2. Расчет на прочность стержней круглого поперечного сечения при совместном действии изгиба и кручения.
;
- только для круглых сечений
Билет 16
1. Напряжения в тонкостенной трубке с днищами при действии внутреннего давления. Получить формулы для вычисления напряжений .
2. Определение главных напряжений, если одно из них известно.
В
каждой т. напряжённого состояния сущ.
такая система, для которой касательные
напряжения =0. Оси такой системы наз-ся
главными. Соответствующие им взаимно
перпендикулярные площадки наз-ся
главными, а нормальные напряжения
на них – главными.
Из опр-ия ясно, что при условии
;
верно
равенство:
Оставшиеся напряжения находим из ур-ия:
После того, как найдены главные напряжения их записывают в соответствии с правилом:
Билет 17
1)Вывод формул для вычисления эквивалентного напряжения для упрощенного плоского напряженного состояния по двум теориям начала текучести (теории наибольших касательных напряжений и энергетической).
Теория наибольшних касательных напряжений ( Гипотеза Тесла, Кулона, Сен- Венана) - 2 напряженных состояния равноопасны, если максимальные касательные одинаковы.
( рис.)
Максимальное кас-ное напряжение возникает на площадках, равнонаклоненным к площадкам наибольшего и наименьшего главных напряжений и равно полуразности этих напряжений
Если оно достигло некоторого предел.
Значения, то происходит переход к
пластич. состоянию матераиала. Этот
переход слабо зависит от
,
и определяется разностью наиб. и наим.
из главных напряжений. Мы можем принять,
что 2 напряженных состояния равноопасны
в том случае, если есть равенство наиб.
кас. Напряжений. Имеем
,
откуда
Теория начала текучести. Энергия изменения формы. – 2 напряженных состояния считаются равноопасными, если удельная энергия изменения формы у них одинаковая.
( рис)
1)
2)
3)
4)
– В теории пластичности это называется
интенсивностью напряжения
2) Влияние абсолютных размеров поперечных сечений деталей на усталостную прочность.
Усталостная прочность значительно зависит от концентрации материала. Чем больше размеры детали, тем ниже усталостная прочность (тем хуже).
Влияние абсолютных размеров на усталостную прочность оценивает масштабный фактор:
где
-
предельная выносливость образца,
размеры которой соответствуют размеру
детали,
– предел выносливости стандартного
образца.
=
f(
)
Билет 18
1. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени
Большинство деталей в различных машинах подвергаются действию циклически изменяющихся напряжений.
При циклическом изменении напряжений поломка деталей может происходить при напряжениях, значительно меньших, чем предел текучести.
Цикл- совокупность напряжений за период времени.
амплитудное напряжение
коэффициент ассиметрии цикла :
Циклы с одинаковыми R называются подобными.
Циклы бывают:
симметричными R= -1
ассиметричными R= 0
пульсирующими
постоянными
Определение коэффициента запаса по выносливости при одноосном напряженном состоянии.
= = =
N = ( )
+
*( ) =
Все полученный формулы применимы только при регулярном нагружении, при котором амплитуда и не меняются.