показано безразмерное время .

Модели идеального вытеснения в 1 приближении соответствуют процессы в трубчатых аппаратах у которых .