Билет 4
Вопрос 1
1.Теория напряжений. Круговая диаграмма о.Мора. Вывод формулы.
Рассмотрим условия равновесия треугольной призмы (рис). Она образована путем сечения элементарного параллелепипеда
наклонной площадкой, которая независимо от угла наклона αостается параллельной одной из главных осей(y)
П
роецируя
все силы, действующие на отсеченную
призму, на оси параллельные векторам α
и τ :
Или
:
;
записываем
в виде:
;
– напряжения в семействе площадок
параллельных 1 из гл. осей, можно дать
геом. толкование:
; в системе координат,τ это есть ур-ие
окружности, центр которой находится на
расстоянии
)
от нач.координат.. Окружность
построенная на отрезке
как
на
диаметре называется Круговой диаграммой
О.Мора. (
ур-ие окр)
2. Учет симметрии при решении статически неопределимых стержневых систем. Показать на примерах.
Билет 5
1. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени
Большинство деталей в различных машинах подвергаются действию циклически изменяющихся напряжений.
При циклическом изменении напряжений поломка деталей может происходить при напряжениях, значительно меньших, чем предел текучести.
Цикл- совокупность напряжений за период времени.
амплитудное напряжение
коэффициент ассиметрии цикла :
Циклы с одинаковыми R называются подобными.
Циклы бывают:
симметричными R= -1
ассиметричными R= 0
пульсирующими
постоянными
Определение коэффициента запаса по выносливости при одноосном напряженном состоянии.
=
=
=
N
=
(
)
+
*(
)
=
Все
полученный формулы применимы только
при регулярном нагружении, при котором
амплитуда
и
не меняются.
2.Напряжения, возникающие в тонкостенной трубке без днищ, нагруженной внешним давлением.
Билет 6
1. Теория начала текучести наибольших касательных напряжений. Вывод.
Мы принимаем, что шаровой тензор не создаёт пластических деформаций; следовательно за них отвечает девиатор.
Считается, что пластические деформации возникают, когда наибольшие касательные напряжения достигают величины, характерной для материала.
Гипотеза Кулона, Треска, Сен-Венана:
Два напряженных состояния называются равноопасными, если у них равны максимальные касательные напряжения.
2. Определение перемещений в статически неопределимых стержневых системах
Перемещение ищем после того, как раскрыта статическая неопределённость и построена суммарная эпюра моментов.
Чтобы ещё раз не раскрывать статическую неопределённость, перемещение будем искать не для заданной системы, а для эквивалентной.
Для этого берём любую эквивалентную систему, разгружаем область внешних сил и, согласно интегралам Мора, прикладываем единичный фактор в направлении искомого перемещения.
После перемножаем суммарную эпюру М с эпюрой единичного фактора, используя графоаналитический способ взятия интегралов Мора.
Рассмотрим 2 эквивалентные системы:
Как видно, получили одинаковые результаты, т.е. от выбора эквивалентной системы ничего не зависит.