- •Оглавление
- •Историческая справка.
- •Основные понятия и определения тау.
- •Взаимосвязь тау с другими техническими науками.
- •Основные характеристики оу.
- •Примеры оу.
- •Типовая функциональная схема сар (замкнутая).
- •Статические и динамические режимы.
- •Классификация сау.
- •I. По первому признаку сау делятся:
- •Классификация сау по непрерывным динамическим процессам:
- •Классификация сау по принципу линейности динамических процессов.
- •II. Классификация по характеристикам управления.
- •По принципу управления:
- •По принципу управляющего сигнала:
- •По поведению в установившемся режиме:
- •Классификация сау по другим признакам.
- •Типовые динамические звенья.
- •1.Безынерционное звено.
- •2. Апериодическое звено.
- •3. Колебательное звено.
- •Представление сау в виде сигнального графа.
- •Передаточная функция типовой схемы.
- •Устойчивость сау. Устойчивость сау по Ляпунову.
- •Геометрическая интерпретация устойчивости.
- •Критерий Гурвица.
- •Критерий Рауса.
- •Критерий Михайлова.
- •Формулировка критерия Михайлова.
- •Другая формулировка критерия Михайлова.
- •Следствие из критерия Михайлова.
- •Критерий Найквиста.
- •Алгоритм применения критерия Михайлова.
- •Алгоритм использования критерия Найквиста.
- •Логарифмический критерий устойчивости.
- •Сравнительный анализ критериев устойчивости.
- •Запас устойчивости Запас устойчивости по алгебраическому критерию Гурвица.
- •З Im Re апас устойчивости по фазе и модулю по частотному критерию Найквиста.
- •Устойчивость систем со звеном чистого запаздывания
- •Анализ качества сау о сновные показатели качества сау
- •Косвенные методы оценки качества
- •Влияние нулей передаточной функции на переходный процесс
- •Диаграмма Вышнеградского
- •Косвенные оценки по виду
- •Основные свойства косвенной оценки переходного процесса по виду
- •Прямые частотные методы оценки качества
- •Метод Солодовникова:
- •Аналитический способ получения матрицы перехода
- •Получение матрицы перехода разложением в ряд
- •Получение матрицы перехода по схеме переменных состояния
- •Статические и астатические сау
- •Ошибки статических и астатических систем при типовых задающих воздействиях.
- •Ошибка при возмущающем воздействии не равном нулю
- •Чувствительность параметров.
- •Гибкие и жесткие обратные связи
- •Влияние гибких и жестких обратных связей на динамику объекта.
- •Типовые законы регулирования линейных систем
- •Дискретные системы автоматического управления
- •Виды дискретизации сигналов.
- •Импульсные сау
- •Математические описания импульсных систем.
- •Описание дискретно-непрерывных систем в пространстве состояний.
Чувствительность параметров.
Чувствительностью системы называется выходных характеристик или показателей качества в зависимости от изменений параметров системы.
Если система не изменяет свои выходные характеристики или показатели качества при изменении параметров системы, то такая система называется грубая ( рабастая)
Количественной характеристикой чувствительности системы является функция чувствительности,
которая определяется как частная производная какой-либо характеристики системы
(передаточная, переходная характеристика, время переходного процесса и т.д.) по варьируемому параметру.
Чаще всего на практике применяется относительная функция чувствительности:
Чем меньше функция чувствительность ( относительная функция чувствительности ), тем грубее система и следовательно лучше качество управления.
-
Для типовой системы: относительная ФЧ определяется следующей формулой
Гибкие и жесткие обратные связи
Существуют так называемые обратные связи (ОС) и соответствующие им передаточные функции (WOC).В зависимости от того, чему равна передаточная функция обратной связи различают: жесткие и гибкие обратные связи. Если WOC=КОС - коэффициент усиления, то такая связь называется жесткой ОС. Сигнал данной обратной связи существует и в статике и в динамике. Если WOC=КОСР(КОС/Р), то такая связь называется гибкой ОС. Сигнал данной обратной связи существует только в динамике.
Влияние гибких и жестких обратных связей на динамику объекта.
Пусть объектом будет WO=К/(Тр+1) – классическое апериодическое звено.
1). Влияние жесткой положительной обратной связи на динамические свойства.
Ж.П.О.С. увеличивает коэффициент усиления ( К1 ) и постоянную времени ( Т1 )исходного звена, т.е. вносит дополнительные усилительные свойства и затягивает переходный процесс, однако если КОСК11, система становится неустойчивой.
2). Влияние гибкой положительной обратной связи на динамические свойства.
Г.П.О.С. не изменяет усилительные свойства объекта и увеличивает быстродействие системы, однако при выполнении условия КОСК1Т1, система становится неустойчивой.
3). Влияние жесткой отрицательной обратной связи на динамические свойства.
Ж.О.О.С. уменьшает изменяет усилительные свойства объекта и увеличивает быстродействие системы
4). Влияние гибкой отрицательной обратной связи на динамические свойства.
Г.О.О.С. не изменяет усилительные свойства объекта и и затягивает переходный процесс.
Типовые законы регулирования линейных систем
П (пропорциональный) – регулятор :
Преимуществами данного регулятора являются простота и быстродействие, а недостатком – ограниченная точность.
И ( интегральный ) – регулятор :
Преимуществом данного регулятора является лучшая по сравнению с П-регулятором точность установки режима, а недостатками – худшие по сравнению с П-регулятором показатели качества, а именно большая колебательность и меньшее быстродействие.
ПИ – регулятор :
Объединяет два регулятора П и И, следовательно обладает наилучшими свойствами по сравнению с вышеописанными регуляторами, а именно за счет П-составляющей улучшается показательные качества в переходном процессе, а за счет И-составляющей уменьшается ошибка регулирования т.е. улучшается точность.
Д ( дифференциальный ) – регулятор : Преимуществом данного регулятора является то, что Х(р) зависит от дифференциальной ошибки и регулятор реагирует на малейшее изменение ошибки, однако
Очень большим недостатком является плохая помехоустойчивость(очень чувствительный)
На практике практически не используется в чистом виде , как и идеальное дифференцирующее звено.
Чаще всего используется
ПД – регулятор :
Объединяет два регулятора П и Д, за счет П-составляющей уменьшается чувствительность регулятора, а за счет Д-составляющей – лучшее быстродействие, недостатком является ограниченная точность.
ПДИ – регулятор :
Объединяет три регулятора П, И и Д, обладает преимуществами всех регуляторов, а недостатком является сложность реализации.