3. Моделирование замкнутой эмс постоянного тока

Структурная схема замкнутой электромеханической системы представлена на рисунке3, в ней имеется отрицательная обратная связь по скорости, при этом напряжение якоря является функцией частоты вращения. Система работает следующим образом: в начальный момент пуска якорь неподвижен, напряжение рассогласования максимально, углы отпирания тиристоров минимальны и якорная цепь запитывается наибольшим напряжением. По мере разгона двигателя напряжение рассогласования уменьшается и напряжение на якорной цепи падает, что приводит к уменьшению частоты вращения, рассогласование увеличивается и двигатель начинает разгоняться. Таким образом осуществляются колебания скорости относительно заданного значения.

Для изменения требуемой частоты вращения изменяют напряжение задатчика, и схема аналогично начинает отслеживать новую заданную частоту вращения.

При изменении нагрузки на валу двигателя, например при увеличении момента, происходит уменьшение частоты вращения, что приводит к увеличению напряжения рассогласования и двигатель начинает разгоняться. Таким образом, осуществляется стабилизация частоты вращения при изменении момента нагрузки.

Рисунок 3 – Структурная схема замкнутой ЭМС постоянного тока

-задающее воздействие, - напряжение обратной связи, - напряжение на выходе тахогенератора, - управляющее напряжение, У- усилитель, СИФУ – система импульсно-фазового управления, ТП- тиристорный преобразователь, Д- двигатель, ТГ- тахогенератор, Дел. – делитель напряжения, Р – редуктор, ПМ – производственный механизм, - момент сопротивления, - угловая частота вращения вала электродвигателя, - выходного вала редуктора, напряжение рассогласования определяется по формуле

(5)

Задающее напряжение подается от источника стабилизированного напряжения +15В, поэтому оно может изменяться в пределах от 0 до 15В. Напряжение обратной связи должно изменяться от 0 до 5В, что достигается с помощью делителя напряжения. При максимальном задающем напряжении должна обеспечиваться наибольшая частота вращения, которой соответствует максимальное значение напряжения обратной связи, поэтому максимальное напряжение рассогласования можно определить

Напряжение на выходе усилителя определяется из выражения

, (6)

где - коэффициент усиления усилителя (первоначально принимается равным единице).

Максимальное значение напряжения рассогласования должно соответствовать минимальным углам отпирания тиристоров ( 30 эл. град. для нулевой схемы и 60 эл. град для мостовой схемы тиристорного преобразователя).

Для определения угла наклона ЛИН (линейно - изменяющегося напряжения) СИФУ определим зависимость :

Рисунок 4 – Характеристика СИФУ

, (7)

т.е. - для нулевой схемы и - для мостовой схемы.

Напряжение на выходе тиристорного преобразователя, зависящее от углов отпирания тиристоров, определяется для трехфазной нулевой схемы формуле , (8)

где - это амплитудное значение фазного напряжения на вторичной обмотке трансформатора, - круговая частота питающего напряжения, - угол отпирания тиристоров. В нулевой схеме регулируется в пределах от 30 до 180 эл.град.

Для трехфазной мостовой схемы тиристорного преобразователя среднее значение напряжения находится по формуле

, (8)

а значение углов отпирания тиристоров регулируют в пределах от 60 до 180 эл.град.

Таким образом, наибольшее значение напряжения на выходе тиристорного преобразователя для нулевой схемы достигается при =30 эл.град, а для мостовой схемы - при =60 эл.град.

При расчете тиристорного преобразователя необходимо построить график зависимости среднего напряжения от углов отпирания тиристоров , указать на нем значения и определить максимальные углы отпирания тиристоров .

Напряжение на выходе тахогенератора определяется по формуле

, (9)

где , (В/(рад/с))- крутизна выходной характеристики тахогенератора.

Коэффициент деления делителя определяется по формуле

,

где - максимальное напряжение обратной связи при максимальной частоте вращения , таким образом

(10).

Замкнутая электромеханическая система описывается системой уравнений (5)…(10).

Моделирование замкнутой системы производится по тому же алгоритму, но в начальных условиях задается не значение номинального напряжения, а задающее напряжение , а значение напряжения U вычисляется в цикле. Кроме того, в замкнутой системе реостатный пуск заменяется функцией ограничения тока на максимальном уровне, определенном при моделировании разомкнутой системы.

Порядок построения регулировочной характеристики замкнутой ЭМС и определение требуемого диапазона регулирования задающего напряжения:

-Разработать программу моделирования замкнутой ЭМС.

-Задать 5…6 значений задающего напряжения и определить соответствующие им значения установившейся частоты . Результаты моделирования занести в таблицу 3.

Таблица 3

, B
, рад/с

-По данным таблицы 3 построить график зависимости .

-На полученном графике отложить значения и и определить требуемый диапазон регулирования .

Порядок построения механической характеристики замкнутой ЭМС и сравнение ее жесткости с разомкнутой системой:

-В программе моделирования замкнутой ЭМС задать в середине диапазона регулирования.

-Задать 3…4 значения приведенного момента сопротивления и определить соответствующие значения установившейся частоты вращения . Результаты моделирования занести в таблицу 4.

Таблица 4

, Нм
, рад/с

-На основании таблицы 4 построить график зависимости для замкнутой ЭМС и определить жесткость этой характеристики.

-Сделать вывод о виде механической характеристики замкнутой ЭМС и сравнить ее жесткость с разомкнутой системой.

На основе модели замкнутой электромеханической системы создается модель следящей электромеханической системы с позиционным управлением в следующем порядке:

-В программе моделирования замкнутой ЭМС произвести определение угла поворота вала электродвигателя путем интегрирования частоты вращения. При интегрировании методом Эйлера угол поворота определяется на каждом шаге программы по формуле , т.е. на данном шаге моделирования значению присваивается значение, вычисленное на предыдущем шаге плюс произведение частоты вращения, вычисленное на данном шаге, умноженное на постоянную интегрирования.

-В некоторый момент времени после разгона вала двигателя ( примерно через 0.5…1.5 с) необходимо отключить двигатель от напряжения и определить момент остановки вала двигателя ( когда становится постоянным).

-Построить график переходного процесса и определить погрешность позиционирования по формуле , где - угол поворота, при котором произошло отключение двигателя, - установившееся значение угла поворота.