2.Операционно-познавательный этап.

1. Решите уравнение:

решение:

{Далее ученикам предлагается занести пример в канву таблицу по уравнениям, подписав метод}

Может быть сужение области ОДЗ?

( нет, так как область допустимых значений 1-го уравнения x>0 и область допустимых значений 2-го уравнения x>0)

2) Решите уравнение: .

Решение: Сгруппируем все члены уравнения в левой части и вынесем общий множитель за скобки. Тогда данное уравнение равносильно , которое в свою очередь равносильно совокупности систем: .

Условия и в соответствующих системах появились, как условия существования соответствующих логарифмов. Первая система имеет решение , вторая – не имеет решений.

Ответ: .

Заполняется канва- таблица (Разложение на множители. Метод интервалов).

3) Решите уравнение:

Решение: область определения уравнения выражается неравенством - это область определения функции, стоящей в левой части уравнения, а функция стоящая в правой части уравнения определена при всех действительных . На промежутке функция стоящая в левой части уравнения возрастает, а функция стоящая в правой части уравнения убывает, значит, уравнение не может иметь более одного корня. Путем подбора (он очевиден) находим,

4) Решите уравнение: .

Решение:

Ответ: , .

2) ;

Решение: так как основание больше нуля, но меньше 1, то перейдем к следующей системе

Ответ: .

3) ;

Решение: так как основание больше 1, то перейдем к следующей системе

Ответ: 1¹/3<x<5

6) Решить неравенство: .

Решение:

.

Ответ: , .

3.Рефлексивно-оценочный этап.

- Урок подходит к концу. Давайте вспомним, какую цель мы пытались достичь на сегодняшнем уроке (подвести итог всему, что мы знаем о логарифмических уравнениях и неравенствах, методах их решения;)

- Можно ли считать, что мы реализовали эту цель на уроке? (да, конечно).

- Кто может с уверенностью сказать, что овладел методами решения логарифмических уравнений и неравенств? Что помогло вам в этом? (знание свойств логарифмов, свойств функций логарифмов, ранее изученные методы решения уравнений и неравенств(метод интервалов, решение квадратного уравнения и т.п ).

- Предлагаю дома решить задание №389(1), №404(1),№395(1),№383(1),№401(1)

Уравнение	Метод решения	Образец

Уравнение	Метод решения	Образец
	Применить определение логарифма
	Применить свойства логарифма и метод потенцирования;	ОДЗ: x>0 x>0 x+3>0
	Строим графики функций левой и правой частей уравнения в одной системе координат и находим точки пересечения графиков;	у = (х – 1)2 у =log2x.
	Метод введения новой переменной, уравнения сводящееся к квадратному, использование свойств логарифма;
	Метод разложения на множители, метод интервалов;
	Использование свойств функции( ограниченность области определения); Метод подбора	- это О.О.Ф, стоящей в левой части уравнения, а функция стоящая в правой части уравнения определена при всех действительных . На промежутке функция стоящая в левой части уравнения возрастает, а функция стоящая в правой части уравнения убывает, значит, уравнение не может иметь более одного корня. Путем подбора (он очевиден) находим,
	Логарифмирование обеих частей уравнения по одному основанию	а) при х=1 Ответ: корней нет б). ; ; ;