Конспект урока Урок обобщения и систематизации Тема: «Логарифмические уравнения и неравенства»
Учебник: «Алгебра и начала анализа 10-11 класс», Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и другие. – 9 изд., глава IV, §19-20.
Тип урока: обобщения и систематизации.
Учебная задача урока:
1. Выявить основные виды логарифмических уравнений и неравенств и способы их решения (обобщение и систематизация знаний по теме «Логарифмические уравнения и неравенства», подготовка к контрольной работе);
2. Совершенствование умений и навыков по решению логарифмических уравнений и неравенств;
Диагностируемые цели:
В результате урока ученик
знает:
- определение логарифма
- условия существования логарифма
- действие логарифмирования
- свойства логарифмов
- основное логарифмическое тождество
- понятие логарифмической функции
- свойства логарифмической функции
- вид графика логарифмической функции
- связь между показательной и логарифмической функциями
- виды логарифмических уравнений и неравенств и способы их решения
- понятие равносильного уравнения (неравенства)
- понятие уравнения (неравенства) – следствия;
умеет:
- вычислять значение логарифма на основе определения и свойств
- решать простейшие уравнения на определение логарифма
- применять свойства логарифмов для решения задач
- строить график логарифмической функции, в том числе на основе преобразований
- читать график, исследовать его на свойства
- решать логарифмические уравнения и неравенства разных видов, в том числе используя общие методы решения
- находить ОДЗ логарифмического уравнения и неравенства
понимает:
- связь между операциями возведения в степень, извлечения корня и логарифмирования
- что свойства является формулой, которая действует в обе стороны
- что график логарифмической функции зависит от основания
- какие преобразования являются равносильными, приводят к посторонним корням (решениям) или к потере корней (решений)
- существование нескольких подходов в решении логарифмических уравнений и неравенств, делать равносильные переходы, учитывая ОДЗ
Методы обучения:
Репродуктивный, частично- поисковые, метод УДЕ.
Формы работы:
Групповая, фронтальная.
Средства обучения: мел, доска, учебник, канва – таблица.
Структура урока:
Мотивационно – ориентировочный этап (15 мин.);
Содержательный этап (27 мин.);
Рефлексивно – оценочный этап (3 мин.);
Ход урока:
1. Мотивационно – ориентировочный этап.
Актуализация.
1. Проверьте, верны ли равенства:
а)
(верно, так как
)
б)
(верно
)
в)
(неверно,
по определению)
г)
(верно,
так как
)
Учитель: «Чем пользовались при решении?» (определением логарифма)
2.
Является ли уравнение
логарифмическим? Свой ответ обоснуйте.
(нет, оно не является логарифмическим уравнением, так это линейное уравнение)
3. Решите уравнение:
а)
;
Нужна ли в данном случае проверка?
( нет, так как для решения используется равносильный переход)
б)
;
{начинает заполнятся таблица №1 по уравнениям}:
(См ниже)
4.
Существует ли хотя бы одно значение х,
при котором верно равенство
?
{Решение:
;
ОДЗ: x+3>0 x>0
lg(x+3)=lg(3x); x>0
}
Учитель: «Чем пользовались при решении уравнения?» (Свойством логарифма)
«Какой метод был использован при решении?» (метод потенцирования)
5. Решите уравнение:
а)
(графическим методом);
{Пример заносится в канву-таблицу по уравнениям, с указанием метода решения}
6. Верно ли неравенство? Свой ответ обоснуйте.
а)
;
(не верно, так как логарифмы имеют
одинаковое основание, следовательно,
сравниваем числа 8 и 10, но 8 не больше
10.)
б)
;
(верно, так как у логарифмов основания
одинаковые, следовательно, сравниваем
6 и 2, 6 больше, чем 2).
7. Решите следующие неравенства (учащиеся решают устно с места):
а)
;
(
)
б)
;
(
)
Учитель: «Молодцы, ребята. Как вы думаете, какова будет цель нашего урока?
(нужно подвести итог всему, что мы знаем о методах решения логарифмических уравнений и неравенств, подготовиться к контрольной работе)
Тема урока: «Логарифмические уравнения и неравенства» (записывает на доске, ученики в тетрадях) ».
Учебная задача урока: выявить основные виды логарифмических уравнений и неравенств и способы их решения, подготовиться к контрольной работе.