Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО Нижегородский государственный педагогический университет

Факультет математики, информатики и физики

Кафедра теории и методики обучения математике

Проект «Логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения»

Проект выполнили

студентки 341группы:

Воробьева Н.,

Грибанова Д.,

Клокова А.,

Максимова М.,

Сергеева Т.,

Спирина Т.,

Щеткова О.

Нижний Новгород

2012

Оглавление

Обзор математической литературы 3

Общая характеристика темы 5

Обзор методической литературы 12

Анализ теоретического и задачного материала 13

Постановка учебных задач, диагностируемые цели 27

Тематическое планирование 29

Конспект урока 31

Обзор математической литературы

1. Задачи по математике, алгебра и анализ/ М. И. Башмаков, Б. М. Беккер, В. М. Гольховой. – М.: «Наука», 1982

Книга рассчитана на учеников 10 -11 классов, учителей и лиц, занимающихся самообразованием. Логарифмические уравнения и неравенства входят в главу 7 «Показательные и логарифмические функции», § 2 «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства», страница 65. Задачи группируются в серии, в каждой серии задачи связаны общей идеей решения и расположены в порядке возрастания трудности

Логарифмирование показательных уравнений –> Замена переменной в показательных уравнениях –> Потенцирование логарифмических уравнений –> Замена переменных в логарифмических уравнениях –> Переход к одному основанию –> Показательные и логарифмические уравнения.

2. Математика: большой справочник для школьников и поступающих в вузы/ Д. И. Аверьянов, П. И. Алтынов, И. И. Баврин и др. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 1999

Книга адресована учащимся, учителям, родителям, абитуриентам и студентам педвузов. Тема «Логарифмические уравнения и неравенства» изложена в разделах: «Краткое изложение школьного курса математики. 7 – 11 классы», «Логарифмическое уравнение», страница 110; «Логарифмическое неравенство», страница 111. В данных разделах изложен основной теоретический материал по теме, рассмотрены типовые примеры.

В разделе «Алгебра и начало анализа. 10 – 11 классы», «Логарифмические уравнения и неравенства», страница 260, даны примеры для самостоятельной работы учащихся.

Так же в книге есть примеры контрольных, проверочных работ и тестов, страницы 298, 359.

3. Тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства/ П. Ф. Севрюков, А. Н. Смоляков. – М.: Народное образование, 2008 - 352 с.

При подготовке к сдаче Единого государственного экзамена по математике возникает необходимость систематизации знаний учащихся. Структура, данного пособия позволяет успешно использовать его для освоения методов решения логарифмических уравнений и неравенств. Большинство из рассматриваемых заданий были ранее опубликованы авторами в журнале «Математика в школе», приложении «Математика» и ранее изданных учебно-методических пособиях. Пособие включает тренировочные упражнения с методическими указаниями и ответами. Адресовано учителям математики и учащимся средних школ и других образовательных учреждений, абитуриентам вузов (III. Логарифмические уравнения и неравенства, страницы 236. – 344.).

4. Сборник задач по математике/  Н. В. Богомолов. 5-е изд., стер. - М.: Дрофа, 2009. - 206 с.

Глава 2. Логарифмическая и показательная функции. § 12. Логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений. Логарифмические неравенства 22

В пособии выделены упражнения и задачи повышенной сложности, приводится справочный теоретический материал по теме. Издание является одной из книг учебного комплекта, в который также входят учебник «Математика» Н. В. Богомолова, П. И. Самойленко (М.: Дрофа, 2002. — 400 с.) и «Сборник дидактических заданий по математике» Н. В. Богомолова и Л. Ю. Сергиенко.

Для студентов техникумов гуманитарных направлений, педагогических, финансово-экономических, технических, строительных, сельскохозяйственных. Может быть использован школьниками старших классов общеобразовательных школ и слушателями курсов по подготовке в вузы.

5. Логарифм числа. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Методическое пособие для учащихся подготовительных курсов ЦДП ТРТУ и лицея ТРТУ. / Сост: К. Э. Кайбханов – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002, 32 с.

В пособии дано обобщающее изложение материала школьной программы по математике, имеющего отношение к логарифму числа: преобразование алгебраических выражений, содержащих логарифм, показательные уравнения и неравенства, логарифмические уравнения и неравенства, нахождение области определения функции. Пособие адресовано старшеклассникам, а также абитуриентам и учителям.