Билет 11.
Вероятность выхода из строя за время Т одного конденсатора равна 0,2. Определить вероятность того, что за время Т из 100 конденсаторов выйдут из строя менее 28.
Интегр.т.М-Лапласа:
Написать уравнение прямой регрессии У на Х по результатам, вычисленным по выборке rB=0,91; σy = 0,91;
;
Не
хватает σх:
Прибор может работать в 2-х режимах – нормальном и особом. Нормальный режим составляет 70% всех случаев работы прибора, 30% - особый. Вероятность выхода прибора из строя за время Т в нормальном режиме равна 0.1, в особом – 0,3. Во время работы прибор вышел из строя. Найти вероятность того, что он вышел из строя в обычном режиме.
Ф-ла
Бейеса:
Билет 12.
4) В магазин вошли 4 покупателя. Найти вероятность того, что хотя бы один покупатель сделает покупку, если вероятность сделать покупку для каждого покупателя равна 0,2.
Вероятность хоть одного события: P(A)=1-qn=1-(1-p)n n=4;p=0,2;Ответ: 0.5904
5) Методом наименьших квадратов найти уравнение прямой регрессии У на Х по следующим экспериментальным данным:
xi |
4 |
8 |
12 |
16 |
уi |
5 |
7 |
11 |
17 |
|
|
|
|
4 |
5 |
16 |
20 |
8 |
7 |
64 |
56 |
12 |
11 |
144 |
132 |
16 |
17 |
256 |
272 |
|
|
|
|
Было посажено 400 деревьев. Найти вероятность того, что число прижившихся деревьев больше 250, если вероятность того, что отдельное дерево приживётся равна 0.8.
k1=251 k2=400 n=400 p=0.8 q=0.2
Билет № 13
Найти М(х), Д(х) СВ, распределенной по закону:
-
xi
0
1
2
3
4
рi
0,1
0,15
0,3
0,3
0,15
Найти выборочный коэффициент корреляции по данным, приведенным в корреляционной таблице:
xi\yi |
1 |
3 |
6 |
nx |
1 |
5 |
4 |
1 |
10 |
3 |
15 |
16 |
20 |
51 |
ny |
20 |
20 |
21 |
61 |
v\u |
-1 |
0 |
1 |
nv |
0 |
5 |
4 |
1 |
10 |
1 |
15 |
16 |
20 |
51 |
nu |
20 |
20 |
21 |
61 |
3)Производятся выстрелы до первого попадания. Число выстрелов не более 3. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,8. СВ Х – число выстрелов до первого попадания. Составить закон распределения СВ Х.
B0- все промахи;B1-попали с первого;B2-со второго; B3-3- го
P(B0)=qqq; P(B1)=p; P(B2)=qp; P(B3)=qqp;
Хi |
0 |
1 |
2 |
3 |
pi |
0.008 |
0.8 |
0.16 |
0.032 |