Обзор различных типов напряженных состояний. Привести примеры.
К первому классу относят трехосные растяжения, т.е. такие напряженные состояния, в которых не одно из главных напряжений не является сжимающим.
В частном случае все три главных растягивающих напряжения могут быть равными; такое напряженное состояния называется чистым
Встречается
напряженное состояние, в котором
,т.е.
двухосное растяжение, также относящееся
к рассматриваемому классу. Также есть
равное, если
.
К первому классу также относится
одноосное напряжение, возникающее в
одноосном стержне при его растяжении
или чистом изгибе
Второй
распространенный класс составляют
такие напряженные состояния, в которых
ни одно из главных напряжений не является
растягивающим. Это – трехосные сжатия.
К
третьему классу относятся так называемые
смешанные напряженные состояния, в
которых наибольшее и наименьшее из
главных напряжений имеют разные знаки.
Напряжение
может быть как положительным, так и
отрицательным.
Билет 19
1. Теория начала текучести наибольших касательных напряжений. Вывод.
Мы принимаем, что шаровой тензор не создаёт пластических деформаций; следовательно за них отвечает девиатор.
Считается, что пластические деформации возникают, когда наибольшие касательные напряжения достигают величины, характерной для материала.
Гипотеза Кулона, Треска, Сен-Венана:
Два напряженных состояния называются равноопасными, если у них равны максимальные касательные напряжения.
2. Влияние концентрации напряжений на усталостную прочность. Билет 20
Напряженное состояние в тонкостенной трубке с днищами, нагруженной наружным (внешним) давлением. Получить формулы для определения .
2. Определение перемещений в статически неопределимых стержневых системах
Перемещение ищем после того, как раскрыта статическая неопределённость и построена суммарная эпюра моментов.
Чтобы ещё раз не раскрывать статическую неопределённость, перемещение будем искать не для заданной системы, а для эквивалентной.
Для этого берём любую эквивалентную систему, разгружаем область внешних сил и, согласно интегралам Мора, прикладываем единичный фактор в направлении искомого перемещения.
После перемножаем суммарную эпюру М с эпюрой единичного фактора, используя графоаналитический способ взятия интегралов Мора.
Рассмотрим 2 эквивалентные системы:
Как видно, получили одинаковые результаты, т.е. от выбора эквивалентной системы ничего не зависит.
Билет 21
1. . Теория напряжений. Главные напряжения и определение их в общем случае напряженного состояния. Вывод.
2. Устойчивость продольно сжатых стержней. Коэф-т приведения длины стойки (примеры).
Устойчивость – св-во системы сохранять своё состояние при внешних воздействиях.
Пусть стержню сообщили отклонение от положения равновесия. Если после устранения причин, вызвавших отклонение, система возвращается в исходное состояние равновесия, то последнее считается устойчивым, если нет, то положение считается неустойчивым.
Критическая сила – сила, превышение которой приводит к переходу от устойчивого равновесия к неустойчивому. Общее выражение для сжатого стержня:
где - коэф-т приведения длины, - число полуволн в изогнутой оси сжатого стержня.
показывает, во сколько раз следует увеличить длину шарнирно опёртого стержня, чтобы для него равнялась для стержня длиной в рассматриваемых условиях закрепления.
П римеры: