Основные законы, описывающие электромеханические системы (эмс).

ЭМС описываются законами механики и разделом физики – электричество и магнетизм.

Механика.

Причина любого движения – сила. Движение любого тела описываются законами Ньютона.

II закон Ньютона

– масса тела;

– скорость;

– активная (движущая) сила (силы)

– сила сопротивления (силы)

Для начала движения необходимо, чтобы . Силы сопротивления могут быть активными и реактивными.

Реактивная способна уменьшать скорость до 0 (силы трения). Активная способна изменить знак скорости.

I закон Ньютона

Скорость является постоянной, если

( ) равномерное прямолинейное движение или остановка.

В ЭМС основной регулируемой величиной является скорость или частота вращения .

Вращающееся движение: II закон

(*)

– момент инерции вращающихся частей

- круговая частота вращения

– активный момент и момент сопротивления

А ) (кгм)

Б) J=

Г) , где А-А – линия действия силы

Мощность при вращающем движении:

– момент от сил энергии.

Если (*) умножить на , то получим мощность.

Т.е. из (*) следует, что при установившемся режиме ( ) двигатель развивает такую мощность, которая потребляется нагрузкой.

Электричество и магнетизм

Магнитное поле (МП) – такая форма материи, отличающаяся тем, что оно действует на движущиеся электрические заряженную частицу с силой, зависящей от произведения ее заряда на скорость. МП создается упорядоченно движущимися зарядами или движущимися заряженными телами; оно существует вокруг всякого проводника с током; не зависит от материала проводника и характера проводимости.

Основной характеристикой МП является вектор магнитной индукции [Tи], который определяется из закона Ампера.

Закон Ампера: на проводник с током, находящийся в МП действует сила

Сила Ампера:

– элементарная сила Ампера (вектор)

– сила тока в проводнике

– элементарный отрезок проводника, проведенный в направлении тока.

– электромагнитная индукция.

[ ] – векторное произведение.

Под направлением тока принимает физическое направление движения электронов.

Если проводник расположен перпендикулярно вектору магнитной индукции, то направление силы ампера можно определить по правилу левой руки: если ладонь расположить таким образом, чтобы в нее входил вектор магнитной индукции, а четыре пальца совпадают с направлением тока, то большой палец укажет направление силы ампера ( ).

Д ля графического изображения магнитных полей используют понятие о линиях магнитной индукции – это кривые, касательные в каждой точке которых совпадают с направлением в этих точках. Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводник с током. Направление линий магнитной индукции можно определить по правилу Максвелла (правило буравчика). Если ввинчивать буравчик с правой резьбой по направлению тока, то направление движения точек рукоятки укажет направление линий электромагнитной индукции.

Напряженностью (Н) магнитного поля называют векторную величину, характеризующую это поле и не зависящую от свойств среды, в которой оно распространяется.

,

где _о - 4 10^-7 Гн/м

- относительная магнитная проницаемость среды; показывает во сколько раз индукция в данной среде больше, чем в вакууме (для вакуума =1)

Для конструкторских металлов - порядка нескольких тысяч

Для электротехнических магнитомягких сталей – десятки тысяч.

Магнитной цепью называют совокупность тел и областей пространства, в котором сосредоточено магнитное поле. В магнитных цепях при наличии намагничивающей силы образуется магнитный поток.

Магнитный поток можно определить по формуле Гобкинсона (з-н Ома для магнитных цепей).

Магнитный поток равен отношению , где

– намагничивающая сила

– суммарное магнитное сопротивление всех участков магнитной цепи.

Если намагничивающая сила создается катушкой с током, то:

– произведение числа витков катушки (W) и тока катушки (I). Измеряется в ампер-витках

– сопротивление магнитное отдельных витков.

,

Где и – средняя длина и площадь поперечного сечения I-го участка цепи.

Магнитное сопротивление воздушного зазора

, где

– величина зазора,

– минимальная площадь сердечника, образующего воздушный зазор.

Магнитный поток всегда распространяется по цепи, имеющей минимальное магнитное сопротивление.

Явление электромагнитной индукции

Явление электромагнитной индукции заключается в образовании ЭДС в проводящем контуре, расположенном в переменном магнитном поле.

Переменность магнитного поля может быть создана либо переменным электрическим током, либо движением проводника в постоянном магнитном поле.

Если контур замкнут, в нем образуется ток, называется индукционным.

Движение электромагнитной индукции описывается законом Фарадея:

ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равен и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром, т.е.

Знак «-» определяется правилом Ленца:

Индукционный ток в контуре всегда имеет такое направление, что создаваемый им магнитный поток сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшает те изменения магнитного потока, которые вызвали появление индукционного тока. В простейшем случае, когда скорость проводника перпендикулярна , ЭДС индукции численно может быть определена по формуле:

, где v – скорость проводника

– момент индукции

– длина проводника.

Явление самоиндукции:

Возникновение ЭДС индукции в контуре в результате изменения тока в этом контуре называется явлением самоиндукции.

При описании работы любой электромеханической системы необходимо пользоваться следующим логическим алгоритмом:

1. При приложении к контуру ЭДС в нем образуется ток согласно закону Ома

2. Вокруг всякого проводника с током формируется магнитное поле.

3. На проводник с током в магнитном поле действует (сила Ампера) согласно закону Ампера.

4. Если больше сил сопротивления, проводник приходит в движение в соответствии со вторым законом Ньютона.

5. При движении проводника в магнитном поле, в нем образуется ЭДС по закону электромагнитной индукции.

6. При возникновении ЭДС индукции в проводнике образуется индукционный ток в соответствии с законом Ома.