- •Оглавление
- •Историческая справка.
- •Основные понятия и определения тау.
- •Взаимосвязь тау с другими техническими науками.
- •Основные характеристики оу.
- •Примеры оу.
- •Типовая функциональная схема сар (замкнутая).
- •Статические и динамические режимы.
- •Классификация сау.
- •I. По первому признаку сау делятся:
- •Классификация сау по непрерывным динамическим процессам:
- •Классификация сау по принципу линейности динамических процессов.
- •II. Классификация по характеристикам управления.
- •По принципу управления:
- •По принципу управляющего сигнала:
- •По поведению в установившемся режиме:
- •Классификация сау по другим признакам.
- •Типовые динамические звенья.
- •1.Безынерционное звено.
- •2. Апериодическое звено.
- •3. Колебательное звено.
- •Представление сау в виде сигнального графа.
- •Передаточная функция типовой схемы.
- •Устойчивость сау. Устойчивость сау по Ляпунову.
- •Геометрическая интерпретация устойчивости.
- •Критерий Гурвица.
- •Критерий Рауса.
- •Критерий Михайлова.
- •Формулировка критерия Михайлова.
- •Другая формулировка критерия Михайлова.
- •Следствие из критерия Михайлова.
- •Критерий Найквиста.
- •Алгоритм применения критерия Михайлова.
- •Алгоритм использования критерия Найквиста.
- •Логарифмический критерий устойчивости.
- •Сравнительный анализ критериев устойчивости.
- •Запас устойчивости Запас устойчивости по алгебраическому критерию Гурвица.
- •З Im Re апас устойчивости по фазе и модулю по частотному критерию Найквиста.
- •Устойчивость систем со звеном чистого запаздывания
- •Анализ качества сау о сновные показатели качества сау
- •Косвенные методы оценки качества
- •Влияние нулей передаточной функции на переходный процесс
- •Диаграмма Вышнеградского
- •Косвенные оценки по виду
- •Основные свойства косвенной оценки переходного процесса по виду
- •Прямые частотные методы оценки качества
- •Метод Солодовникова:
- •Аналитический способ получения матрицы перехода
- •Получение матрицы перехода разложением в ряд
- •Получение матрицы перехода по схеме переменных состояния
- •Статические и астатические сау
- •Ошибки статических и астатических систем при типовых задающих воздействиях.
- •Ошибка при возмущающем воздействии не равном нулю
- •Чувствительность параметров.
- •Гибкие и жесткие обратные связи
- •Влияние гибких и жестких обратных связей на динамику объекта.
- •Типовые законы регулирования линейных систем
- •Дискретные системы автоматического управления
- •Виды дискретизации сигналов.
- •Импульсные сау
- •Математические описания импульсных систем.
- •Описание дискретно-непрерывных систем в пространстве состояний.
Описание дискретно-непрерывных систем в пространстве состояний.
1). Момент замыкания ключей nT0+
2). Промежуток времени между замыканиями ключей [ (n-1)T0+; nT0+]
V (nT0+)=BV(nT0) V[(n+1)T0]=Ф(T0)BV(nT0) , где Ф(T0)B=H(T0) V[(n+1)T0]=Ф(T0)V(nT0+) H(T0) -переходная матрица
V ((n+1)T0)= H(T0)V(nT0) Уравнения переходных состояний
V(nT0)= Hn(T0) V(0)
Пример
1 .
2.Поведение системы между замыканиями.
Выбор Т0
Выбор Т0 осуществляется по теореме Кошельникова-Шенона по формуле Т0=/max
max – максимальная частота в спектре сигнала.
Т0=1/2 –1/4 minTi – выбирается из минимальной постоянной времени.
Устойчивость дискретных систем
Для того, чтобы дискретная САУ была устойчивой необходимо и достаточно чтобы корни характеристического уравнения по модулю были меньше еденицы.
По Ляпунову аналогично.
К дискретным системам можно применять все известные критерии устойчивости.
Критерий Гурвица
Подставляем в ХУ Z=(+1)/(-1) получаем а0*n+ а1*n-1+… аn*=0 и далее по Гурвицу.
Критерий Михайлова
Подставляем в ХУ Z=еiTo и строим годограф ХУ
С истема будет устойчива если при изменении частоты о 0 до /Т0 годограф Михайлова повернется на угол n где n- порядок системы.
n=2
Критерий Найквиста
Подставляем в ХУ Z=еiTo и строим АФЧХ
Устойчивость разомкнутой системы определяется устойчивостью непрерывной части (дискретно непрерывной системы) т.е. чтобы судить об устойчивости разомкнутой системы необходимо определить устойчивость непрерывной части. Импульсный элемент не влияет на устойчивость разомкнутой системы, а влияет на устойчивость замкнутой системы.