56 Движение жидкости через неподвижные и подвижные зернистые и пористые слои.

В технологии стройматериалов движения восходящих потоков через слой твердых, зернистых или кусковых материалов встречается достаточно часто.

Зернистый слой может быть: монозернистый (частицы одного размера); полизернистый (различные размеры частиц). Режим движения тока через такие слои зависит от последних факторов. На распределение скоростей прежде всего влияют св-ва потока, физические и геометрические хар-ки слоя т. е. его структура.

Зернистый слой характеризуется:

- Порозностью слоя, которая представляет собой отношение объема пустот в слое к общему объему слоя. где V – общий объем слоя; Vr – объем, занимаемый частицами слоя, Vсв – свободный объем слоя.

- Удельная поверхность f, - т.е отношение площади поверхности всех частиц к объему, занимаемому в слое ( ) или его массе .

- Эквивалентным диаметром каналов и их извилистостью, dэ, dk.

- Скорость витания частиц

57 Определение сопротивления слоя (потери давления).

Потери давления при движении через зернистый слой могут быть подсчитаны по ф-ле аналогичной потере давления на трение в трубопроводе. Формула Дарси-Вейсбаха:

где - длина канала.

Для определения dЭ необходимо площадь живого сечения эквивалентного потока и смоченный периметр. Если поперечное сечение слоя (аппарата) S, а высота зернистого слоя H, то объем слоя V=SH. Объем каналов (свободный объем) VСВ = E V H. Длина каналов с учетом их извилистости будет в несколько раз больше высоты слоя. Поэтому живое сечение потока равно свободному сечению слоя будет:

Общая поверхность каналов равна произведению удельной поверхности частей на объем слоя. При подсчете периметр канала (периметр свободного сечения) может быть вычислен делением общей поверхности канала:

Т. к. определить действительную скорость жидкости газа в каналах очень трудно, то в расчеты вводят фиктивную, равную отношению V к S. При подсчете V пренебрегают кривизной канала т.е. альфа=1. Тогда общее сечение каналов составит:

Объемный расход жидкости равен:

V – действительная скорость жидкости или газа. Выразить объемный расход через фиктивную скорость жидкости. По определению фиктивной скорости объемный расход будет равен всей площади поперечн. сечения S на V. Приравняя объемные расходы жидкостей, выраженные через действительную или фиктивную скорости, получим:

Фактическая скорость жидкости меньше скорости, подсчитанной по этому выражению. Поскольку длина каналов за счет их извилистости в раз и отличается от нее тем больше, чем больше .

Однако это различие не оказывает существенного значения в ф-ле Дарси-Вейсбаха, если использовать высоту слоя h, тогда подставляя в первую формулу значения dЭ, V, lK=h, получим: Как и при движении жидкости в трубах коэфф-нт сопротивления зависит от режима течения, определяемого критерием Рейнольдса.

Подставляя в выражение критерия Рейнольдса значение из ф-лы 2 и скорости (3), получим: где - массовая скорость жидкости.

Из опытных данных получено, что для всех режимов движения жидкости применимо обобщенное уравнение для расчета коэф-та сопротивления . ;

При движении жидкости через зернистые слои турбулентности в поток развиваются гораздо раньше, чем при течении по трубам, без резкого перехода от одного режима к другому. Ламинарный режим практически существует всегда при числе Re<1. При Re>7000 – автомодельная область турбулентного движения.

Как видно из предыдущей формулы, потери давления на трение в значительной степени зависит от порозности слоя, поскольку . Порозность слоя во многом зависит от способа загрузки и от соотношения диаметров зерен и аппарата. На практике при свободной засыпке доля свободного объема изменяется в пределах 0,35 – 0,5.

Отмечено, что плотность слоя, прилегающего к стенкам аппарата, меньше, чем в центре. Это связано с так называемым пристеночным эффектом. Чем больше D/d, тем меньше неравномерное распределение скоростей потока в центре и в периферийной зоне аппарата.