Лекция 9. Методы расчета сетевых графиков.

1 - предшествующее событие

2 - последующее событие

t - продолжительность работы

m - наименование работы.

Последовательность работ в сети называется путем.

Путь от начального до конечного события, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим. При необходимости сократить продолжительность процесса следует сократить продолжительность только тех работ, которые находятся на критическом пути, т.к. сокращение продолжительности других работ не дает желаемого результата.

Пример. Найти критический путь в данном сетевом графике.

Путь Продолжительность

1 -3-9 6 + 9 = 15

1 -2-7-9 2 + 7 + 3 = 12

1 -4-6-8-9 1 + 4 + 6 + 11 = 22

1-3-7-9 6 + 5 + 3 = 14

1-2-3-9 2 + 8 + 9 = 19

1-2-3-7-9 2 + 8 + 5 + 3 = 18

1-2-4-6-8-9 2 + 4 + 6 + 11 = 23

1-2-5-7-9 2 + 12 + 3 = 17

1-2-5-6-8-9 2 +12 +2 +6 +11= 33

1-3-7-8-9 6+5+10+11=32

1-2-7-8-9 2+7+10+11=30

1-2-3-7-8-9 2+8+5+10=11=36

1-2-5-7-8-9 2+12+10+11=35

1 – 2 – 3 – 7 – 8 – 9 – критический путь, его продолжительность работы равна 36 дней.

Работы, находящиеся на некритическом пути, меньшей продолжительности, следовательно они имеют резерв времени, который можно маневрировать. Сравнивая продолжительность критического пути и остальных путей, определяют резерв времени последних, а также резерв времени каждой из работ их составляющих. Таким образом, устанавливается предельно допустимый срок выполнения каждой работы в отдельности.

Табличный метод расчета сетевого графика.

Событие Параметры сети

Предыдущее i последующее j Т^рн t^ож Т^ро Т^лн t^ож Т^по Т^рп

i j i j i j i j i j i j i j

Исходными данными для этой таблицы являются номера предшествующего и последующего событий, а также ожидаемые продолжительности работ.

Т^рн , Т^лн - ранний и поздний срок начала работ,

Т^ро , Т^по – ранний и поздний срок окончания работы,

Т^рп – резерв времени.

Ранний срок начала работы, выходящий из исходного события, принимается равным 0. Для определения раннего срока начала последующих работ в выше расположенных сроках таблицы находится обозначение работы, в которых последующее событие имеет номер предыдущего и значение Т^ро из этой строки переписывается в графу Т^рн . Если начальному событию рассчитываемой работы предшествует несколько работ, то в качестве Т^рн выбирается наибольшее значение. Ранний срок окончания работы находится сложением Т^рн + t^ож .

i 1 1 1 2 3 3 4 5

j 2 3 4 5 5 6 6 6

Тпн i j 0 1 6 3 2 6 8 6

tож i j 3 1 2 3 4 6 4 6

Тпо i j 3 2 8 6 6 12 12 12

Расчет позднего срока начала и окончания работ

Для определения Т^по в графе Т^ро находится значение для работ, которые заканчиваются конечным событием графика и наибольшее значение переносится в графу Т^по в строку, где последующим событием работ является конечное событие.

Поздний срок начала работы определяется как разность Т^по - t^ож . Для дальнейшего заполнения графы Т^по , значение Т^пн переносится в те строки графы Т^по , где последующее событие имеет номер i – того события. Если из i – того события выходит несколько работ, то из всех значений выбирают минимальное.

Полный резерв времени работы рассчитывается как разность Т^по – Т^ро .

i 1 1 1 2 3 3 4 5

j 2 3 4 5 5 6 6 6

Тро i j 3 1 2 6 5 7 6 12

Тпо i j 3 2 8 6 6 12 12 12

Трп i j 0 1 6 0 1 5 6 0

0 показывает, что это критический путь, в данном случае это: 1 – 2, 2 – 5,5 – 6.