2 . Определение коэффициента запаса по выносливости при совместном действии изгиба и кручения.

рис.

Определение кэф-та запаса по выносливости для изгиба:

где - предел выносливости образца, - коэф-т концентрации детали. (Аналогично при кручении на ) выражение применимо лишь при регулярном нагружении, при котором , . Возникает необх. расчёта при сложном нагружении:

1/n_в² = 1/n_вσ² + 1/n_вτ² – эмпирическая зависимость

Билет 27

1. Теория напряжений. Определение напряжений в произвольной плоскости. Вывод.

2. Расчёт на устойчивость по коэффициенту понижения допускаемых напряжений

С использованием коэф-та φ решаются прямая и обратная задачи:

1) Прямая. Заданы: геометрия стойки, размеры поперечного сечения и материал.

Алгоритм: - считаем – коэф-т приведения длины стойки, - число полуволн в изогнутой оси;

- опр-ем min момент инерции , площадь сечения - min радиус инерции;

- определяем гибкость

- по таблице опр-ем для коэф-т понижения допускаемых напряжений φ;

- определяем допустимое значение силы по ф-ле

Пример. Дано: сталь ст.3, , , , ,

Из формы изогнутой оси можно опр-ть, что . . .

2 ) Обратная. Заданы: геометрия стойки, геометрия поперечного сечения и материал, нагрузка. Найти размер поперечного сечения. Здесь исп-ся метод последовательного приближения: подбирается размер и решается прямая задача. Размер подбирается так, чтобы найденная в р-тате решения прямой задачи совпадала с заданной (допустимое отклонение 5%). Пример:

, [кН], , , a - ?

По форме изогнутой оси опр-ем .

Нулевое приближение: положим, что . .

В реальности приступаем к первому приближению:

1) :

По таблице опр-ем

. Значит необх. увеличить размер.

…………………..

n)

Оптимальное отклонение получим при , но всё равно необх. округлить в большую сторону до 30.

Метод Кисенко. (про него можно не писать!!!) Основан на соотношении . Домножим выражение на :

- коэф-т формы, т.е.

Вводим доп. таблицу: →

Пример (условие такое же, как в прошлом примере). Для квадрата К=12.

В таблице для данного значения может не оказаться. Поэтому необх. апроксимация. Из таблицы опр-ем два ближайших значения и принимаем значение . Далее, используя ф-лу , опр-ем размер сечения.

Билет 28

1.Расчеты на прочность при напряжениях, переменных по времени. Физика явления. Осн. Понятия. Хар-ка цикла. Кривая усталости и предел выносливости.

З акон изменения главного напряжения во времени.

Наибольшее и наименьшее напряжения цикла обозначим через и . Их отношение называется коэффициентом цикла r=

Усталостное напряжение определяется только наиб. и наим. напряжениями цикла.

П ри большем напряжении образец, естественно, выдерживает меньшее число циклов.

Пределом выносливости (σr) – называют то наибольшее значение максимального напряжения цикла, при котором образец не разрешается до базы испытания .

2) Определение главных напряжений, если одно из них известно.

В каждой точке напряжённого состояния сущ. такая система , в которой кас. напряжения =0. Оси для такой системы наз-ся главными. Соответствующие им взаимно перпендикулярные площадки наз-ся главными, а нормальные напряжения на таких площадках наз-ся главными.

Рассмотрим пример. Из опр-ия главного напряжени и из условия:

;

делаем вывод, что - главное напряжение.

Остальные главные напряжения опр-ся из ф-лы:

После того, как найдены все напряжения их записывают в соответствии с правилом:

т.е.